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1、 武汉市部分学校月考数学试卷时间120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列根式中是最简二次根式的是 A. B. C. D.2、平面直角坐标系中点P(3，2)关于原点对称的坐标是A(3，2)B(2，3)C(2，3)D（2，3）3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A等边三角形B平行四边形C菱形D等腰梯形4、方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的范围Aa1Ba1Ca1且a0Da1且a05、若方程3x25x2=0有一根为a，那么6a210a的值为A4B8C4或8D66、半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为A B C D7下图中，ABD和BCE都是等
2、边三角形，下列说法错误的是ADBCABEBDBC可以由ABE绕B点顺时针旋转600而得C3=600DBF平分DBE8、下列命题：为最简二次根式；对于方程ax2+bx+c=0(a0)，若b25ac，则原方程有实根；平分弦的直径垂直于弦；图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。其中正确的是A1个B2个C3个D4个9、某电脑公司2010年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同为x，那么2010年的经营总收入为万元；2011年的经营总收入为60040%
3、（1+ x）万元；据题意可列方程；据题意可列方程. 其中正确的是（ ）A只有B只有C只有D10、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BCCD上滑动，且E、F不与BC、D重合当点E、F在BC、CD上滑动时，CEF的面积最大值是AB CD二、填空题（每小题3分，共18分）11、计算：_.12、实数x，y满足 .13、为了庆祝中华人民共和国成立64周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片90张，则此小组有学生_人。14、实验中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道
4、路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,则图中道路的宽是 米时,草坪面积为540平方米。15、如图所示，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使CCAB，则BAB= .第14题图第15题图第16题图ABOCDPyx16、如图P与两坐标轴分别交于点A（0，2）、B（0，6）、C（-3，0）和D，双曲线过圆心P，则k=_三、解答题（共9小题，72分）17、（6）解方程x2+3x1=018、（6）化简：+62x并将你所喜欢的x值代人化简结果进行计算19、（6）如图，已知A、B是O上两点，AOB=120，C是弧AB的中点。求证：四边形OACB是
5、菱形。20、（7）已知1是方程x22xc0的一个根，求方程的另一个根及c的值21、（7）图形变换在由边长是1个单位长度的小正方形组成的1010的网格中，平面直角坐标系与ABC的位置如图所示，A（2,1），B（4,1），C（1,4）.作出ABC关于原点对称的A1B1C1。直接写出A、B的对应点A1、B1的坐标. A1(_，_ )，B1(_，_)。若A2B2C2是ABC绕坐标平面内某点顺时针旋转得到的，且A2（1，0）B2（1，2），C2（4,1），直接写出旋转中心P的坐标，P（_,_）. 22、（8）关于x的方程x2+2(m2)x+m23m+3=0有两个不相等实根x1、x2， 求实数m的范围；
6、若x12+x22=22，求m的值。23、（10）应用题有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施。如图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶的距离18米。、 求圆弧所在圆的半径。、当洪水泛滥，水面宽MN=32米时，是否需要采取紧急措施？计算说明理由。24、（10）在ABC 中， AB = AC ，BAC = a（ 0a60 ），将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD 。（1）如图 1，直接写出 ABD 的大小（用含 a 的式子表示）；（2）如图 2， BCE = 150 ， ABE = 60 ，判断ABE 的形状并加以证明；（3）在（2
7、）的条件下，连接 DE ，若 DEC = 45 ，求 a 的值。图1图225、（12）综合题（1）如下图，在直角坐标系中，一个直角边为4等腰直角三角形板ABC的直角顶点B放至点O的位置，点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将ABC绕点A逆时针旋转90至AKL的位置，求直线AL的解析式；（2）如图，若等腰RtAOC的腰长为b，斜边AC与双曲线相交于D、E两点，且DE=AE，求b的值；AOCy(B)DEx（3）如图，将第（1）问中的等腰直角三角形板ABC顺时针旋转180至OMN的位置G为线段OC的延长线上任意一点，作GHAG交x轴于H，并交直线MN于Q请探究下面两个结论：为定值；为定值其中
8、只有一个是正确的，请判断正确的结论，并求出其值九年级九月数学月清答题卷得分栏题号1-1011-16171819202122232425总分得分一、请将选择题答案填入下表（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910得分DACDABDCCA 二、请将填空题答案填入下表（每小题3分，共18分）题号111213141516答案4102401417、(本题6分)解：a=1，b=3，c=11=b24ac=13 2=41= 2=6 18、(本题6分)解：原式=232=34代值（0）求出结果619、(本题6分) 证明：连oc= AOC=BOCAOC=120AOC=BOC=602AOC 、BO
9、C都是等边三角形4OA=OB=BC=CA 四边形OACB是菱形620、(本题7分)解：1=1，另一根为212=2 2=1412=C C=(1)(1)=2 C=2721、(本题7分)(1)正确画出图形3（2）A1（ 2 ， 1 ），B1（ 4 ， 1 ），5（3）P（ 1 ， 1 ） 722、（本题8分）（1）解：依题意得：=b24ac=02 4m+40 m1 当m1时，原方程有两个不相等的实数根。 3（2）解：由根与系数的关系得：x1+x2=2（m2） x1x2=m23m+3 4x12+x22=22 （x1+x2）22 x1x2=22 6 m25m6=0 解之得：x1=1 x2=6（舍） 72
10、3、（本题10分）（1）找出圆心O与弧AB的中点C交AB与D,连接OA 根据垂径定理得ODAB，AD=BDAB=60,CD=18，O的半径为R，在RtADO中，R2=302+（R-18）23 解之得：R=345（2）连接ON，根据垂径定理得OEMN，ME=NE 在RtONE中，342=162+OE28 OE=30 9 CE=3430=43.5没有危险，不需要采取紧急措施。10图1图224、（本题10分）（1）ABD= 2（2）ABE是等边.证明连接 AD 、 CD 、 ED线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60 得到线段 BD则 BC = BD ， DBC = 60又 ABE = 60且 BC
11、D 为等边三角形. 3 ABD ACD （SSS）4又EBC=BEC=180-150-EBC= ABD EBC （AAS）5 AB = BE ABE 为等边三角形. 6（3）易证DCE 为等腰直角三角形8 DC = CE = BC BCE = 150a=30. 1025、（本题12分）（1） 直线AL的解析式为： 4分AOCy(B)DEx（2）直线AC的解析式为y=x+b.分别过点E、D作x轴垂线，垂足分别是M、N。DE=AE，DN=2EN设， 6分代入直线AC的解析式得： 解之得所以 8分（3）结论正确.过Q作交Y轴于E，延长AC交EQ于F，连GF.G是的角平分线NC上一点，过G分别作NA与NQ的垂线段可证GA=GQ， ，AC=CM=QF, AGC QGF 10分所以 GC=GF=GE ,GN+GC=GN+GE=NE=NQ.所以 =
