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1、精品数学文档初二数学(上)导学案6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 姓名 学习目标:1通过实例,初步体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系。2了解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系。3利用函数的图像(数形结合)解决相关问题。一、知识回顾检测:1一次函数的一般形式是: ;一元一次方程的一般形式是: ;一元一次不等式的一般形式是: 。画一次函数的图像常取 个点。2当x 时,函数y=-2(x+1)+4的值是正数。3当x 时,二元一次方程x+2y=-5,y的值是非负数。二、合作学习:问题1 如图是一个一次函数的图像,请根据图像回答问题:(1)当x
2、 时,y0; 当x 时,y0。 (2)求:直线对应的一次函数的解析式。(3)利用解析式验证第(1)题的结论。讨论:(1)不等式 0.5x+20 的解集是 ; (2)当x 时,y3; (3) 当x 时,-1y1。 (4)通过本题的学习,你能说出一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系吗?归纳:一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的联系:1直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程ax+b=0的解;直线y=ax+b上使函数值y0(x轴上方的图像)的x的取值范围是不等式ax+b0的解集;使函数值y0(x轴下方的图像)的x的取值范围是不等式ax+by乙。讨论:你还能从已知的图像上获
3、取哪些信息?三、学习小结:通过本堂课的学习,你有哪些收获?还存在哪些疑惑?四、课堂反馈:1当自变量时,函数的值大于0。2如右图,直线是一次函数的图象,观察图像,可知:(1);。(2)当时,。3.如图,直线L1, L2交于一点P,若y1 y2 ,则 ( )A.x 3 B.x 3 C.2 x 3 D.x 44若y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时,y1y2?课后互助学习:一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往乙港,2h后,一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y km与时间x h的函数关系式:(1)何时轮船行驶在快艇的前面?(2)哪一艘船先驶过60km?哪一艘船先驶过100km?精品数学文档