《2013年高考文科理科数学第一轮复习2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年高考文科理科数学第一轮复习2.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 以责任,赢信任学客教育 您身边最负责任的教育专家 4008117114课时作业(二)第2讲命题及其关系、充分条件、必要条件时间:45分钟分值:100分1写出命题“若a0,则ab0”的逆否命题:_.2给出下列语句:北京是中国的首都;x2是方程x24x40的根;3a不是个大数;sinxx2;0是自然数吗?我希望明年考上北京大学其中的真命题是_(填序号)3原命题“设a,b,cR,若ac2bc2,则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有_个4在平面直角坐标系xOy中,直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直的充要条件是m_.5命题“若x0,则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)6
2、2011苏北四市一调 已知直线l1:axy2a10和l2:2x(a1)y20(aR),则l1l2的充要条件是a_.72011南通一模 若“x22x30”是“xa”的必要不充分条件,则a的最大值为_8若命题p的逆命题是q,命题p的否命题是r,则命题q是命题r的_命题9给出如下三个命题:四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是adbc;设a,bR,且ab0,若1;若f(x)log2x,则f(|x|)是偶函数其中不正确命题的序号是_10已知p:x1,q:(xa)(xa1)0,若p是綈q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_112011苏北四市二调 已知集合A(x,y)|x|y|1,B(
3、x,y)|x2y2r2,r0,若点(x,y)A是点(x,y)B的必要条件,则r的最大值是_122011福建卷改编 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为k,即k5nk|nZ,k0,1,2,3,4.给出如下四个结论:20111;33;Z01234;“整数a,b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中,正确结论的个数是_13(8分)已知命题p:“若ac0,则二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题;(2)判断命题p的否命题的真假,并证明你的结论14(8分)已知p:|x8|2,q:0,r:x23ax2a20(a0)若r是p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条
4、件,试求a的取值范围15(12分)已知数列an的前n项和Snpnq(p0且p1),求数列an成等比数列的充要条件16(12分)已知椭圆C:1(ab0),其焦距为2c,若,则称椭圆C为“黄金椭圆”(1)求证:在黄金椭圆C:1(ab0)中,a、b、c成等比数列;(2)在黄金椭圆中有真命题:已知黄金椭圆C:1(ab0)的左、右焦点分别是F1(c,0)、F2(c,0),则以A(a,0)、B(a,0)、D(0,b)、E(0,b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F1、F2.试写出“黄金双曲线”的定义;对于上述命题,在黄金双曲线中写出相关的真命题课时作业(二)【基础热身】1若ab0,则a0解析 将条件和结
5、论分别否定,再交换条件和结论即可2解析 是命题,且是真命题;也是命题,且为真命题;不是命题,因为无法判断其真假;不是命题,因为无法判断其真假,其真假与x的取值范围有关;不是命题,因为它是疑问句;不是命题,因为它是祈使句所以真命题只有.31解析 若ac2bc2,则c0,所以有ab,故原命题为真命题;逆命题为“若ab,则ac2bc2”,显然当c0时不成立,故逆命题为假命题,所以在逆命题、否命题、逆否命题中只有逆否命题为真命题4解析 由两直线垂直,可得1m(m1)20,所以m.【能力提升】5假解析 命题“若x0,则x20”的否命题是“若x0,则x20”,是假命题,也可以由逆命题为“若x20,则x0”
6、来判断,逆命题为假命题,因此否命题是假命题6.解析 由题意得2aa10,解之得a.71解析 由x22x30得x3或x1,由条件可得a1,故a的最大值为1.8逆否解析 因为命题q的逆命题为p,命题p的否命题为r,由四种命题的定义可以得到命题q是命题r的逆否命题9解析 采用检验法若四个非零实数a、b、c、d依次取1,2,6,12,则它们满足adbc,但它们不成等比数列,所以命题错误;中,取a1,b2,则1,且a1或xa,从而綈q:axa1.由于p是綈q的充分不必要条件,故即0a.11.解析 集合A是由四点(1,0)、(1,0)、(0,1)、(0,1)围成的正方形区域,集合B表示的是以(0,0)为圆
7、心,r为半径的圆域,由于点(x,y)A是点(x,y)B的必要条件,所以r的最大值是点(0,0)到直线xy10的距离d.123解析 因为201154021,则20111,结论正确;因为35(1)2,则32,结论不正确;因为所有的整数被5除的余数为0,1,2,3,4五类,则Z01234,结论正确;若整数a,b属于同一“类”k,可设a5n1k,b5n2k(n1,n2Z),则ab5(n1n2)0;反之,若ab0,可设a5n1k1,b5n2k2(n1,n2Z),则ab5(n1n2)(k1k2)0;k1k2,则整数a,b属于同一“类”,结论正确13解答 (1)命题p的否命题:“若ac0,则二次方程ax2b
8、xc0有实根”(2)命题p的否命题是真命题证明如下:ac0b24ac0二次方程ax2bxc0有实根命题p的否命题是真命题14解答 命题p:x|6x10;命题q:x|x1;命题r:x|ax2a若记以上3个命题中x的取值构成的集合分别为A,B,C,由于r是p的必要不充分条件,r是q的充分不必要条件,所以有ACB,结合数轴应有解得5a6,即a的取值范围是5a0),其焦距为2c,若,则称双曲线C为“黄金双曲线”在黄金双曲线中有真命题:已知黄金双曲线C:1的左、右焦点分别是F1(c,0)、F2(c,0),则以F1(c,0)、F2(c,0)、D(0,b)、E(0,b)为顶点的菱形F1DF2E的内切圆过顶点A(a,0)、B(a,0)3地址:潍坊潍洲路北宫街十字路口南100米路西 E-mail: