《2024春八年级数学下册提分练习册第15招方程思想解题技巧荟萃作业课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024春八年级数学下册提分练习册第15招方程思想解题技巧荟萃作业课件新版华东师大版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华师版八年级下第 1 5 招 方 程 思 想 解 题技巧荟萃方程思想解题技巧荟萃第15招答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456所谓方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过所谓方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系转化为设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系转化为方程或方程组方程或方程组等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使等数学模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决问题得到解决.如图，如图，AB比比AC长长2cm，BC的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点D，交，交BC于点于点E，ACD的周长是的周长是14
2、cm，求，求AB和和AC的长的长.此题用代数方法解较好此题用代数方法解较好.可设可设AB，AC的长分别为的长分别为xcm，ycm，已知，已知AB比比AC长长2cm，只需再找到，只需再找到AB与与AC的另一个的另一个等量关系即可列出二元一次方程组等量关系即可列出二元一次方程组.方程思想在求阴影部分的面积中的应用方程思想在求阴影部分的面积中的应用1.如图，将矩形如图，将矩形ABCD沿直线沿直线AE折叠，顶点折叠，顶点D恰好落在恰好落在BC边边上的点上的点F处处.已知已知CE3cm，AB8cm，求图中阴影部分的，求图中阴影部分的面积面积.【解】由折叠可知，由折叠可知，AFAD，EFDECDCEABC
3、E835(cm).在在RtCEF中，中，EF2CE2CF2，CF4cm.设设BFxcm，则则AFADBCBFCF(x4)cm.在在RtABF中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得AB2BF2AF2，即即82x2(x4)2，解得，解得x6，即，即BF6cm.方程思想在求几何中的函数表达式中的应用方程思想在求几何中的函数表达式中的应用2.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，BADACB90，ABAD，AC4BC，设，设CD的长为的长为x，四边形，四边形ABCD的面积为的面积为y，求，求y与与x之间的函数表达式之间的函数表达式.【解】如图，过点如图，过点D作作DEAC于点于点E.设设BCa，则
4、，则AC4a.由由BAD90，DEA90，易得易得21.ACB90，DEAACB.又又DAAB，DAEABC.AEBCa，DEAC4a.ECACAE4aa3a.在在RtDEC中，中，CD2EC2DE2，S四边形四边形ABCDSABCSACD，方程思想在解销售问题中的应用方程思想在解销售问题中的应用3.2023邵阳邵阳低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保，绿色出行低碳环保，绿色出行”成为大成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙某公司销售甲、乙两
5、种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，元，乙型自行车进货价格为每台乙型自行车进货价格为每台800元元.该公司销售该公司销售3台甲型自行台甲型自行车和车和2台乙型自行车，可获利台乙型自行车，可获利650元，销售元，销售1台甲型自行车和台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利台乙型自行车，可获利350元元.(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？多少元？(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共行车共20台，且资金
6、不超过台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型元，最少需要购买甲型自行车多少台？自行车多少台？【解】设需要购买甲型自行车设需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行台，则需要购买乙型自行车车(20m)台，由题意，得台，由题意，得500m800(20m)13000，解，解得得m10.答：最少需要购买甲型自行车答：最少需要购买甲型自行车10台台.方程思想在求平面直角坐标系中图象的函数表达式中的方程思想在求平面直角坐标系中图象的函数表达式中的应用应用4.2023山西实验中学期中山西实验中学期中节约用水是我们的美德，水龙头节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，为探究容器内盛水量关闭不严
7、会造成滴水，为探究容器内盛水量w(L)与滴水时与滴水时间间t(h)的函数关系，可以用显示水量的容器做如图的函数关系，可以用显示水量的容器做如图的试验，的试验，并根据试验数据绘制出如图并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答的函数图象，结合图象解答下列问题：下列问题：(1)求求w与与t之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)计算在这种滴水状态下，一天计算在这种滴水状态下，一天(24小时小时)后容器内的盛水后容器内的盛水量是多少升量是多少升.【解】由表达式可知，当由表达式可知，当t24时，容器内的盛水量时，容器内的盛水量w0.4240.39.9(L)，即在这种滴水状态下，一天后容器内，即
8、在这种滴水状态下，一天后容器内的盛水量是的盛水量是9.9L.方程思想在求实际问题中最值中的应用方程思想在求实际问题中最值中的应用5.2023遂宁遂宁端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，某超市为了节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的行销售，经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多进价多2元，用元，用1000元购进甲种粽子的个数与用元购进甲种粽子
9、的个数与用1200元购元购进乙种粽子的个数相同进乙种粽子的个数相同.(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？(2)该超市计划购进这两种粽子共该超市计划购进这两种粽子共200个个(两种都有两种都有)，其中甲，其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为子的售价分别为12元元/个、个、15元元/个，设购进甲种粽子个，设购进甲种粽子m个，个，两种粽子全部售完时获得的利润为两种粽子全部售完时获得的利润为W元元.求求W与与m之间的函数关系式，并求出之间的函数关系式，并求出m的取值范围；
10、的取值范围；超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？元？由由(2)知，知，Wm600，10，m为正整数，为正整数，当当m134时，时，W有最大值，最大值为有最大值，最大值为466，此时此时20013466，购进甲种粽子购进甲种粽子134个，乙种粽子个，乙种粽子66个个时利润最大，最大利润为时利润最大，最大利润为466元元.方程思想在求统计中方程思想在求统计中“三数三数”中的应用中的应用6.2023德阳德阳在一次数学测试中，张老师发现第一小组在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学位学生的成绩生的成绩(单位：分单位：分)分别为分别为85，78，90，72，75，其中，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是分，则该小组成绩的中位数是79分分.79分分【点拨】设被墨水污染的同学的成绩为设被墨水污染的同学的成绩为x分分.
