《2013年5月全国各地名校最新初三试卷分类汇编：直角三角形与勾股定理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年5月全国各地名校最新初三试卷分类汇编：直角三角形与勾股定理.doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形与勾股定理一、选择题1、(2013年湖北荆州模拟5)小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则AC 边上的高是（ ）A B C D第1题图答案： C2、 (2013年江苏南京一模)abcl如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为3和4，则b的面积为（） A3 B4 C5 D7答案：73、(2013年广东省佛山市模拟)设a,b,c分别是ABC的三条边，且A=60,那么的值是（ ） （原创）A.1 B.0.5 C.2 D.3答案：A4、ABCD(2013北仑区一模)12. 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD
2、的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 （）AB CD【答案】A30AlD第1题图5（2013郑州外国语预测卷）如图，两个等圆A、B分别与直线l相切于点C、D，连接AB与直线l相交于点O，AOB=30，连接AC、BD，若AB=4，则这两个等圆的半径为（ ） A B1 C D2答案：B6（2013辽宁葫芦岛一模）已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（ ）A30 B35 C40 D45答案：BABCDEFG第4题7（2013宁波五校联考一模）如图，已知AOM=60，在射线OM上有点B，使得AB与OB的长度都是整数，由此称B是“完美点”，若OA=8，则图中完美
3、点B的个数为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4答案：B第5题8（2013宁波五校联考一模）如图，已知AOM=60，在射线OM上有点B，使得AB与OB的长度都是整数，由此称B是“完美点”，若OA=8，则图中完美点B的个数为 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4答案：A第6题9如图，在RtABC中，AB=BC=6，点E，F分别在边AB，BC上，AE=3，CF=1，P是斜边AC上的一个动点，则PEF周长的最小值为 答案：第1题图10、(2013年福州市初中毕业班质量检查) “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎
4、到小正方形(阴影部分)的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是A31 B81 C91 D21A11、 （2013年广西钦州市四模）图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是：（）acb（）abc（）cab（）cbCE)，且DE=BE，则AE的长为 .【答案】7511、（第2题图）(2013浙江永嘉一模)14如图，在ABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，连结CD若AC=，则图中长度等于1cm的线段有 条12（2013郑州外国语预测卷）如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为 度.ABClm第1题图答案：2513（2013江西饶鹰
5、中考模拟）小红在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为4、8、6，则原直角三角形纸片的斜边长是 .答案：20或14、. （2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）如图，RtABC中，在AC边上取点O画圆使O经过A、B两点，下列结论中：；以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；延长BC交O与D，则A、B、D是O的三等分点正确的序号是 (多填或错填不给分)三、解答题1、（2013浙江锦绣育才教育集团一模）（本小题满分8分）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45
6、的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的关系，并证明你的猜想ABCDE答案：解：数量关系为：BE=EC，位置关系是：BEEC1分证明：AED是直角三角形，AED=90，且有一个锐角是45，EAD=EDA=45，AE=DE，BAC=90，EAB=EAD+BAC=90+45=135，EDC=ADCEDA=18045=135，EAB=EDC，D是AC的中点，AD= AB，AC=2AB，AB=DC，EABEDC，EB=EC，且AEB=AED=90，DEC+BED=AED=BED=90，BEED8分（中间过程酌情给分）第2题图2（2013年北京平
7、谷区一模）已知：如图，四边形ABCD中，E是AD上一点，BED=135，,求 (1)点C到直线AD的距离；（2）线段BC的长答案：解：（1）作CFAD交AD的延长线于F. .1分 ADC=120， CDF=60.在RtCDF中，2分即点C到直线AD的距离为3.（2） BED=135， AEB=45. ， ABE=45. 3分作BGCF于G.可证四边形ABGF是矩形. FG=AB=2，CG=CFFG=1. ， .4分 5分3（2013郑州外国语预测卷）如图，等边ABC中，AO是BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边CDE,连结BE. (1) 求证：ACDBCE； (2)
8、 延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP=CQ=5, 若BC=8时，求PQ的长.ABCDOEPQ答案：证明：ABC和CDE均为等边三角形， AC=BC , CD=CE 且ACB=DCE=60 ACD+DCB=DCB+BCE=60 ACD=BCE ACDBCE（2）解：作CHBQ交BQ于H, 则PQ=2HQ 在RtBHC中 ，由已知和（1）得CBH=CAO=30 CH=4，在RtCHQ中，HQ= PQ=2HQ=6 4. （2013江西饶鹰中考模拟）某校九年级（1）班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，在等腰直角ABC中，ABAC，BAC90，小明将一块直角三角板的直角顶点
9、放在斜边边的中点上，从BC边开始绕点A顺时针旋转，其中三角板两条直角边所在的直线分别AB、AC于点E、F（1）小明在旋转中发现：在图1中，线段与相等。请你证明小明发现的结论；（2）小明将一块三角板中含45角的顶点放在点A上，从BC边开始绕点A顺时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E当0 45时，小明在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD 2CE 2DE 2同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的方法：将ABD沿AD所在的直线对折得到ADF，连接EF（如图2）；小亮的方法：将ABD绕点A逆时针旋转90得到A
10、CG，连接EG（如图3）请你从中任选一种方法进行证明；AOBEFABCDEG图3ABCDEF图2（3）小明继续旋转三角板，在探究中得出：当45 135且90时，等量关系BD 2CE 2DE 2仍然成立现请你继续探究：当135 180时（如图4），等量关系BD 2CE 2DE 2是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由ABC图4答案：（1）连接AO. ABC=90,AB=AC且O是BC的中点，AO=BO, OAE=C=45 AOE+AOF=AOF+COF =90,AOE= COF, AOECOF, AE=CF（2）证明小颖的方法：将ABD沿AD所在的直线对折得到ADF，AFAB，AFDB45，BADFAD。又AC=AB，AFAC。由（1）知，FAECAE。在AEF和AEC中，AF AC，FAECAE，AEAE，AEFAEC（SAS）。CEFE，AFEC45。DFEAFD AFE
