教育专题:函数的图象3

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1、年级八年级课题函数的图像课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1. 通过实例总结函数三种表示方法。2. 了解三种表示方法的优缺点。3. 会根据具体情况选择适当方法。过程方法1. 经历回顾思考,训练提高归纳总结能力。2. 利用数形结合思想,根据具体情况选用适当方法解决问题的能力。情感态度积极参与活动,提高学习兴趣。教学重点 函数的三种表示方法及应用。教学难点 函数的三种表示方法及应用。教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 1、函数的三种表示方法是什么?2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法

2、图像法3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点,在遇到实际问题时,如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。二、探究新知1、 出示教材例4一水库的水位在最近5小时内持续上涨,下表记录了这5个小时的水位高度:t / 时012345y / 米1010.0510.1010.1510.2010.25(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位:米)随时间t(单位:时)变化的函数解析式,并画出函数图象;(2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时,预测再过2小时水位高度可达到多少米.分析:(1)由表中的数据可知,5小时前的水位高度为10米,5小时内每小时上涨0.05米,由此推断,当

3、时间为t时,应上涨0.05t米,所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系,故应加上自变量取值范围,所以函数解析式为y=10+0.05t (0t5).(画图象略)(2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米,但不如利用解析式更为简便、准确:把t=7代入解析式,求得y=10.35米.点拨:解决函数问题,应优先考虑求解析式,解析式确定后许多问题便迎刃而解.2、归纳:题目中只给出了列表法,我们通过分析求出解析式并画出了图象,从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。三、课堂训练1下表中的数据反映的函数解析式是_.x-3-2-

4、101234y1098765432我国北方人的标准体重y(kg)与其身高x(cm)有函数关系,根据解析式,把函数关系用列表法表示出来.4、教材106页练习1、2四、小结归纳通过本节课学习,我们认识了函数的三种不同的表示方法,并归纳总结出三种表示方法的优缺点,学会根据实际情况和具体要求选择适当的方法来解决问题,为下面学习数形结合的函数做好了准备。五、作业设计1、教材107页习题.14.1第7题2、右图是函数的图象.而函数的自变量取值范围是所有实数,其图象是关于y轴对称的,请你在右图中利用轴对称画出的图象. 教师出示问题,学生讨论后板书。1、列表法;2、图像法;3、解析式法;教师根据学生回答情况举例说明。如:火车时刻表、圆周长、公式、心电图等。教师根据问题设计引导学生找两变量的关系。写出函数解析式。教师画出图像。学生思考,分析。2小时后水位通过解析式求准确。通过图像估算直接方便。为了准确,通过解析式求出较好。归纳优缺点有利于后面的应用。培养学生的发现能力。学生利用函数知识推测事物的变化趋势。板 书 设 计一、函数的三种表示方法 例: 练习:二、不同表示方法的优缺点三、不同表示方法的具体选择教 学 反 思2

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