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1、菁优网第1章整式的运算好题集（15）：1.4 幂的乘方与积的乘方 第1章整式的运算好题集（15）：1.4 幂的乘方与积的乘方填空题91计算：（0.125）2006（8）2007（1）2005=_920.240.4412.54=_93若4x=2x+1，则x=_94计算：（3x）2=_950.216x6=（_）3，42（_）6=4596计算（9）3（）6（1+）3=_97已知：212=a6=4b，则ab=_98若27a=32a+3，则a=_99计算：（a2）3=_；22009（0.5）2009=_解答题100计算：（1）=_；（2）（4ab2）2（a2b）3=_101计算：（1）（2.5x3）2（
2、4x3）=_；（2）（104）（5105）（3102）=_；102已知2x+5y=3，则4x32y=_103已知：an=2，am=3，ak=4，则a2n+m2k的值为_104如果xm=5，xn=25，则x5m2n的值为_1052（y6）2（y4）3=_106（2x3）2x3（3x3）3=_107比较2100与375的大小2100_375108比较3555，4444，5333的大小关系，用大于号连接为_109比较6111，3222，2333的大小关系，用大于号连接为_第1章整式的运算好题集（15）：1.4 幂的乘方与积的乘方参考答案与试题解析填空题91计算：（0.125）2006（8）2007（
3、1）2005=8考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法2235250分析：根据积的乘方的逆运算解答：解：（0.125）2006（8）2007（1）2005，=0.125（8）2006（8）（1），=8故填8点评：本题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算幂的乘方法则：底数不变指数相乘积的乘方法则：等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘解题关键是灵活运用积的乘方法则，看出0.125和8互为倒数920.240.4412.54=1考点：幂的乘方与积的乘方2235250分析：利用积的乘方的逆运算可知解答：解：0.240.4412.54，=（0.20.412.5）4，=14，=1点评：本题主要考查积的
4、乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键93若4x=2x+1，则x=1考点：幂的乘方与积的乘方2235250分析：先把4x化成底数是2的形式，再让指数相同列出方程求解即可解答：解：4x=（22）x=22x，根据题意得到22x=2x+1，2x=x+1，解得：x=1点评：本题考查了幂的乘方的性质，逆用性质是解题的关键94计算：（3x）2=9x2考点：幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算解答：解：（3x）2=32x2=9x2故填9x2点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关
5、键950.216x6=（0.6x2）3，42（2）6=45考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法2235250分析：运用积的乘方的性质的逆用解答；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘解答解答：解：（0.6x2）3=0.216x6，0.216x6=0.6x2；26=（22）3=43，4226=45点评：本题主要考查积的乘方的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键96计算（9）3（）6（1+）3=216考点：幂的乘方与积的乘方2235250专题：计算题分析：根据幂的乘方的性质都化成指数是3的幂相乘，再根据积的乘方的性质的逆用计算即可解答：解：（9）3（）6（
6、1+）3，=（9）3（）23（）3，=（9）3，=（6）3，=216点评：本题主要考查积的乘方的性质的逆用，转化为同指数的幂相乘是解题的关键97已知：212=a6=4b，则ab=2考点：幂的乘方与积的乘方2235250分析：把212化成46，然后根据底数相等，指数相等求出a，b的值再代入求出ab的值解答：解：由于212=46，212=a6=4b，则a=4，b=6代入ab=2624=2点评：本题考查了幂的乘方的性质的逆用，先求出a、b的值是解题的关键98若27a=32a+3，则a=3考点：幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据幂的乘方的性质转化为同底数的幂，再根据指数相等列出方程，解方程即可
7、解答：解：27a=（33）a=33a=32a+33a=2a+3，解答a=3点评：主要考查幂的乘方的性质，转化为同底数的幂是解题的关键99计算：（a2）3=a6；22009（0.5）2009=1考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法2235250分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘计算；根据积的乘方的性质的逆用，求解即可解答：解：（a2）3=a6；22009（0.5）2009，=（20.5）2009，=（1）2009，=1点评：本题主要考查了幂的乘方、积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键解答题100计算：（1）=1；（2）（4ab2）2（a2b）3=2a8b7考点：有理数的
8、混合运算；幂的乘方与积的乘方2235250分析：（1）运用非0有理数的负整数次幂和0次幂的法则先算乘方，再算加减（2）先计算积的乘方，再运用单项式的乘法法则进行计算解答：解：（1）原式=414=1；（2）原式=16a2b4（a6b3）=2a8b7点评：注意非0有理数的负整数次幂等于正整数次幂的倒数，非0有理数的0次幂等于1101计算：（1）（2.5x3）2（4x3）=25x9；（2）（104）（5105）（3102）=1.51012；考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析：（1）先根据积的乘方的运算性质计算乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可；（2）根据单项式的乘法法则计算
9、即可；（3）先算乘方，再算乘法解答：解：（1）原式=（6.25x6）（4x3）=25x9；（2）原式=（153）（104105102）=151011=1.51012；（3）原式=（a2b3c4）（x3a6b3）=a8b6c4x3点评：本题主要考查了积的乘方的运算性质和单项式的乘法法则积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式102已知2x+5y=3，则4x32y=8考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算解答：解：原式=22x2
10、5y=22x+5y=23=8点评：本题考查了同底数幂相乘法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方法则：幂的乘方底数不变指数相乘103已知：an=2，am=3，ak=4，则a2n+m2k的值为考点：幂的乘方与积的乘方；代数式求值2235250分析：利用同底数幂的乘法和除法法则的逆运算进行计算解答：解：当an=2，am=3，ak=4时，a2n+m2k=a2nama2k=（an）2am（ak）2=4316=点评：解决本题的关键是理解同底数幂的乘法和除法法则，注意运用其逆运算简化计算104如果xm=5，xn=25，则x5m2n的值为5考点：幂的乘方与积的乘方2235250分析：根据幂的乘方，底数
11、不变，指数相乘，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质的逆用解答解答：解：xm=5，xn=25，x5m2n=（xm）5（xn）2=55（25）2=5554=5点评：本题主要考查幂的乘方的性质和同底数幂的除法的性质，熟练掌握并灵活运用是解题的关键1052（y6）2（y4）3=y12考点：幂的乘方与积的乘方2235250分析：先算幂的乘方，再合并同类项解答：解：原式=2y12y12=y12点评：本题主要考查了幂的乘方的运算性质及合并同类项的法则幂的乘方，底数不变，指数相乘合并同类项时，把系数相加减，字母及字母的指数不变106（2x3）2x3（3x3）3=23x9考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减化
12、简求值2235250分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、整式的加减和积的乘方法则进行计算解答：解：原式=4x6x327x9=4x927x9=23x9点评：本题主要考查整式的运算和幂的运算法则，要注意区分它们各自的特点，以避免出错107比较2100与375的大小2100375考点：幂的乘方与积的乘方2235250分析：把两个数化成指数相同底数不同的数，通过比较底数比较大小解答：解：2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，且16252725，2100375点评：本题利用了幂的乘方把单项式化简成指数相同的式子来求解108比较3555，4444，5333的大小关系，用大于号连接为444435555333考点：幂的乘方与积的乘方2235250分析：由于3个幂的底数与指数都不相同，观察发现，它们的指数有最大公约数111，所以逆用幂的乘方的运算性质，可将3个幂都转化为指数是111的幂的形式，然后只需比较它们的底数即可解答：解：3555=
