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1、2024年广东省深圳市中考模拟数学试卷一、单选题() 1. 下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（ ） A B C D () 2. 在 中， ， ， ，那么 的值是（ ） ABCD () 3. 下列关于 x的方程中一定有实数解的是（） Ax2x+10Bx2mx10CDx2xm0 () 4. 将抛物线 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得抛物线的表达式为（ ） ABCD () 5. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ） A40个B35个C20个D15个 () 6. 如图
2、，在 中， ， ，下列结论一定正确的是（ ） ABCD () 7. 如图，以点 O为位似中心，将 放大得到 若 ，则 与 的面积之比为 ，则 （ ） ABCD () 8. 如图， 是 的直径， 垂直于弦 于点 D， 的延长线交 于点 E若 ， ，则 的长是（ ） A1B2CD4 () 9. 已知二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象和反比例函数 的图象在同一坐标系中大致为（ ） A B C D () 10. 如图，在矩形 中， ， P为边 上一动点，连接 ，把 沿 折叠使 A落在 处，当 为等腰三角形时， 的长为（） A2BC2或D2或 二、填空题() 11. 计算： _ () 12.
3、如果 ，则 _ () 13. 在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 的高度如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离 为2m，那么这棵大树高 _ m () 14. 如图，正方形 的顶点 A， B在 y轴上，反比例函数 的图象经过点 C和 的中点 E，若 ，则 k的值是 _ () 15. 菱形 中， ， ，点 在边 上，且 将线段 绕点 旋转，得到线段 ，连接 ， 是线段 的中点，连接 ，则旋转一周的过程中线段 的最大值是 _ 三、解答题() 16. 解方程： () 17. 某市今年
4、初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用 表示）和4个化学实验考查内容（用 表示）中各抽取一个进行实验技能考查小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个 (1)小刚抽到物理实验 A的概率是 (2)求小刚抽到物理实验 B和化学实验 F的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） () 18. 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数 的图象与性质，其探究过程如下： (1)绘制函数图象，如图列表：下表是 x与 y的几组对应值，其中 m_； x 1234y 31m描点：根据表中各组对应值
5、（ x， y），在平面直角坐标系中描出了各点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象请你把图象补充完整； (2)观察图象并分析表格，回答下列问题； 当 x0时， y随 x增大而_；（填“增大”或“减小”） 函数 的图象是由函数 的图象向_平移_个单位长度而得到； 函数 的图象关于点_成中心对称；（填点的坐标） (3)设 、 是函数 的图象上的两点，且 ，试求 的值 () 19. 贵阳市作为中国西南地区的重要城市，近年来发展迅速，城市面貌日新月异为了增加城市绿化面积，市政府计划建设一个大型的中央公园，公园中将设置一个独特的喷泉，以此来吸引更多的游客，该喷泉的水流从喷泉口 O处喷出，其轨
6、迹需要在空中形成一个开口向下的抛物线，且水流可以达到最高点4米，最远喷射6米此外喷泉的水流轨迹在距离喷泉2米处的高度至少为2米 (1)请你计算出该抛物线的表达式； (2)验证在距离喷泉2米处水流的高度是否满足要求 () 20. 如图，点 O是 的边 上的点， ，点 E是 上的点， 与边 ， 分别相交于点 D， F，点 E在边 上且 (1)求证： 为 的切线； (2)当 ， 时，求 的长 () 21. 在学习解直角三角形一章时，小明同学对互为倍数的两个锐角正切三角比产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究 (1)初步尝试：我们知道： ， ，发现结论： ；（选填“ ”或“ ”） (2)实践探究：如图 ，在
7、 中， ， ， ，求 的值； 小明想构造包含 的直角三角形：延长 至点 ，使得 ，连接 ，所以得到 ，即转化为求 的正切值请按小明的思路求解 ； (3)拓展延伸：如图 ，在 中， ， ， ，求 () 22. 在平面直角坐标系 中，四边形 为正方形，点 D的坐标为 ，动点 E沿边 从 A向 O以每秒 的速度运动，同时动点 F沿边 从 O向 C以同样的速度运动，连接 、 交于点 G (1)试探索线段 、 的关系，写出你的结论并说明理由； (2)连接 、 ，分别取 、 、 、 的中点 H、 I、 J、 K，则四边形 是什么特殊平行四边形？请在图中补全图形，并说明理由 (3)如图当点 E运动到 中点时，点 M是直线 上任意一点，点 N是平面内任意一点，是否存在点 N使以 O， C、 M、 N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 N的坐标；若不存在，请说明理由
