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1、 数 学 试 卷一 、 填空题（每小题3分，共30分）1_。2.方程的根的情况是 3. 函数的自变量x的取值范围为_。 . 若一个边长为a的正多边形的内角和等于，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是 .5点A与点P(-2,1)关于y轴对称，点B与点A关于原点对称，则点B的点坐标为 。6已知关于x的一元二次方程（12k）2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是。7如图1，AB是O的直径，D是AC的中点，ODBC，若AB=10，AD=4则OD=_OCBA（第8题图）7题ABODC8如图，点A、B、C在O上，AOBC，AOB = 50. 则OAC的度数是 9若实数a , b满足a+=1
2、，则2+7 的最小值是。10. 已知a,b是方程+4x+2=0的两根，则14b50=.二、选择题（每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中）11. 下列计算中，正确的是（ ）A B =- （a0,b0）C = D( a0,b0)12. .有以下图形:平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) (A)5个. (B)4个. (C)3个. (D)2个.， 下列说法中正确的是（ ）. A、4的平方根是2 B、点（3，2）关于x轴的对称点是（3，2） C、是无理数 D、无理数就是无限小数14. “
3、a是实数，a0”这一事件是( )A.必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 15.在RtOAB中，AOB=90OA=3,OB=4,以点O为圆心， 半径为作圆，则斜边AB所在的直线O的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定已知ABC中，AB=AC，A=50，O是ABC的外接圆，D是圆上任一点（不与A、B、C重合），则ADB的度数是（ ） A50 B65 C65或50 D65或11(第17题)17 如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180后，重叠部分的面积为( )A. B. C. D. 1、连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（ ）A B C D1
4、9、用一个圆心角90，半径为8的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）A、4 B、3 C、2 D、1，如图，RtABC中，A=30，BC=1，斜边AB与直线L重合，当RtABC在直线L上无滑动的翻转到如图RtA2B2C1的位置时，则点A经过的路线长是( )A： B： C： D：无法计算三、解答题（共8小题，计分）（5分）-+- -（分）先化简，再求值 ， 其中， 23（分) 一个体积为288的圆柱体的高是8cm，用这个圆柱体做成一个体积最大的圆锥。 (1) 、求该圆锥的侧面积（2）、该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少？ 24.（本题9分） 如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，
5、使点C落在点E处，BE与AD交于点F求证：ABFEDF；24题若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由形的边长分别为9cm和3cm，求菱形BMDF的面积。25，（分）学生甲投掷一枚骰子，用字母p表示投掷一次的点数。（）求满足关于x的方程有实数解的概率。（）求中方程有两个相同实数解的概率26（分）顾客李某于今年“五一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一
6、次价，两次降价的幅度相同我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？营业员：有，请看购买A品牌系列空调的优惠办法购买A品牌系列空调的优惠办法：方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？CPBOAD（第27题）27（1分）已知：
7、如图，中，以为直径的O交于点，于点（1）求证：是O的切线；（2）若，求的值28（1分）已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想参 考 答 案一填空题（每小题3分，共30分）1 .1 , 2 . x1=0 , x2=1, 3. x1且x2 x 4.4：3 5 (-2，-1) 6.0k1 7:3 8:25 9 :2 10 ，二选择题（
8、每小题分，共分）11 B 12 C 13 B 14 A 15 A 16 D 17 B A三解答题（共8小题，计分）（5分） 解:原式=2-+3-1-2+= （分） 解:原式=当，时:原式=（分）解(1)120 4322，（9分）易证。易证四边形为菱形.15（分）P（方程有实数解的概率）。（方程有两个相同实数解的概率），2（分）（1）A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x根据题意，得（1-x）2=1-19%解得x1=0.1=10 x2=1.9（舍去）（2）当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于3000元时，应选方案二；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时，两种方案都可以选；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台大于3000元时，应选方案一2（分）（1）证明：，又，又于，是O的切线CPBOAD（2）连结，是直径，2（分）解：（1）成立）BMEACDN如图，把绕点顺时针，得到，则可证得三点共线（图形画正确）（3分）证明过程中，证得：证得：）（2）
