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1、鄞中物理奥赛单元测试动量、角动量、刚体1 电子的质量为，在半径为的圆周上绕氢核作匀速运动。已知电子相对氢核的轨道角动量为（为普朗克常数，等于），求电子的角速度大小？2 如图所示，在光滑水平面上，有一静止的楔形木块，质量为，一质量为的小球，沿水平方向以速度碰撞木块，碰后小球被竖直向上弹起。若碰撞中没有机械能的损失，求小球被弹起的高度？3 如图所示，一盛水的容器沿倾角为的固定斜面向下滑动，从靠近容器底部的细管的管口向外喷出水，水的速度为，细管的内横截面积为，已知水和容器的总质量为，设容器内水的质量可视为不变，水的密度为，当容器下滑时，水面与斜面平行，试求容器底部与斜面间的动摩擦因数？- 4 -4
2、质量为的小车放置在光滑的水平面上用长为的轻质细绳把质量为的小球悬挂在挡板的右边上端，如图所示，按住小车拉直悬线使其成水平，然后释放小车与小球。小球下落后与小车的挡板发生完全弹性碰撞。求：（1）小球与挡板碰撞前瞬间的速度；（2）小球对挡板的冲力。设小球与挡板碰撞的时间是；（3）小球与挡板发生碰撞前瞬间绳子的张力？5 如图所示，、三个质量相同的小球沿一直线排列在光滑水平桌面上，球受冲击后以速度向着运动发生对心碰撞，设小球碰撞的恢复系数为，求所有碰撞结束后三个球的速度？6 如图所示，一具有圆形周边、质量均匀分布的实心柱形物体在一倾角为的斜面上做纯滚动。设动摩擦因数为，试求使该物体做纯滚动时，的取值范
3、围？7 如图所示，一水平放置的圆环形刚性套槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别是，其中。小球与槽壁刚好接触，而它们之间的摩擦可以忽略不计，开始时三球处在槽中，的位置，彼此之间距离相等，和静止，以初速度沿槽运动，为圆环的内半径和小球半径之和，设各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期？8 如图所示，在光滑水平面上，质量均为的两个小球由一长为的轻杆相连。另一质量为的小球以的速率向着与杆成角的方向运动，并与某一发生弹性碰撞，碰后以的速率沿原路线反弹。试求碰撞后轻杆系统绕其质心转动的角速度？9 长为的轻绳，两端各系有一质量为的小球，中点系有质量为的小球，三球成一直线静止于光滑水平桌面上，绳处于伸直状态，如图所示。现对小球施以冲力，使其获得与绳垂直的初速度，求：（1）两小球相碰时绳中张力；（2）若从小球开始运动到两小球相碰时的时间为，求在此期间小球经过的距离？10 【附加题，不计分】如图所示，实心圆柱从高度为的斜坡上纯滚动地到达水平地面上，继续纯滚动，与光滑竖直墙做完全弹性碰撞后返回，经足够长的水平距离后重新做纯滚动，并纯滚动地爬上坡。设地面与圆柱之间的动摩擦因数为，试求圆柱爬坡所能达到的高度？
