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1、第一题：已知：AABC外接于。O,/BAC=60。，AE_LBC,CF_LAB,AE、CF相交于点H,点D为弧BC的中点，连接HD、AD。求证：MHD为等腰三角形第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF,延长AF交AC的平行线DE于点E,连接CE,且AC=AEo求证：CE=CF第三题：已知：AABC中，AB=AC,2BAC=20。NBDC=30;求证：AD=BC第四题：已知：AABC中，D为AC边的中点，NA=3/C,/ADB=45求证：AB_BC第五题：如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点E,NBAC=50*,ZABD=60,NCBD=20,NCAD=30，N
2、ADB=40，求NACD。第六题：已知，/ABC=30：/ADC=60,AD=DC。求证：AB2+BC2=BD2第七题：如图，PC切。于C,AC为圆的直径，PEF为。的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D。求证：四边形ABCD为平行四边形第八题：已知：在AABC中，AB=AC,ZA=80,/OBC=10。，ZOCA=20%求证：AB=OB第九题：已知：正方形ABCD中，/OAD=2ODA=15：求证：AOBC为正三角形第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF,相交于点P,连接PC。求证：PC=BC第十一题：如图，AACB与AADE都是等腰直角三角形，NADE=
3、NACB=90中，ZCDF=45,DF交BE于F,求证：NCFD=90第十二题：已知：AABC中，NCBA=2/CAB,NCBA的角平分线BD与/CAB的角平分线AD相交于点D,且BC=AD。求证：.ACB=60第十三题：已知：在AABC中，AC=BC,NC=100,AD平分/CAB求证：ADCD=AB第十四题：已知：AABC中，AB=BC,D是AC的中点，过D作DE_LBC于E,连接AE,取DE中点F,连接BF。求证：AE_BF第十五题：已知：AABC中，/A=24白，NC=30,D为AC上一点，AB=CD,连接BD求证：ABBC=BDAC第十六题：已知：ABCD与ABC1D1均为正方形，A
4、2、B2、C2、D2分别为AMBB、CC1、DD1的中点。求证：A2B2C2D2为正方形第十七题：如图，在AABC三边上，向外做三角形ABR、BCP、CAQ,使NCBPCAQ=45,/BCP=/ACQ=30,/ABR=/BAR=15。求证：RQ与RP垂直且相等。第十八题：如图，已知AD是。的直径，D是BC中点，AB、AC交。0于点E、F,EM、FM是。的切线，EM、FM相交于点M,连接DM。求证：DM_BC第十九题：如图，三角形ABC内接于。0,两条高AD、BE交于点H,连接AO、OH。若AH=2,BD=3,CD=1,求三角形AOH面积。第二十题：如图，/DAC=2x,/ACB=4x,NABC
5、=3x,AD=BC,求/BAD第二十一题：已知：在RtAABC中，NABC=90-D为AC上一点，E是BD的中点，/1=/2求证：.ADB=2ABD第二十二题：已知正方形ABCD,P是CD上的一点，以AB为直径的圆。交PA、PB于E、F,射线DE、CF交于点M。求证：点M在OO上。第二十三题：已知，点D是AABC内一定点，且有/DAC=NDCB=NDBA=30=求证：AABC是正三角形。第二十四题：如图，过正方形的顶点A的直线交BC、CD于M、N,DM与BN交于点L,BP_LBN,交DM于点Po求证：(1)CL_LMN；(2)NMON=/BPM第二十五题:已知：在正方形ABCD中，E是CD上一
6、点，AE交BD于点G,交BC的延长线于点连接OF,交CD于点H,连接GH。求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OG+GH=AO；(2) SJHCFCF -CH4第二十六题：已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接CF,取CF的中点M,连接DM、ME求证：AMDE为等腰直角三角形第二十七题：四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点。，且AB=AD,AO=OC。请你猜想AB+BO与BC+OD产数量关系，并证明你的结论。第二十八题：已知：四边形ABDC中，/ABC=NACB=58*,NCAD=48。，ZBCD=30,求/BDA的度数。第二十九题：在AABC中，D是AB的中点，/DAC=2/DCA,2
7、DCB=30口，求/B的度数第三十题：在四边形ABCD中，AD=CD,AC=BD,AB_LAC,求上BEC的度数第三十一题：在RtAABC中，ZACB=90,ZCAB=60%CD_LAB,M、N为直线AB上的两点，且/MCA=NNCB=8，求/EMD的度数。第三十二题：如图，AABC中，BD_LAC于D,E为BD上一点，且/ABD=387NCBD=68。，NBCE=14)NDCE=8)求/DAE的度数。第三十三题：CD为。O的直径，A、B为半圆上两点，DE为过点D的切线，AB交DE于E,连接OE,交CB于M，交AC于N。求证：ON=OM第三十四题：如图，四边形ABCD中，BC=CD,ZBCA=
8、21,NCAD=39=,NCDA=78,求NBAC的度数。第三十五题：如图，四边形ABCD中，AD=CD,ZBAC=10,NABD=50=,NACD=20,求NCBD的度数。第三十六题：如图，BD=CE,G、H为BC、DE中点，AB=AC,FD=FENBAC=NDFE。求证：AF/GH第三十七题：如图，在正方形ABCD中，有任意四点E、F、G、H,且EF=4、GH=3,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积。第三十八题：已知，2/C=3/B,2BC=AB,求/A第三十九题：在AABC中，ZABC=60%D是BC边上一点，DC=AB,/DAB=21，求/C第四十题：在AABC中，AB=
9、AC,D为BC边上一点，E为AD上一点，且满足NBDE=2/CED=NBAC。求证：BD=2CD。第四十一题：已知，FC是正方形ABCD和正方形AEFG上的点F、C的连线，点H是FC的中点，连接EH、DH。求证：EH=DH且EH_LDH。第四十二题：已知：/CAD=NDAB=10，/CBD=40/DBA=20,求证：NCDB=70。第四十三题：如图，E、F分别是圆内接四边形ADBC勺对角线AB、CD的中点，若DEB.CEB求证：.AFD=.BFD第四十四题：已知：AB=AC,NADB=60NBCE=30求证：BA=BE第四十五题：已知：直角三角形ABC,2A为直角，I为内心，BD、CE分别为两
10、内角平分线。AIBC的面积为So求四边形BCDE的面积。第四十六题：AB=AC=CD=DE,且BE=BD,求/EBD的度数第四十七题：如图，AABCACDE,ND=/ABC=90口，点B在CD上，AB、CE交于F,过B作BG_LAC于G,交CE于H，连接AH并延长，交CD于I,设AB=x,BC=y。（xy）BC求：（1）AH的长（用x,y表示）；（2）EC的值。IC第四十八题：在MBC中，AD_LBC,P是AABC外接圆O上一点，点P关于AB、AC的对称点为点E、F,连接EF与AD交于点H,求证：H是AABC的垂心。第四十九题：如图，点D、E分别在AC、AB上，BD与CE交于点O,AD=AE,OC=OB求证：AC=AB（寻求直接证法）第五十题：以任意四边形四条边为基础向外做正方形，连接相对两正方形的中心。求证：这两条线段垂直且相等。
