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1、成都石室中学高三2013届一诊模拟试题一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案)1. 已知，则等于 （ ）A B C D 2. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ） A. B. C. D.3.展开式中不含项的系数的和为 （ ）A.-1 B.0 C.1 D.24.若函数（其中满足，则的值为 （ ）A B. C.4 D.25.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有 ( ) A. 18种 B. 24种 C. 54种 D. 60种6设、分别为等差数列与等比数列，且，,则以下结论一定成立的
2、是 ( )A B C D7.已知函数.若，则函数f(x)的解析式为 （ ）A. B. C. D. 8. 设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知0.950，则在内取值的概率为 （ ）A0.025 B0.050 C0.950 D0.9759.设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足与不共线, 则的值一定等于 ( )A以为邻边的平行四边形的面积 B. 以为两边的三角形面积C为两边的三角形面积 D. 以为邻边的平行四边形的面积10.已知是的充分条件而非必要条件,是的充分条件,是的必要条件,是的必要条件.现有下列命题： 是的充要条件； 是的充分非必要条件； 是的必要非充分条件； 的必
3、要非充分条件； 是的充分条件而不是必要条件，则准确命题序号是 （ ）A. B. C. D. 11.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表. 那么各班可推选代表人数y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）能够表示为 （ ）A.y B.yC.yD.y12. 如图,在长方形ABCD中，AB=,BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为( ) A B C D 二.填空题(每题4分,共16分)13.设存有反函数,且
4、函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点 .14.已知函数的导函数为，且满足，则 15.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成的二面角,则B,D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为 16已知定义域为 的函数满足： 对任意，恒有 成立；当时，。给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存有，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存有，使得”. 其中所有准确结论的序号是 成都石室中学高2012届一诊模拟数学答题卷(理科) 13. 14. 15. 16. 三.解答题(本题共有6小题,共74分,写出必要的解答或证明过程)17.(满分12分)在ABC中,A,B,C的对边分别为,且
5、成等差数列.（）求B的值； （）求的范围.18(满分12分)某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得充足学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试假设某学生每次通过测试的概率都是1/3，每次测试通过与否互相独立规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试(1)求该学生考上大学的概率(2)记该生参加测试的次数为,求的分布列及的数学期望19. (满分12分)如图，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CDAE，且CD=AE(I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；()在(I)和条件
6、下，当取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小 20. (满分12分) 设数列满足（I）求数列的通项； （II）设求数列的前项和.21. (满分12分) 已知函数（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）22(满分14分)已知数列中，且（）（1）求、的值；（2）求数列的通项公式（3）求证：对一切且），有成都石室中学高2012届一诊模拟数 学 试 题 (理科) 答案 一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案)1. 已知，则等于 （ B ）A B C D 2. 下列函数中，周期为，且在上为减函
7、数的是 （ C ） A. B. C. D.3.展开式中不含项的系数的和为 （ A ）高考资源*网A.-1 B.0 C.1 D.24.若函数（其中满足，则的值为 （ D ）A B. C.4 D.25.将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有 ( B ) A. 18种 B. 24种 C. 54种 D. 60种6设、分别为等差数列与等比数列，且，,则以下结论一定成立的是( A )A B C D7.已知函数.若，则函数f(x)的解析式为 （ A ）A. B. C. D. 8. 设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知0.
8、950，则在内取值的概率为 （ A ）A0.025 B0.050 C0.950 D0.9759.设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足与不共线, 则的值一定等于 ( A )A以为邻边的平行四边形的面积 B. 以为两边的三角形面积C为两边的三角形面积 D. 以为邻边的平行四边形的面积10.已知是的充分条件而非必要条件,是的充分条件,是的必要条件,是的必要条件.现有下列命题： 是的充要条件； 是的充分非必要条件； 是的必要非充分条件； 的必要非充分条件； 是的充分条件而不是必要条件则准确命题序号是 （ B ）A. B. C. D. 11.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选
9、一名代表,当各班人数除以10的余数大于6 时再增选一名代表. 那么各班可推选代表人数y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数yx（x表示不大于x的最大整数）能够表示为 （ B ）A.y B.yC.yD.y12. 如图,在长方形ABCD中，AB=,BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起,使点D 在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ( D ) A B C D 二.填空题(每题4分,共16分)13.设函数存有反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点 . (-1,2)14.已知函数的导函数为，且满足，则_6_15将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为 16已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存有，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存有，使得”。其中所有准确结论的序号是 成都石室中学高2012届一诊模拟数学答案(理科) BCADB AAAAB BD 13.(-1,2) 14.6 15. 16. 三.解答题(本题共有6小题
