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1、2024年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的1（4分）5的绝对值是（）A5B5CD2（4分）据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）A0.944107B9.44106C9.44107D94.41063（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）ABCD4（4分）下列计算正确的是（）Aa3+a3a6Ba6a3a2C（a）2a2Da5（4分）若扇形AOB的半径为6，AOB120，则的长为（）A2B3C4D66（4分）已知反比例函数y（k0）与一次
2、函数y2x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（）A3B1C1D37（4分）如图，在RtABC中，ACBC2，且CDAB，则BD的长是（）ABC22D8（4分）已知实数a，b满足ab+10，0a+b+11（）Aa0Bb1C22a+4b1D14a+2b09（4分）在凸五边形ABCDE中，ABAE，BCDE，不能推出AF与CD一定垂直的是（）AABCAEDBBAFEAFCBCFEDFDABDAEC10（4分）如图，在RtABC中，ABC90，BC2，BD是边AC上的高点E，BC上（不与端点重合），且DEDF设AEx，则y关于x的函数图象为（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分
3、20分）11（5分）若分式有意义，则实数x的取值范围是 12（5分）我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为比较大小： （填“”或“”）13（5分）不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是 14（5分）如图，现有正方形纸片ABCD，点E，BC上沿垂直于EF的直线折叠得到折痕MN，点B，C处，然后还原（1）若点N在边CD上，且BEF，则CNM （用含的式子表示）；（2）再沿垂直于MN的直线折叠得到折痕GH，点G，H分别在边CD，点D落在正方形所在平面内的点D处，然后还原若点D在线段BC上，A
4、E4，EB8，则PH的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）解方程：x22x316（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）（1）以点D为旋转中心，将ABC旋转180得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积；（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分BAC，写出点E的坐标四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业某村有部分返乡青年承
5、包了一些田地，采用新技术种植A农作物品种每公顷所需人数每公顷所需投入资金（万元）A48B39已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，B这两种农作物的种植面积各多少公顷？18（8分）数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数N能否表示为x2y2（x，y均为自然数）”的问题（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（n为正整数）：N奇数4的倍数表示结果11202322125322274232952424220283212124222165232206242一般结论2n1n2（n1）24n 按上表规律，完成下列问题：（）24（ ）2（ ）2；（）4n ；（2）
6、兴趣小组还猜测：像2，6，10，14（n为正整数）的正整数N不能表示为x2y2（x，y均为自然数）师生一起研讨，分析过程如下：假设4n2x2y2，其中x，y均为自然数分下列三种情形分析：若x，y均为偶数，设x2k，其中k，m均为自然数，则x2y2（2k）2（2m）24（k2m2）为4的倍数而4n2不是4的倍数，矛盾故x，y不可能均为偶数若x，y均为奇数，设x2k+1，其中k，m均为自然数，则x2y2（2k+1）2（2m+1）2 为4的倍数而4n2不是4的倍数，矛盾故x，y不可能均为奇数若x，y一个是奇数一个是偶数，则x2y2为奇数而4n2是偶数，矛盾故x，y不可能一个是奇数一个是偶数由可知，猜
7、测正确阅读以上内容，请在情形的横线上填写所缺内容五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）科技社团选择学校游泳池进行一次光的折射实验，如图，光线自点B处发出，点B到水面的距离BC1.20m，点A处水深为1.20m，C，D在同一条竖直线上，所有点都在同一竖直平面内记入射角为，求的值（精确到0.1）参考数据：sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.7520（10分）如图，O是ABC的外接圆，D是直径AB上一点，交O于另一点F，FAFE（1）求证：CDAB；（2）设FMAB，垂足为M，若OMOE1六、（本题满分12分）21（12分）综合与实践【项目背景】
8、无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据柑橘直径用x（单位：cm）将所收集的样本数据进行如下分组：组别ABCDEx3.5x4.54.5x5.55.5x6.56.5x7.57.5x8.5整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下：任务1 求图1中a的值【数据分析与运用】任务2 A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4
9、，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数任务3 下列结论一定正确的是 （填正确结论的序号）两园样本数据的中位数均在C组；两园样本数据的众数均在C组；两园样本数据的最大数与最小数的差相等任务4 结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，三级最次试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由根据所给信息，请完成以上所有任务七、（本题满分12分）22（12分）如图1，ABCD的对角线AC与BD交于点O，点M，BC上，且AMCN点E，CM的交点（1）求证：OEOF；（2）连接BM交AC于点H，连接HE，HF（）如图2，若HEAB，求证：HFAD；（）如图3，
10、若ABCD为菱形，且MD2AM，求的值八、（本题满分14分）23（14分）已知抛物线yx2+bx（b为常数）的顶点横坐标比抛物线yx2+2x的顶点横坐标大1（1）求b的值；（2）点A（x1，y1）在抛物线yx2+2x上，点B（x1+t，y1+h）在抛物线yx2+bx上（）若h3t，且x10，t0，求h的值；（）若x1t1，求h的最大值1A2B3D4C5C6A7B8C9D10A11x4121314315解：x22x8，x22x50，（x3）（x+7）0，x17，x2116解：（1）如图，画出A1B1C4；（2）以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积1072243；（3）如图，点E即为所求（答案
11、不唯一），5）17解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷，根据题意得：，解得：答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷18解：（1）445（1+1）7（11）3，846（2+1）5（21）7，1243（7+1）2（51）2，2055（5+4）2（56）2，2447（6+1）4（61）57222，.4n8n（n+1）2（n3）2故答案为：7，8；（2）由（1）推导的规律可知4n4n（n+8）2（n1）7故答案为：（n+1）2（n4）2（3）（2k+8）2（2m+2）2（2k+5+2m+1）（3k+12m8）4（k2m6+km）故答案为：4（k2m2
12、+km）19解：过点E作EHAD于点H，由题意可知，CEB36.9，（m），2.50（m），cos 0.80，20（1）证明：FAFE，FAEAEF，FAE与BCE都是所对的圆周角，FAEBCE，AEFCEB，CEBBCE，CE平分ACD，ACEDCEAB是直径，ACB90，CEB+DCEBCE+ACEACB90，CDE90，CDAB；（2）解：由（1）知，BECBCE，BEBC，AFEF，FMAB，MAME2，AE4，圆的半径OAOBAEOE6，BCBEOBOE2，在ABC中，AB6，ACB90，21解：（1）由题意得，a200（15+70+50+25）40；（2）（154+507+706+507+158）6，故乙园样本数据的平均数为6；（3）由统计图可知，两园样本数据的中位数均在C组；甲园的众数在B组，乙园的众数在C组；两园样本数据的最大数与最小数的差不一定相等，故结论错误；故答案为：；（4）乙园的柑橘品质更优，理由如下：由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园22（1）证明：ABCD，ADBC，OAOC，AMCN，AMCN，四边形AMCN是平行四边形，ANCM，OAEOCF，在AOE与COF中
