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1、六年级教案【课堂实录】成反比例的量平南镇罗新小学 林丽乾 教学内容：教科书第47页例2以及相关练习。教学目标：1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程，理解反比例的意义.2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例关系。教学准备：相关课件。教学方法：合作交流法、目标导向法等。教学过程：一、口算。 7= = = 24= 21= 14= 5= 5= = 4= = 7=二、谈话引入新课。师：上节课大家对正比例关系都掌握得很好！如果路程一定，速度和时间之间会怎样变化？变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是今天我们要学习
2、的反比例关系。（板书课题）反比例三、根据预学目标，自学课本。 出示自学目标，布置学生带着问题自学课本47页 . 学生安安静静地看书自学，边看边用笔在自己认为重要的词语下面划上线，有疑问的地方圈出来。看完后看看谁能完成下面的相关知识点。 1、知道怎样的两个量成反比例关系吗？判断的关键是什么？你能举例子说明吗？ 2、你会写出成反比例关系的式子以及字母表达式吗？四、知识梳理:师：谁来说说怎样的两个数量关系成反比例关系？为什么?生1：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两种量就成反比例关系。生2：如果两种相关联量的积一定，那么这两种量就成反比例关系。师：你们真棒。理解得非常正确。下面
3、看看谁做得又对又好。练一练：判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。（1） 正方形的边长和面积。学生1：不成反比例。因为正方形的边长和面积不是乘积关系，所以不成反比例关系。师：你们同意吗？生齐回答：同意。师：再看看这题。 （2） 路程一定，速度和时间。生1：成反比例关系。因为速度和时间的乘积就是路程（一定），所以路程一定，速度和时间成反比例关系。生2：我和生3的说法一样。师：大家有不同的意见吗？生齐声说：没有。和他们的说法意样。师：同学们对反比例意义理解得非常好。还想继续吗？生齐声说：想。师：咱们来看看这一题。（3）8道数学题，做完的题和没做的题。生1：不成反比例关系。因为做完的
4、题和没做的题不是乘积关系，所以不成反比例关系。生2：不成反比例关系。因为做完的题加没做的题的和是等于8道数学题（一定），而不是两个量的乘积一定，所以不成反比例关系。师：大家真聪明。对反比例的量理解得真好。再来试一试最后一题。 （4）积一定，一个因数和另一个因数。生1：成反比例关系。因为一个因数乘另一个因数得积（一定）所以成反比例关系。师：有没有不同的意见。生齐声说：没有。师：用幻灯出示练习例题，让生仔细观察、再做一做并回答下面问题。速度（千米/时）203040506080100时间（小时）30201512107.56（1）表中两种相关联的量是（ ）和（ ）。（2）写出几组这样的两种数量中相对应
5、的积，并比较大小。（3）这个积表示什么？师：谁来回答第一个问题？生1：（1）表中两种相关联的量是（ 速度 ）和（时间 ）。师：同意吗？生齐回答：同意。师：那第二个问题呢？做完了举起小手，让老师看看谁谁做好了？师：把生1和生2做好的一起展示给大家看一看。他们做法不同在哪里？生1：2030=600 3020=600 4015=600 5012=600 积都是600一样大。生2：2030=600 3020=600 4015=600 5012=600 6010=600 807.5=600 1006=600 积都是600，都相等。师：同学们和他们的一样吗？生齐回答：一样。师：那（3）这个积表示什么？生1
6、：表示路程。五、展示与交流。师：同学们都看完了吗？现在我们来做个展示和交流。1.（展示课本的例题）例2 观察下表，回答下面问题。（强调水的体积不变）圆柱体杯子的底面积（平方厘米）102030水的高度（厘米）3020105（1） 完善表格空白处。师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？师：动作真快，谁来说一说？生：我按顺序分别填15、15、60.师：真聪明，全对了。（2） 说说表中有哪两种量？师：表中有（ ）和（ ）哪两种量？生：（圆柱体杯子的底面积）和（水的高度）。（3） 这表从左边到右边或从右边到左边水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？师：水面的高度是不一样的，为什么是不一样的呢？生:
7、 因为它们的底面积是不一样的。师：你知道它们的底面积是多少吗？生: 可以求出来。师：你打算用什么方法求出它们的底面积呢？生: 因为把水倒入一个圆柱形的杯子里，这些水可以看成一个圆柱，根据圆柱的体积计算公式求出底面积，可以用体积除以高。师：同学们，你们同意这种方法吗？众生: 同意。师：现在就让我们用这种方法来算一算，第一个杯子的底面积是多少，谁来计算。生:用30030=10平方厘米。师：说得很好！其他的几个怎样求? 学生回答，老师依次板书。师：请同学们一块看实验记录单，你发现杯子的底面积和水面的高度之间有什么关系？生:我发现把300立方厘米的水倒入不同的杯子里，水面的高度是不一样的，水的高度是随
8、着底面积的变化而变化的。师：说得很好！谁再说说。生:在水的体积一定时，水的高度是随着底面积的变化而变化，底面积增加，水的高度降低；底面积减少，水的高度升高。（4）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？师：谁还有不同的吗？生: 无论怎样倒，水的体积是没有改变的，都是300立方厘米，说明底面积和高的乘积是一定的。师：说得很好！底面积和高的乘积一定，也就是什么一定呢？生: 也就是体积一定。师：同学们,你们理解了成反比例的量了吗?请大家打开书第42页，让我们看一看书上是怎么说的？请大家认真阅读。 教师根据学生汇报说明：水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积变大而变
9、小，而水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。（3010=2015=1520=300.积300，实际就是水的体积。用式子表示它们的关系就是：底面积高=体积像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （5、）让学生说一说；反比例关系怎样用字母表示？学生回答，师板书： XY=K (一定)六、回顾课本，精讲点拨。1、 你知道正确判断两种量是否成反比例关系的关键是什么吗？你会归纳吗？2、 同桌交流自己的学习经验，重点要掌握什么知识点。七、尝试练习，检测达标。1.判断下面每题中的两种量是不是成反比例
10、，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。（3）平行四边形面积一定，底和高。(4) 小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5) 小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 (6) 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 (7) 长方形的面积一定，它的长和宽。 (8) 小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。 2.课堂作业第25页课前预习。 六年级同学要在校运会上表演团体操，每行站的人数与行数关系如下表。每行站的人数36301812 行数10122030（1）表中两种相关联的量是（ ）和（ ）。（2）写出几组这样两种数量中相对应的两个
11、数的积，并比较大小。（3） 这个积表示什么?（4） 表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？生：成反比例关系，因为表中两种相关联的量每行站的人数乘行数等于总人数（一定）。3. 完成48页做一做。八、拓展思维。 1、 7：x=y : 15, x和y成什么比例？ 2、 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ 3、 小红从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？ 4、 48页“你知道吗”九、课堂总结。师：这节课我们学习了成反比例的量，你有什么收获? 成反比例关系是一种比较重要的关系，它能帮助我们分析和解决生活中的实际问题，在今后的学习中经常会遇到它。谢谢大家！十、布置作业。 练习九 第811题。板书设计： 成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种两量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。字母表示式子：XY=K(一定)
