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1、北师大版七下探索三角形全等的条件2以设问的方法回顾旧知以设问的方法回顾旧知1、_是全等三角形。2、全等三角形的性质：_。3、我们已经学过哪几种判定三角形全等的方法？4、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？【设计意图】通过设【设计意图】通过设问的方法回顾旧知，问的方法回顾旧知，一是可以一是可以检验检验学生对学生对前几节课知识的掌握前几节课知识的掌握情况，二来这些知识情况，二来这些知识点在本节课也会得以点在本节课也会得以体现，所以先行体现，所以先行铺垫铺垫，最后引出我们探索全最后引出我们探索全等条件的一个等条件的一个整体的整体的思路思路，从而自然地引，从而自然地引出本节课的内容
2、。出本节课的内容。小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？带哪块去呢？请说明理由。【设计意图】通过创【设计意图】通过创设生活中的情境，提设生活中的情境，提出问题，能使学生集出问题，能使学生集中精力，中精力，激发激发学生的学生的学习学习兴趣兴趣，再来学生，再来学生或许知道到哪快碎块或许知道到哪快碎块去，但不能用已有知去，但不能用已有知识解释，从而识解释，从而明确本明确本节课探究方向节课探究方向，激发，激发学生学习的欲望。学生学习的欲望。探究新知探究新知（一）（一）以课本以课本P81P81做一做为例，做一做为例，让学生动手实践，自主探究让学生动手实践
3、，自主探究【设计意图】通过学【设计意图】通过学生动手画图，让学生生动手画图，让学生明确两角及其夹边怎明确两角及其夹边怎样样画出画出三角形，并理三角形，并理解解夹边夹边所在的位置关所在的位置关系，以便后面区别对系，以便后面区别对边所在的位置。通过边所在的位置。通过学生学生展示作品展示作品，以及，以及生生之间的生生之间的观察对比观察对比，让学生确信结论的正让学生确信结论的正确性。确性。6080以课本以课本P81P81做一做为例，做一做为例，让学生动手实践，自主探究让学生动手实践，自主探究学生画图、比较、讨论、得证学生画图、比较、讨论、得证改变角度和边长，能得到同样改变角度和边长，能得到同样的结论的
4、结论判定三角形全等的另一条件：判定三角形全等的另一条件：ASAASA（角边角）（角边角）教师板书教师板书如图，在ABC和DEF中 B=E BC=EF C=FABCDEF(ASA)如图，在ABC和DEF中 B=E BC=EF C=FABCDEF(ASA)【设计意图】老师进行板书，在概括基本事实的过程中，引导学生【设计意图】老师进行板书，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象透过现象看本质看本质，由老师先为示范，逐步锻炼学生用数学语言概括结论的能力，同时，由老师先为示范，逐步锻炼学生用数学语言概括结论的能力，同时规范学生的书写格式。规范学生的书写格式。讲练结合讲练结合1.如图，O 是AB 的中点
5、，A=B，AOC BOD 吗？【设计意图】通过简【设计意图】通过简单填空的形式，让学单填空的形式，让学生生快速巩固快速巩固ASAASA判定判定方法的运用，并且学方法的运用，并且学会找出题目中的会找出题目中的隐藏隐藏条件对顶角条件对顶角，以及数，以及数学符号语言的学符号语言的规范性规范性书写书写。讲练结合讲练结合2.如图，AD=AE，CDA=BEA，ABE ACD 吗？3.3.变式变式：如图，AD=AE，CDA=BEA，你能说出CD与BE相等的理由吗？【设计意图】这道题的设置首先是想让学生理解有一些【设计意图】这道题的设置首先是想让学生理解有一些条件隐藏条件隐藏在图形之在图形之中，比如公共边，公
6、共角，再来变式考察学生是否会将中，比如公共边，公共角，再来变式考察学生是否会将证明线段相等证明线段相等的问的问题转化成证明三角形全等的问题，让学生体会转化、类比等解决问题的方题转化成证明三角形全等的问题，让学生体会转化、类比等解决问题的方法，培养学生解决问题的能力。法，培养学生解决问题的能力。学以致用学以致用4.小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？带哪块去呢？你能说明其中的理由吗？【设计意图】这里设【设计意图】这里设计了与本课刚开始就计了与本课刚开始就前后呼应前后呼应的小明的故的小明的故事，让学生们进行解事，让学生们进行解答，体现了数学来源答
7、，体现了数学来源于生活且应用于生活，于生活且应用于生活，让学生感受到用所学让学生感受到用所学知识解决实际问题的知识解决实际问题的成就感成就感，起到激励的，起到激励的作用。作用。探究新知探究新知(二）二）1.图中的两个三角形全等吗？请用所学的知识说明理由？引出：两角和一角的对边对应相引出：两角和一角的对边对应相等时，两三角形是否全等？等时，两三角形是否全等？判定三角形全等的另一条件：判定三角形全等的另一条件：AAAAS S（角角（角角边边）【设计意图】这道题的设置是想让学生通过已经学过的【设计意图】这道题的设置是想让学生通过已经学过的“ASA”“ASA”自主探究自主探究出出“AAS”“AAS”证
8、全等的方法，证全等的方法，培养学生的独立思考能力培养学生的独立思考能力，合情合理的逻辑推，合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力并且由自主探究出来的结论也会让学生印象深刻。理能力，语言表达能力并且由自主探究出来的结论也会让学生印象深刻。对比总结对比总结定理定理1：ASA 两角和它们的两角和它们的两角和它们的两角和它们的夹边夹边夹边夹边对应相等的两个三角形全等，对应相等的两个三角形全等，对应相等的两个三角形全等，对应相等的两个三角形全等，简写成简写成简写成简写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASA”ASA”。定理定理2：AAS两角和其中一角的两角和其中一角的两角和其中一角的两角和其中一角的
9、对边对边对边对边对应相等的两个三角形全等，对应相等的两个三角形全等，对应相等的两个三角形全等，对应相等的两个三角形全等，简写成简写成简写成简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AAS”AAS”三角形全等的判定：三角形全等的判定：符号语言如图，在ABC和DEF中 B=E BC=EF C=FABCDEF(ASA)符号语言如图，在ABC和DEF中 B=E BC=EF C=FABCDEF(ASA)符号语言如图，在ABC和DEF中 B=E C=F AB=DEABCDEF(AAS)例：如图，D是线段BE的中点，C=F，B=E.请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由.BCDEF【设计意图】教材上的【
10、设计意图】教材上的原题，精讲这道题，强原题，精讲这道题，强化学生对所学知识的理化学生对所学知识的理解，并且培养学生的解，并且培养学生的观观察能力察能力，能从这样的组，能从这样的组合图形中根据已知条件合图形中根据已知条件将需要证明全等的三角将需要证明全等的三角形形抽离出来抽离出来，再利用所，再利用所学的判定方法规范的学的判定方法规范的书书写写。1.已知B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，ABDE，且AB=DE，请你再添加一个条件，使得ABCDEF，并写出证明过程.（想一想你有几种不同的做法）【设计意图】通过【设计意图】通过开开放性问题放性问题的思考，一的思考，一题多解，有助于培养题多解，有助
11、于培养学生思维的灵活性和学生思维的灵活性和发散性，并在解决问发散性，并在解决问题的过程中巩固所学题的过程中巩固所学的新旧知识以及学会的新旧知识以及学会规范的书写。规范的书写。谈收获：1、你学会了哪些判定三角形全等的方法？2、证明三角形全等的思路和步骤。3、“角边角”和“角角边”的判定方法有何作用？（可以证明三角形全等，还可以证明线段和角相等）【设计意图】老师以问题的形式提出，师生共同思考、回顾、【设计意图】老师以问题的形式提出，师生共同思考、回顾、梳理梳理所学知所学知识，有利于学生掌握和应用知识。识，有利于学生掌握和应用知识。2、如图，已知ABAE，12，BE.试说明：BCED.3、已知：点D
12、在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,B=C，试说明：BD=CE.1、如图，点F，C在BE上，ACDF，ABDE，BF=CE，试说明：ABCDEF.必做第1、2题选做第3题【设计意图】设计两组作业，目的是尊重学生的【设计意图】设计两组作业，目的是尊重学生的个体差异个体差异，满足不同层次，满足不同层次学生的学习需要，使不同层次学生在数学中得以不同的发展。学生的学习需要，使不同层次学生在数学中得以不同的发展。板书设计板书设计【设计意图】【设计意图】主板书主板书为本为本节课的节课的主要探究方向和重点主要探究方向和重点内容内容“ASA”“AAS”“ASA”“AAS”的三角形全等条件以及符号的三角形全等条件以及符号语言，起到引导学生的学习语言，起到引导学生的学习思路，突出重点难点的目的；思路，突出重点难点的目的；副板书副板书分为上下两部分，上分为上下两部分，上部分是重难点精讲例题的证部分是重难点精讲例题的证明过程，有助于学生模仿和明过程，有助于学生模仿和学习，下部分为学生板演区学习，下部分为学生板演区域，给学生展示的机会，锻域，给学生展示的机会，锻炼其思维的发散性和语言表炼其思维的发散性和语言表达能力，达能力，
