《江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 淮安市 20202021 学年度第一学期期末调研测试高二数学试题注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1本试卷共 6 页，包括单项选择题（第 1 题第 8 题）、多项选择题（第 9 题第 12 题）、填 空题（第 13 题第 16 题）、解答题（第 17 题第 22 题）四部分本试卷满分为 150 分，考 试时间为 120 分钟2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答 题卡的规定位置上3作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号作答非选择题时，必须用 0
2、.5 毫米黑色墨水的签 字笔将答案写在答题卡的指定位置上，写在本试卷上无效4如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗考试结束后，请将试卷 与答题卡一并交回一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1. 命题“x 2, +), x 2 4”的否定是（ ）A.x 2, +), x24B.x (-,2), x24C. $x 2, +), x 2 1 是 1a的（ ）A. 充分但不必要条件 C. 充要条件【答案】AB. 必要但不充分条件D. 既不充分也不必要条件3. 已知椭圆x 2 y 2 1+ =1 （a
3、b0）的离心率为 ，则 a2 b 2 2A.a2=2b2B.3a2=4b2C.a=2bD.3a=4b 【答案】B4. 已知直线 l方向向量为m =(x,-1,2)，平面 a 的法向量为n =(1,2,-4)，若直线 l与平面a 平行，则实数 x 的值为（）A. -12的B.-10C.12D.10【答案】D5. 已知一个直角三角形的边长分别为 3，4，5，若以斜边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得 几何体的体积等于（ ）A.12B.16C.48p5D.144p5【答案】C6. 等差数列 a 的公差不为 0.若 a ， a ， a 成等比数列，且n 2 3 6a +a =-4，则a1 4
4、n前6 项的和为（ ）A. -24B. -3C.3D.8【答案】A7. 不等式4 x -x 2 x 的解集是（ ）A.(0,2B.(2, +)C.(2,4D. ( -,0) (2, +)【答案】C8. 蹴鞠，又名蹴球，筑球等，蹴有用脚踢、踏的含义，鞠最早系外包皮革、内实含米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚踢、踏皮球的活动，类似现在的足球运动2006 年 5 月 20 日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录3D 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠积累的方式来构造物体的技术过去常在模具制造、工业设计等领
5、域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如人体的髋关节、牙齿或飞机零部件等）已知某蹴鞠的表面上有四个点 ABCD，满足任意两点间的直线距离为 6cm，现在利用 3D 打印技术制作模型，该模型是由蹴鞠的内部挖去由 ABCD 组成的几何体后剩下的部分，打印所用原材料的密度为1g/cm3 ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原材料的质量约为（ ）【参考数据】3.14， 2 1.41 ， 3 1.73 ， 6 2.45 A.101gB.182gC.519gD.731g n 【答案】B二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分每小题给出的四个选项中，有
6、多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分9. 下列双曲线中，渐近线方程为y =2x的是（ ）A.x2y 2- =14B.x 24-y2=1C.y 24-x2=1D.y2-x 24=1【答案】AC 1 110. 若 |b|B.a bC.a +b b 3【答案】CD11. 如图，正方体 ABCD -A B C D1 1 1 1的棱长为 1，E，F 是线段B D1 1上的两个动点，且EF =12，则下列结论中正确的是（ ）A.AC BEB.EF / /平面 ABCDC.AEF的面积与BEF的面积相等D. 三棱锥 E -ABF的体积为定值【答案】ABD12. 设
7、a 是无穷数列，若存在正整数nk ( k 2)，使得对任意 n N*，均有a an +k n，则称an是“间隔递增数列”，k 是an的“间隔数”，下列说法正确的是（ ）A. 公比大于 1 的等比数列一定是“间隔递增数列”B. 若 a =2 n +(-1)n，则an是“间隔递增数列”n ) a , b r (C. 若 a =n + r Nn*, r 2 ，则 a是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为 rnD. 已知 a =n 2 +tn +2021n，若an是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为 3，则 -5 t -4【答案】BCD三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20
8、分13. 设正数 满足a +2b =11 1，则 +a b的最小值为_【答案】 3 +2 214. 已知 a 是等比数列， a =2n 2，a =514，则数列a前5项的和为_ n【答案】31415. 若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素但不互为对方的子集，则称两个集合构成“偏食”已知集合A = x |x2t和集合B =x|x2-x -2 0)的焦点为F (1,0)，过点F 作直线 l交抛物线于 A，B 两点，则p =AF 9_ ， -4 BF的最小值为_【答案】(1).2(2).-6四、解答题：本大题共 6 小题，共计 70 分解答应写出文字说明、证
9、明过程或演算步骤17. 已知函数 f ( x ) =mx 2 +x +m ( m R )（1）若 $xR ，f (x)=0，求实数 m 取值范围；（2）当m =14时，解关于 x 的不等式f (x)0【答案】（1） 1 1 - , 2 2 ；（2）x | x -2+ 3.18. 已知抛物线 C : y2=2 px ( p 0)的准线与 x 轴交于点M (-1,0)（1）求抛物线 C 的方程；（2）若过点 M 的直线 l与抛物线 C 相切，求直线 l的方程【答案】（1） y2=4 x；（2）x -y +1 =0 或 x +y +1 =019. 从条件 2S =(n+1)an n，S + Snn -1=a ( n 2) n，a 0n，a 2 +a =2 S n n n，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答（注：如果选择多个条件分别作答，按照第一个解答计分）已知数列an的前n 项和为 S ， a =1n 1，_（1）求数列an的通项公式；（2）若 a ， a 1k，Sk +2成等比数列，求正整数 k 的值【答案】（1）答案见详解；（2）答案见详解.20. 淮安有轨电车是服务于淮安市的城市轨道交通，一期工程于 2014 年 2 月 19 日开工建设，2015 年 12 月28 日正式通车，是全国第七座、江苏第三座开通有轨电车的城市淮安有轨电车一期工程线路西起市体育
