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1、2.1轴对称图形（教参）2.2轴对称变换2.3平移变换2.4旋转变换2.5 相似变换2.6图形变换的简单应用2.1轴对称图形（教参）【教学目标】1通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴 2探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质 3会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法 4通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值【教学重点、难点】1本节教学的重点是认识轴对称图形，会作对称轴 2轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述，是本节教学的难点【教学准备】学生：复习小学学过的轴对称图形，
2、从现实生活中找4-5个轴对称图形教师：准备教学活动材料，收集轴对称图形，可上互联网查询wwwOh1l00com【教学过程】 一、回顾交流，列举识别 1怎样又快又好地剪出这个“王”宇说明：让学生用纸、剪刀剪一剪 2这个“工”字有什么特征? 说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴 3在小学时，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形 说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽4教师展示教学多媒体：指出下列图片中，哪些是轴对称图形推荐精选说明：进一步丰富情境，体验轴对称
3、的丰富的文化价值与广泛的运用价值二、合作探索，明晰性质1发给学生活动材料1教学活动材料11 下列图形是轴对称图形吗?你是怎样判别的?讲给同伴听 2上述图形中，是轴对称图形的，找出对称轴 3在上述图形中，任选一个轴对称图形，绕着对称轴对折重合后，任选一对重合的点作上记号，如点A，A，问： (1)点A，A与对称轴有什么关系? (2)再任选另外一对重合的点，试一试，上述关系还成立吗? 4如下图，AD平分BAC，AB=AC (1)四边形ABCD是轴对称图形吗?如果你认为是，请找出对称轴及点B的对称点； (2)连结BC，交AD点E，把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗?AEB与AEC呢? (3)
4、请说明对称轴AD垂直且平分线段BC 2交流归纳，总结如下：(1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点；(3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段三、运用性质，内化方法1分发教学活动材料2，学生独立思考教学活动材料2画对称轴例1 如下各图的梯形ABCD是轴对称图形，你有哪些方法画出它的对称轴?2同伴交流同桌或小组交流各自的画法3交流归纳，总结方法如下：方法1：过线段AB，CD的中点画直线；推荐精选方法2：作线段AB的垂直平分线；方法3：作线段CD的垂直平分线4分发教学活动材料3，学生独立或小组合作完成教学活动材料3(练习)1蝴蝶图片是轴对称图形，
5、点C，D为对称点， (1)画出蝴蝶图片的对称轴； (2)找出点E，F的对称点2如图，四边形ABCD为轴对称图形 (1)画出四边形ABCD的对称轴； (2)点M有AB上，找出点M的对称点； (3)四边形ABCD的对称轴能平分BAC吗?请说明理由 说明：画一个点M关于对称轴l的对称点的方法是：作点M到对称轴l的垂线段MO并延长，在延长线上找一点N，使NO=MO，则点N就是已知点M的对称点四、总结提高，课内练习 1本课知识要点： (1)如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够_，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_. (2)轴对称图形的性质： _. (3)作出一个轴对称图形的对称轴
6、的常用方法： _ (4)举几个轴对称图形的实例，并指出对称轴 _. 2课内练习：见课本课内练习五、布置作业 1见课本作业题 2剪一个“ ”字想一想，你有哪些方法?2.2轴对称变换【教学目标】1、了解轴对称变换的概念。2、理解轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小。3、会按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对变换后的图形。4、探索简单图形之间的轴对称关系。5、了解并欣赏物体的镜面对称。推荐精选【教学重点、难点】1、重点是轴对称变换的概念和作法。2、难点是课本“合作学习”所要求解决的问题需要从立体图形转化到平面图形。【教学准备】1、复习上节学习的轴对称图形以及它的基本性质。2、学生
7、工具准备：一面小镜子。【教学过程】一、 观察、回答、体会下列问题： 图2-1 图2-21. 请问上面（图2-1）是轴对称图形吗？他的对称轴在哪里？ 2. 现在我们把他沿着对称轴剪开，这样我们把轴对称图形位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形了。这里我们可以说“这两个图形成轴对称”。3. 再观察图2-2中直线a 两边的两个图形，他们就关于直线a 成轴对称。4. 针对图2-2：由左边的“喜”变为右边的“喜”并且这两个“喜”字关于直线a 成轴对称，这样的图形改变叫做图形的“轴对称变换”。也叫“反射变换”。（简称反射）经变换所得的新图形叫做原图形的像。5. 反思：轴对称图形与轴对称变换有什么关系？（注意
8、：要从两者涉及的图形个数、后者中对两个图形统一为一个图形来看等几方面说明）6. 交流归纳：一个图形经轴对称变换后，图形上的某点与在“像”上的对应点的连线被对称轴垂直平分。二、 动手实践：1.例：如图，已知ABC和直线m。以直线m 为对称轴，作ABC经轴对称变换后所得的像。 图2-3 图2-4分析：（1）作图形“像”的过程其实是找到关键点，然后作出关键点的“像”的过程。推荐精选 （2）操作的依据是“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”。作法：略。反思：在图2-4中如果把图形沿直线m 折叠，由作法可知：两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？师生交流归纳：（1）轴对称变换不改变原图形的形状和
9、大小。 （2）经轴对称变换所得的图形和原图形全等。2. 练一练：课本P44 “做一做”。三、合作学习：1. 如图2-5左边是刻在印章上的“马”，右边是印在纸上的“马”，如果把它们并排放在一起，两者关于怎样的一条直线成轴对称？ 图2-52. 请你在纸上写上数字“23”，把它放在你的小镜子前，在镜子中你看到了什么？交流归纳：实际图形与它在镜子里的像也可以想象成图2-5那样成轴对称关系。四、总结提高，课堂练习：1. 什么是“轴对称变换”？2. 怎样作一个图形经轴对称变换后所得的像？3. “轴对称变换”的性质是什么？4. 理解并体验镜面对称5. 完成课本P45 的练习。五、作业：1. 课本作业本。2.
10、 复习本节课的知识。3. 阅读课本中的“阅读材料”，了解现实中的轴对称现象。2.3平移变换【教学目标】1通过具体实例认识图形的平移；2.了解图形平移变换的概念；3.理解平移变换的性质；4.会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像。【教学重点、难点】1平移变换的概念和性质，探求简单图形经平移变换后所得的像的画法，并掌握根据所提供的平移方向和移动的距离两个条件作图。推荐精选 2探求平移变换的性质及探求如何作一个图形经平移变换后所得的像。【教学过程】一、 创设情境，引入新知。教师以谈话的口吻询问学生：小时候是否滑过滑梯？学生的回答是肯定的，同时此问也必然会引发学生的好奇心去猜测教师提问的意图。此
11、时，教师安排活动一：看看想想：请学生观察多媒体演示卡通小朋友保持一定的姿势沿一段直行的滑梯滑下的过程，并思考两个问题。1 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？2 小朋友各部分的运动距离怎样变化？学生通过观察运动过程并结合自身的体验经历，不难回答以上问题。紧接着教师继续利用多媒体演示；缆车在直轨上的运动过程；传送带上的箱子的运动过程等并提问：这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否有共同点？若有是什么？教师给学生独立思考的空间让学生充分发表自已的意见，只要合理都予以肯定，然后指出这些运动过程中蕴涵了同一种的变换（揭示课题）平移变换二、 师生互动，探索新知。1概括形成平移变换的
12、概念。教师在学生观察分析描述以上所演示的各运动过程的共同点的基础上锁定传送带上箱子的运动为例展开计论，以两个问题来引导学生探索：议一议：（1）为若传送带上的箱子的某个顶点（可在图中指定）向前移动50cm，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离？（2）上的观察和讨论，你认为我们应从哪几方面来说明平移变换？在学生计论的基础上师生共同概括出平移变换的概念：（板书）由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。提问：由平移变换的意义，你认为描述一个平移变换需要几个条件？学生回答。教师肯定：描述一个
13、平移变换必须指出两个要素平移的方向和平移的距离。P做一做1、2（先学生独立思考，再与同伴交流，评价时注重生生互评）2探求平移变换的性质。教师仍锁定传送带上的箱子的运动，通过几个间题来引导学生继续探索。议一议（1）送带上的箱子在运动过程中，什么改变？什么仍不变？（2）如果把移动前后同一箱子的某同一面记作四边形ABCD和四边形EFGH那么它们的形状，大小是否相同。（3）（结合图形来说明）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？（4）请连结各对对应点得线段，这些线段之间有什么关系？你可从哪些方面来说明。请简述理由。推荐精选通过学生的独立思考及相互之间的讨论，师生可共同总结平移变换的性质（板书）平
