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1、面向学生的新课导入张武党 兴平南郊中学在新课程课堂教学中，一节完整的教学课应包括导入新课、新课讲授和巩固练习这三个基本部分。其中新课讲授是主体，导入新课是为了引出新课。导入新课虽不是主体，但它却在整节课堂教学中起了至关重要的作用。常言道：“好的开始是成功的一半”。导入新课的成败往往直接影响着整节课的成败。引人入胜的导入，可以唤醒学生的求知欲，激发他们的学习兴趣。高中学生的形象思维已经成熟，抽象的逻辑思维进一步发展。因此在数学课教学中，应以形象思维为起点，引导学生用逻辑思维来思考数学问题。这需要以形象思维为主的感性认识和学习经验来支持。新课导入是教授新课的启发和诱导过程。这一过程的主要任务是要有
2、目的的启发学生，由抽象思维发展到逻辑思维。引导学生顺利进入新课学习；同时也可激发学生的求知欲和学习兴趣。为学习新知识奠定必要的基础。以有效的导入为开端增强有效教学的效率。根据我们大家的讨论、分析及探究，得出以下结论：一、新课导入的原则和要求 新课导入的关键是要根据学生的心理特点、教材特点，创设最佳的课堂氛围和环境，最终目的是调动学生内在的积极因素，激发学生“内在”的学习激情，充分发挥他们的主观能动性，极大地促进学生的自主学习。因此，课堂导入必须紧紧围绕这一目的来设计。1、新课导入必须紧紧围绕教学的目标来进行设计2、新课导入应与教学的内容相匹配3、新课导入必须符合于学生的实际（学生的学习实际和生
3、活经验实际）4、新课导入必须符合简洁性和多样性二、新课导入必须体现新课改的理念1、新课导入要有利于激发学生的学习热情。教师应思考怎样才能提高学生的学习热情。让学生在轻松的状态下，直观地学习，避免采用高深的、枯燥乏味的讲授。2、新课导入的设计要有利于学生体验学习过程。新课标明确指出，想让学生经历数学知识的形成与应用过程，教师可以创造性地使用教材，把数学概念、公式、定理、法则的提出过程，结论的推导分析和论证过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的归纳概括等作为典型材料，设计为探究性问题，让学生带着问题把这些知识的形成过程转化为学生的再发现、再创造的探索性教学活动，让学生去感悟去交流，从而让学生在
4、这个过程中经历知识的发生与发展，真正实现为体验而设计的目的。3、新课导入的设计要有利于“双基”的顺利落实落实“双基”是数学教学最基本的教学目的。教师在教学过程中，可利用课本提供的资料编写富有情趣的问题，让学生在熟悉的情境中应用相应的数学知识解决问题，从而是学生在现实解决问题的过程中落实“双基”，完成教学任务。4、新课导入的设计要注重于发展学生的能力新课标指出：数学教学的基本目标是促进学生的发展。因此我们的导入设计要以促进学生全面、主动、和谐发展为本，依据教材，多方面、多角度地培养学生的数学思维能力及探索创新能力。三、新课导入的类型及部分案例分析1、趣味导入法“兴趣是最好的老师，兴趣是学习的源泉
5、”，激发学习兴趣，调动学生学习的积极性，不仅能使学生爱学数学，而且能使他们会学数学，学好数学。123456789在创设引入情境时，那些源于生活，接近生活，理论联系实际的引入更能激发学生学习兴趣，引起求知欲。在讲概率问题时引入：案例1、在一次出去游玩时，有人设局，赔率2:1有人想玩一玩、赌一赌，但又拿不准。请大家判断一下，该不该赌。问题：从1到9九张扑克中，任意取3张，放入如图相应位置，当3张扑克牌在一条直线上时为胜，否则为输。由于相近的事例学生或见或闻，一些学生或有亲身体会，能够吸引学生来参与讨论。容易引起学生的注意，增强学生自觉运用数学解决实际问题的能力，也可从思想上教育学生，十赌九输，参与
6、赌博必害己。案例2、在讲等比数列求和公式时，对学生说：“在一个月（按30天算）内，我每天给你1000元，但在这个月内，你们必修：第一天给我1分钱的回扣，第二天给我2分钱的回扣，第三天给我4分钱的回扣往后每一天的回扣是先一天的2倍，你们愿意吗？”这么“诱人”的条件到底有没有陷阱？立刻能引起学生们的兴趣。思考只有算出“收支”的对比，才能回答愿与不愿。“收”是一个常数列的求和问题，比较简单。“支”是一个等比数列求和问题。如何去求等比数列的和呢？就需要探索等比数列求和的方法和公式。通过这些来提高学生的求知欲和兴趣，也很自然的引入等比数列求和公式。案例3、在学习算法初步时，利用故事：一个人带着一只狼，一
7、只羊和一筐草来到河边，要过河，河上只有一条船，人不会游泳但会划船，船上每次只能带一样东西过河。人不在时，羊会吃草，同时狼也会吃羊。问人应该怎样才能安全地将这三样东西带过河。对这个问题的解决方法就是一个算法。让学生理解算法就是用来解决问题的，并不是什么高深的知识，也是自己可以学会的。降低算法的神秘感。通过一些游戏或者故事，引起学生的求知欲望，达到引入新课的目的。2、“忆旧引新”式的导入xy+-在复习就知识的同时，利用旧知识引出新知识。这种方法我们在很多章节都能用到。同一章节知识之间本来就有一定的联系，再加上新知识学习的需要，我们常常采用忆旧引新的方法引入新课。淡化学生对新知识的的陌生感，能有效降
8、低学生对新知识的认知难度。案例4、在学习三角函数的诱导公式时，在复习三角函数的定义及平面直角坐标系中点的对称性。让学生在复习就知识的同时，理解角的终边关于坐标轴、坐标原点对称时，三角函数的关系的同时引出新知识诱导公式。与-的终边关于x轴对称；与-的终边关于y轴对称；与+终边关于坐标原点对称。3、从其他学科的知识引入通过数学知识与其他学科知识之间的联系，而学生对这些知识又都比较熟悉，从另一学科的知识引入数学知识的，并加以学习和掌握。案例5、在学习向量加法和向量的数乘知识时，从物理中的位移的合成、力的合成；力对物体所做的功。学生已经学过的基础知识入手，引入数学中的向量的加法和向量的数量积。4、预设
9、问题，从能导致学生认知冲突的问题导入有些问题在学生看来是显然的事实，但要究其原因，却说不清道不明；而有的问题在学生看来根本不可能，但又是正确的。从学生意想不到的角度导入，使学生产生认知上的冲突，从而调动学生的兴趣。这为引入新课后的探讨打下一个良好的氛围。案例6、在等比数列求前n项和时，可利用学生对珠穆朗玛峰高度的认知，引导学生对折纸这种常见的活动出发。将一张报纸对折30次后，有没有珠穆朗玛峰高。使学生形成反差形成悬念，激发学生的求知欲。案例7、在学习“两角和与两角差的三角函数公式”时，可以预先给出问题：下列式子成立吗？sin (+)= sin+ sin cos (+)= cos+ cossin
10、 (-)= sin- sin cos (-)= cos- cos学生得出结论后，然后让学生取特殊值进行检验，看自己的判断是否正确。不正确应该等于什么？我们应该怎样才能得出正确结论？引起学生的兴趣和求知欲。通过学生的计算，得出结论不成立，就应经能够激发学生去想应该等于什么。从而再将问题转化，引导学生发现解决问题的方法。5、探索式导入探究学习要求学生在学习和生活中主动发现问题、探索方法，并在老师的适度点拨训练引导下，得到“原创性”的知识。学生能否主动探究，往往取决于是否有充满疑问的情境。因此，探究式导入就要求恰当地创设问题情境，通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向；同时也使学生产生
11、强烈的探究欲望，给思维以动力。案例8、函数图像的平移问题：函数y=x2图像与函数y=（x+2）2图像之间的关系是什么?函数f(x)的图像与f(x+2)的图像之间又有什么关系？更一般的，函数f(x)的图像与f(x+m)的图像之间又有什么关系?有意义的发现知识，不仅要解决“是什么？”而且还要解决“为什么？”“怎么办？”的问题。一般可以把教材加以延伸，让学生从本质上认识知识的源头。达到真正掌握知识，并能够融会贯通，学以致用。6、用贴近学生的生活实际的问题来导入把学生熟悉的实际认识为背景材料，导入新课，不仅是学生感到自然，亲切，可以强化视觉形象，使学生身临其境，如见其物达，到激发学生兴趣的目的，让学生
12、主动思考，为课堂的后续展开做好准备。案例9、在讲授“面面垂直的判定定理” 时，应用：在建筑工地上，工匠正在砌墙。为了保证墙面与地面垂直，用一根吊着铅垂的线来看看细绳与墙面是否重合。这样能否保证墙面与地面垂直吗？我们能为工匠的这种做法找到理论上的依据吗？（让学生思考，以便进行下面的探索。）从生活情景出发，提出学生习以为常的问题，激发学生的求知欲和兴趣，达到调动学生的目的。7、“开门见山”的导入开门见山式的直接导入是最常见最基本的导入方法，教师简洁明了的讲述或设问，引起学生的兴趣和注意，使学生心中有数。常用在每章节的开始或探索性质的归纳和应用。8、类比导入利用知识之间的内在联系，对同类知识进行类比
13、，获得新知识。从而使学生对新知识不再陌生。案例10、双曲线概念的导入教师：请同学们回顾椭圆的定义。学生：平面内，到两定点的距离之和等于定常数（大于两定点之间的距离）的点的轨迹是椭圆。教师：如果我们将椭圆定义中的“和”改为“差”，那么轨迹会是什么呢？数学上有很多对偶性问题，也有很多以对偶形式的概念（如等差数列与等比数列，椭圆与双曲线的定义，平行线的传递性与平面平行的传递性，垂直于同一平面的两直线平行与垂直于同一直线的两平面平行等），教学导入则可以采用类比的方式；数学上也有很多低维向高维推广或高维向低维转化的问题（如，平面向空间的推广，有限与无限的问题等）则可采用联想的方式导入。事实上，就数学解题
14、而言，也常采用类比联想的方式，即根据命题的具体情况，从具有相似特点的数、式、以及相似的内容、性质或相似的图形进行类比、联想，寻求解题途径。而实际上当我们遇到一个新问题，会不自觉的在已知的问题情境中进行检索，建立起思维路径。从而得到解决问题的目的。导入新课的方法有很多，在实际教学过程中，我们应该数学学科的特点，内容及课程的类型，选择合适的导入方法。另外，各种导入方法也不是孤立存在，不相互排斥，有时几种方法的融合会使教学更加自然和谐，更能提高课堂效率和教学效果。高效课堂给我们提供了更多的课堂导入的平台和空间。让我们一线数学教师需要花更大力气和智慧去设计和构思更好的、有利于课堂教学的导入。让学生愿学、了学、会学。
