《2024年江苏省南通市崇川区、如皋市九年级中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省南通市崇川区、如皋市九年级中考二模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年江苏省南通市崇川区、如皋市九年级中考二模数学试卷一、单选题() 1. 在 ， ， ， 四个数中，比 大的数是（ ） ABCD () 2. 据报道，2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组打开舱门，迎接神舟十八号航天员乘组入驻距离地表约 米的中国空间站“天宫”数 用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 下列几何体中，三视图都是圆的是（ ） A圆柱B圆锥C球D正方体 () 4. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 5. 下列调查中，适宜全面调查的是（） A了解某班学生的视力情况B调查某批次汽车的抗撞击能力C调查某城市老年人2020年的日均锻炼时间D
2、某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 () 6. 如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图” ， ， ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 7. 周髀算经中记载了“偃矩以望高”的方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点 A， B， E在同一水平线上， ， 与 相交于点 D测得 ， ， ，则树高 是（ ） ABCD () 8. 已知 ， ，将线段 平移得到线段 ，其中，点 A的对应点为点 C，若 ， ，则 的值为（ ） AB1CD5 () 9. 如图，在菱形 中， ，点 P是 上一点（不与端点重合），点 A关于直线 的
3、对称点为 E，连接 ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 10. 定义：如果两个实数 m， n满足 ，则称 m， n为一对“互助数”已知 a， b为实数，且 ， 是一对“互助数”若 ，则 p的值可以为（ ） AB6CD3 二、填空题() 11. 分解因式：3 ax 2+6 axy+3 ay 2 _ () 12. 若圆锥的母线为6，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积为 _ () 13. 计算： _ () 14. 若 a， b为连续整数，且 ，则 _ () 15. 如图，在 中， ， ，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧分别相交于 ， 两点，画直线 交 于点 ，连接 ，则 的度数
4、为 _ () 16. 中国古代数学家杨辉的 田亩比数乘除减法 中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步”？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为 平方步，它的宽比长少 步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设长为 步，则依题意列方程为 _ () 17. 如图， 的顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在 轴的负半轴上，点 为边 的中点，若反比例函数 的图象经过点 C， E，则 与 的关系为 _ () 18. 如图，在四边形 中， ， ， 作 ，垂足为点 M，连接 ，若 ，则 的最小值为 _ 三、解答题() 19. （1）解不等式组： （2）化简求值： ，其中 () 2
5、0. 如图，点 A， F， C， D在一条直线上， ， ， (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长 () 21. 移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中比较普遍的支付方式某商店有“微信”和“支付宝”两种移动支付方式，甲、乙、丙三人在该商店购物时随机从这两种支付方式中选择一种支付 (1)甲选择“微信”支付的概率为_； (2)求三人选择同一种支付方式的概率 () 22. 某校举办“绿色低碳，美丽中国”主题作品展活动，五名评委对每组同学的参赛作品进行打分对参加比赛的甲、乙、丙三个组参赛作品得分（单位：分）的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a甲、乙两组参赛作品得分的折线图： b在给
6、丙组参赛作品打分时，三位评委给出的分数分别为85，92，95，其余两位评委给出的分数均高于85； c甲、乙、丙三个组参赛作品得分的平均数与中位数： 甲组乙组丙组平均分88m90中位数n9292根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： _， _； (2)若某组作品评委打分的5个数据的方差越小，则认为评委对该组作品的评价越“一致”据此推断：对于甲、乙两组的参赛作品，五位评委评价更“一致”的是_组（填“甲”或“乙”）； (3)该校现准备推荐一个小组的作品到区里参加比赛，你认为应该推荐哪个小组，请说明理由 () 23. 如图， 是 的直径， ， 是 的两条切线，切点分别为 A， B， ，垂足为 E，
7、 交 于点 D，连接 (1)求证： ； (2)若 ， ，求阴影部分的面积 () 24. 为了满足市场需求，提高生产效率，某工厂决定购买10台甲、乙两种型号的机器人来搬运原材料，甲、乙两种型号的机器人的工作效率和价格如下表： 型号甲乙效率（单位：千克/时）m每台价格（单位：万元）46已知甲型机器人搬运500千克所用时间与乙型机器人搬运750千克所用时间相等 (1)求 m的值； (2)若该工厂每小时需要用掉原材料710千克，则如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少？ () 25. 在数学活动课上，老师给同学们提供了一个矩形纸片 ，其中 ， ，要求各小组开展“矩形的折叠”探究活动 【操作猜想】 （
8、1）甲小组给出了下面框图中的操作及猜想： 甲小组的操作与猜想操作：如图，在，上分别取一点N，M，将沿直线翻折，得到猜想：当时， 请判断甲小组的猜想是否正确，并说明理由； 【深入探究】 （2）如图2，乙小组按照甲小组的方式操作发现，当 时，点 E恰好落在矩形的对角线 上请求出图中线段 的长度； 【拓广延伸】 （3）丙小组按照甲小组的过程操作，进一步探究并提出问题：当 时，过点 E作 交射线 于点 F，若 ，则 的长是多少？请解答这个问题 () 26. 在平面直角坐标系 中，以 A为顶点的抛物线 与直线 有两个公共点 M， N，其中，点 M在 x轴上直线 与 y轴交于点 B，点 B关于点 A的对称点为 C (1)用含 k的式子分别表示点 B， N的坐标为： B_， N_； (2)如图，当 时，连接 ， 求证： 平分 ； (3)若函数 的图象记为 ，将其沿直线 翻折后的图象记为 ，当 ， 两部分组成的图象与线段 恰有一个公共点时，请确定 k的取值范围
