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1、众数教学设计马鞍山市采秣小学 程祥【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书第79页例2和“练一练”相关练习。【教材分析】在一组数据中出现次数最多的那个数，是这组数据的众数。由于众数在一组数据中出现的频率最高，所以众数反映了这组数据的集中情况。本节课例题的教学，是通过招聘启事中的“员工月平均工资2500元”和“小王努力工作后月工资1500元”的不同，引发认知冲突。体会选用平均工资来代表员工的工资水平不合适，从而认识了众数。再通过习题（例2改编），体会平均数与众数的意义不同，求法不同，从本质上区分这两个概念。【学情分析】学生已经理解平均数的意义和求平均数的方法，具有一定的统计能力，并能在生活中
2、发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。学生状况：本班共有学生数51人，其中男生22人，女生29人。经过了近六年的教学和相处，对于每一位学生的学习能力和接受能力处于何种水平比较了解，因此我把本班学生分为三类：第一类：优等生（小部分学生）学习的接受能力较强，上课积极举手发言，并有一定的创造力和创新精神，作业能高质量的完成，课余时间可帮助学困生进步。第二类：中等生（大部分学生）学习态度端正，上课发言较少，作业按时完成，对于基础题基本可独立完成，对于综合性较强的题难以应付。第三类：基础生（小部分学生）学习缺乏主动性，很少参与课堂活动，作业不能按时
3、完成，质量不高，对于基础知识都无法掌握完全，没有良好的学习习惯。【教学目标】1、知识与技能：使学生通过具体的实例，初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。2、过程与方法：（1）、通过与平均数的对比，认识众数。（2）、让学生参与观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。（3）、调动学生的学习积极性，发展学生统计观念。3、情感态度和价值观：培养学生的实践能力和创新意识。【教学重难点】重点：初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数。突破方法：通过情境的创设，让学生在讨论、交流中理解和认识众
4、数的意义。难点：根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。突破方法：通过讨论比较，引导学生体会不同统计量的特点。【教法与学法】教法：情境激趣，引导探究。学法：讨论交流，自主探究。【设计思路】1、本节课利用小王在马鞍山找工作这一现实情境，通过招聘启事中的两则信息制造认知冲突，在讨论、交流中不知不觉的理解和认识众数的意义。2、通过找众数，让学生在练习中了解到，在一组数据中，众数至少有1个或没有，而平均数只有1个。3、对教材进行合理的整合，例题变成了练习。这时的学生已经认识了平均数和众数，结合种子发芽试验这个情境，让学生在交流中选择合适的统计量，这既是对众数知识的巩固
5、，又在情境中区分了众数与平均数统计意义的不同。4、根据皮鞋的销售情况，让学生认识到皮鞋的销量中有众数，众数对经理进货也是有帮助的，充分体会到众数在生活中另一层面的运用。5、了解完均码知识后，教师很自然的过渡到平均数和众数的总结中来，使学生在总结中进一步归纳总结提升，完善知识结构。6、通过再次创设情境，让学生站在不同的角度分析数据，发现平均数400双和众数180双都不能代表一般员工的销售情况，从而引出240双比较适合，让学生在悄无声息中结束了新课，本题既是中位数学习的一个延伸，又是对学生定势思维的一次考验。【教学准备】多媒体课件【教学过程】教师导学学生探究设计意图一、 创设情境，认识众数。1、出
6、示：马鞍山市春季招聘会场景图，引出招聘启事:招聘启事因公司扩大规模，现需招聘若干名员工。本公司待遇优厚，员工月平均工资2500元，机不可失，欢迎应聘。 远东公司人事部引语：这家公司的优厚待遇吸引了小王，他凭借着自己出众的能力脱颖而出，顺利被录取了。在第一个月里，小王努力工作，出色的完成了各学生观看大屏幕，了解情景内容学生纷纷猜测小王的工资。情景引入，激发浓厚学习兴趣。 本环节利用小王在马鞍山找工作这一现实情境，通过招聘启事中的“员工月平均工资2500元”和“小王努力工作后月工资1500元”这两则信息制造认知冲突，使学生明白这组数据中有“极端数据”，平均数不能真实反映员工项任务，终于到拿工资的时
7、候了，小王喜滋滋的来到会计室。师：你猜可能是多少钱？小王到底拿到多少钱了呢？出示小王工资：咦，怎么会是1500元，看到这个工资，你想说什么？师出示月工资单：师：观察数据，分析平均工资为什么会增高？把工资单制成了条形统计图，进一步分析平均工资增高的原因。解释极端数据：在数学上，像6000和7400这样，一组数据中，出现特别大的数或特别小的数，我们称它为极端数据，正是因为有极端数据的影响，平均工资才会增高，所以平均数易受极端数据影响。师：在这种情况下，用平均工资2500元来代表该公司一般员工的工资水平合适吗?为什么？师：用多少元能代表该公司一般员工的工资水平呢 ？（1500元）在数学上1500元，
8、就是这组数据的众数，今天我们就来学习新的统计量，众数。(板书课题：众数)师：那什么样数才叫众数？总结“在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数”。二、结合实际，理解众数。1、找出每组数据中的众数。通过上面的找众数你发现了什么？2.生物小组的同学们每人都用20粒黄豆种子做发芽试验，试验结果如下：师：这组数据的平均数和的众数各是多少？师：那用什么数来代表种子的发芽试验情况更为合适呢?为什么?第一次比较平均数和众数。师：这里的平均数和众数有什么不同？第二次比较平均数和众数。师：假如黄刚提高了实验水平，发芽粒数由3提高到了12.请你猜一猜平均数和众数会不会发生变化？师追问：平均数为什么会变，
9、是怎么变的？众数变不变？为什么？平实验中出现了失误，发芽粒数由13降低到4，众数变不变？平均数怎么变？师：通过刚才的变化，你发现平均数和众数还有什么区别？生：平均数容易变化，众数不容易变化。师：一般情况下，平均数易受每一个数据的影响，众数不受影响。三、联系生活，应用众数。1.某鞋店上周销售各种尺码男式皮鞋的情况如下表。师：表中哪种尺码是众数？为什么？众数对你这个经理进货有帮助吗？那你打算怎么进？2.生活中的数学。(播放录音)师：平均数和众数都是常用的统计量，在一组数据中，平均数和众数都可以表示一组数据的一般水平，但平均数易受极端数据影响，众数通常不受影响。四、再创情境，拓展延伸。某公司销售部有
10、9名销售员，销售部为了制定皮鞋的月销售量，统计了上个月的销售量（单位：双）170、180、180、220、240、250、260、500、1600 A、平均数400双 B、众数180双 1.请站在不同的角度，选择合适的统计量2.为了调动员工工作积极性，提高月销售总量，把每个人的月销售量定为（ ）双，你认为合理呢？为什么？引发学生的认知冲突，认为这家公司存在着欺诈行为。学生计算平均工资并汇报。（7400+6000+1500+1500+1500+1500+1500+1500+1500+1100）10 =2500（元）或（15007+7400+6000+1100）10 =2500（元） 学生根据自己
11、的理解说说什么是众数，师根据学生的回答出示众数的定义。学生根据自己之前对众数的理解寻找众数，在找的过程中发现众数在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。学生找众数和算平均数，并汇报结果。众数：17，平均数：14小组讨论应该选择那个数比较适合，并汇报。学生不完整的回答两者的不同。个别数据发生变化从而进行第二次比较平均数和众数。学生综合比较两个统计量的区别学生独立完成，并汇报学生听录音 学生在具体的情境中选择不同的统计量，让学生体会统计量的不同。工资水平，让学生感受众数产生的必要性；再引发学生观察员工工资这组数据的特点，在讨论、交流中不知不觉的理解和认识众数的意义。通过计算，让学生感受每一
12、个数据特点，让学生体会7400和6000特别大，而1500元出现的特别多。让学生总结规律，培养了学生归纳、总结、概括的能力。通过找众数，让学生在练习中了解到，在一组数据中，众数至少有1个或没有，而平均数只有1个。引导学生在这里进行众数和平均数的第一次比较，得出平均数是算出来的而众数是数出来的。小组讨论，培养了学生团结互助，合作学习的精神，体现了新课标中的，学生是课堂的主体地位。学生在初步的抓握情况下，第一次比较两个统计量的不同第二次深入比较两个统计量的不同。对教材进行合理的整合，例题变成了练习。这时的学生已经认识了平均数和众数，结合种子发芽试验这个情境，让学生在交流中选择合适的统计量，这既是对
13、众数知识的巩固，又在情境中区分了众数与平均数统计意义的不同。根据皮鞋的销售情况，让学生认识到皮鞋的销量中有众数，众数对经理进货也是有帮助的，充分体会到众数在生活中另一层面的运用。了解均码相关的知识，已扩充学生的知识面。了解完均码知识后，教师很自然的过渡到平均数和众数的总结中来，使学生在总结中进一步归纳总结提升，完善知识结构。通过再次创设情境，让学生站在不同的角度分析数据，发现平均数400双和众数180双都不能代表一般员工的销售情况，从而引出240双比较适合，让学生在悄无声息中结束了新课，本题既是中位数学习的一个延伸，又是对学生定势思维的一次考验。【板书】众数的认识平均数 整体水平 算 1个众 数 集中情况 数 （至少1个或没有）在一组数据中， 表示 【教学反思】 众数这一内容是课改后首次出现在小学的教材中。关于众数的教学，这也是大家公认的比较难教的一个内容。究其原因，我们不能单纯的教授众数的知识，我们应该：1. 在情境中认识众数。众数是在现实需要的基础上产生和学习的统计量。因此，众数的学习不能也不应该脱离现实情境。在教学中，我创设了小王到淮南找工作这一现实情境。通过招聘启事中的“员工月平均工资2500元”和“小王努力工作后月工资1500元”的不同，引发认知冲突。引导学生通过观察、分析、比较体会到当一组数据中，出现较大或较小的极端数据时，选用平均工资
