《福建省三明市四地六校高二下学期期中联考协作卷数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市四地六校高二下学期期中联考协作卷数学理试题（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20102011学年第二学期三明市六校联考协作卷高二（理科）数学（满分150分，完卷时间120分钟） 第I卷 (选择题10题 共50分)一、选择题(本题10小题，每题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意)1有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数是增函数；已知是对数函数，所以是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误2已知某运动员投篮命中率，他重复5次投篮时，投中次数服从（ ）分布，的均值与方差分别为（ ）。 A 二项分布 0.6 ；0.24 B. 二项分布 3 ；1.2 C. 两点分布 3 ；1.2 D. 0-1分布 0.
2、6 ；0.24 3如图，一条电路从处到处接通时，可有（ ）条不同的线路。A B C D4复数 等于（ ）A B. C. D. 5若随机变量的分布列为，则的值为 （ ）A B C D6用数字组成的五位数中，只有首末两位数字相同，中间三位数字不相同，这样的五位数共有 （ ） A. 480个 B. 240个 C. 96个 D. 48个7若复数是纯虚数，则实数的值是 （ ）A2 B.1 C.1或2 D.0 8. 一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是 （ ）A B C D 9展开式的二项式系数之和为32，则按降幂排列的展开式的第三项是
3、（ ）A B. C. D. 10从甲口袋内摸出一个白球的概率是，从乙口袋内摸出一个白球的概率是，从两个口袋内各摸1个球，那么概率为的事件是 （ ）A两个不全是白球 B两个都不是白球C两个都是白球 D两个球中恰好有一个白球第卷(非选择题100分)二、填空题（5题，每题4分，共20分，答案要化至最简。）11若（），则复数在复平面内对应的点位于第 象限。12某射手每次射击击中目标的概率是，这名射手在4次射击中，恰有2次击中目标的概率 。13已知，则 。14某外商计划把3个不同的项目在4个候选城市中投资，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有 种。15在等差数列中，若，则有（且）
4、成立。类比上述性质，在等比数列中，若，则有 （ 且）。 三、解答题（本题共6道题，共80分。）(答案应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (13分) 若均为实数,且，。求证：中至少有一个大于0.18 (13分) 某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为。若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率;（2）求取出的3件产品中次品的件数的概率分布列。19(13分) 已知的展开式中，第六项为常数项。（1）求； （2）求含的项的二项式系数； （3）求展开式中所有项的系数和。20(14分) 数列，中，且成等差数列，成等比数列（）。 （1）求及；
5、由此猜测，的通项公式；（2）试用数学归纳法，对，的通项公式进行证明。 都得 21(14分) 袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红球4个，蓝球和白球各2个。某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回。规定每次摸出红球记2分，摸出蓝球记1分，摸出白球记0分。（1）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红球的概率；（2）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；（3）求该生两次摸球后得分的数学期望。20102011学年第二学期三明市六校联考协作卷高二（理科）数学参考答案及评分标准一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案ABDABCBDCA 二填空题：（共5小题，20分
6、。） 11. 二 12. 13. 16 14. 60 15. （且）三解答题：（共6题，80分，解答时应写出必要的文字说明过程或验算步骤。)16(13分)甲乙两名射手在一次射击中的得分是两个独立的随机变量，分布列为 （1）求的值； （2）计算的均值与方差；并分析甲，乙的技术状况。 （参考数据：）解：（1） 2分 （2） 4分 6分 又 8分 10分 从均值角度而言，所以甲的平均分较高； 11分但是从稳定性的角度而言，所以乙是相对甲更稳定的。 13分 17. (13分) 若均为实数,且，。求证：中至少有一个大于0.证明：（反证法）假设都不大于0，即 3分 则， 5分 而 9分 ，且 ，这与互相矛
7、盾。 12分 所以假设不成立， 所以中至少有一个大于0 13分 18 (13分) 某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为。若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率;（2）求取出的3件产品中次品的件数的概率分布列。解：设该批产品中次品有件，由已知 2分 （1）设取出的3件产品中次品的件数为，3件产品中恰好有一件次品的概率为 5分（2）可能为0 , 1 , 2 11分 的分布为：012 13分命题人：张钊然 审核人：张瑞滨 学校：永安三中19(13分) 已知的展开式中，第六项为常数项。（1）求； （2）求含的项的二项式系数； （3）求展开
8、式中所有项的系数和。解：（1） 4分 由已知，所以； 5分 （2） 9分 令，解得，所以含的项的二项式系数为 11分 （3）令，得展开式中所有项的系数和为 13分20(14分) 数列，中，且成等差数列，成等比数列（）。 （1）求及；由此猜测，的通项公式；（2）试用数学归纳法，对，的通项公式进行证明。 解：（1），且成等差数列， 又成等比数列， 同理， 3分 由此猜测： （） 7分（2）证明：当时，符合已知条件； 8分假设当时，成立， 则当时， 10分 12分所以当时，结论也成立。由可知， 对所有的正整数都成立。 14分21(14分) 袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红球4个，蓝球和白球各2个。某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回。规定每次摸出红球记2分，摸出蓝球记1分，摸出白球记0分。（1）求该生在4次摸球中恰有3次摸出红球的概率；（2）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；（3）求该生两次摸球后得分的数学期望。解：（1）“摸出红球”，“摸出蓝球”，“摸出白球”分别记为事件，。因为每次摸球为相互独立事件，则该生在4次摸球中恰有3次摸出红球的概率为：
