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1、 数学广角排列教学内容：义务教育教科书小学数学二年级上册第八单元数学广角排列（第一课时）。课程背景： “ 数学广角”是义务教育教科书二年级上册第八单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如数的排列、衣服的搭配、路线、乒乓球的比赛场次等等，作为二年
2、级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在合作活动中，探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。教学目标：基于对教材的认识和分析，我从“知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观”等三个维度确定如下教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。2、经历探索简单事物排列规律的过程。3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。教学难点：培养学生有顺序地、
3、全面地思考。教法方法：设计理念：数学课程标准提出了重视学生学习过程的全新理念，要充分发挥学生的主观能动性，让学生参与知识发生发展的全过程。教师在课堂教学中应尝试采取“智勇大冲关”为主线，运用多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，注重生活与数学的结合。学生是学习的主人，新课程要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。在这些理念的指引下，本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，合作学习，把静态知识转化成动态，把抽象数学知
4、识变为具体可操作的规律性知识。同时也注重动静结合，让学生经历：“猜想独立思考讨论合作探究验证”等一系列思维过程。教学准备：多媒体课件、数字卡片、记录卡教学流程： 教学过程： 一、 创设情境，导入新课师：同学们，这节课我们一起来学习数学广角部分的知识。（师板书，学生书空）师：老师想带大家一起去数学城堡玩玩，你们想去吗？生齐答：想师：同学们看数学王国到了，可是门是锁着的，别急，看我们聪明的小伙伴喜羊羊给我们了什么提示？谁来说说喜羊羊给了我们什么提示？生：小朋友们，如果想进数学城堡就要输入正确的密码，密码是1和2摆成的两位数师：用1和2能够摆成几个不同的两位数呢？生1：用1和2能够摆成12。生2：用
5、1和2还能摆成21。师：哪一个是密码呢？试试看（点击课件）（出现12，锁没打开）生齐：密码不是12（再点击，出示21，锁开）生齐：锁打开了，密码是21二、合作探究、学习新知 1、感知排列 师：经过同学们的努力数学城堡的门锁打开了，你们高兴吗？生齐：高兴！师：让我们一起进入数学城堡，怎么进不去，我们又遇到了障碍，数学城堡的门上还上了一把超级密码锁哦，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数。师：同学们明白什么意思吗？生齐：明白师：谁来说给大家听听？生：意思就是密码是1、2、3这三个数字中不同的两个数字组成的两位数。师：她表述得非常清楚，那么这个密码可能是多少呢？你来猜一猜吧生1
6、:13生2：32生3:21生4:31师：同学们反应真快！猜出了这么多不同的两位数。2、同桌合作，尝试排列师： 想一想：用1、2、3可以组成几个不同的两位数呢？请同学们把你们想到的用数字卡片摆一摆、试一试，同桌合作，一人摆，一人记录。比一比哪桌合作的又好又快。完成后请示意老师。师：谁愿意告诉大家你们摆了哪几个两位数?(学生汇报)生1：我们摆出4个不同的两位数，分别是生2：我们摆出了5个不同的两位数，分别是生3：我们摆出了6个不同的两位数，它们是生4：我们摆出了3个不同的两位数，是3、小组合作，发现规律师：为什么有的摆得多，有的摆得少呢？同学们你们有没有什么好办法可以使排列出的数字既不重复也不漏掉
7、呢？接下来我们四人一组合作学习。请看合作要求（课件出示）师读后：明确要求了吗？生齐：明确了师：那开始吧。师巡视指导。4、全班交流，总结方法师：同学们好了吗?生齐：好了师：哪组同学愿意汇报你们组是用什么好方法使排列的数既不重复又不漏掉的？生1：我们小组是先固定十位上的数。十位上固定为1，个位上是2，组成12，个位上是3，组成13。十位上固定为2，个位上是1，组成21，个位上是3，组成23。十位上固定为3，个位上是1，组成31，个位上是2，组成32。（师随机板书）师：哪个小组用的方法和他们一样？（生答）同学们觉得这种方法我们可以给它起个什么名字呢？生：我觉得可以叫“固定十位法”。师：同学们觉得怎么
8、样呢？生齐：可以！师：其他小组用的是什么方法呢？生2：我们小组是先固定个位上的数。个位上固定为1，十位上是2，组成21，十位上是3，组成31。个位上固定为2，十位上是1，组成12，十位上是3，组成32。个位上固定为3，十位上是1，组成13，十位上是2，组成23。（师随机板书）师：还有哪个小组也用了这种方法呢？（和生2一样方法的小组举手）这种方法可以叫什么呢？生齐：固定个位法。师：还有不同的方法吗？生3：我们小组是先用数字1和2，组成12，调换1和2的位置又组成21。再用数字1和3，组成13，调换1和3的位置又组成31。用数字2和3，组成23，调换2和3的位置又组成32。（师随机板书）师：你真厉
9、害，想到了不同的方法！同学们觉得这种方法我们可以叫它什么？生答：可以叫调换位置法。师：同学们采用这么多好的方法用1、2、3组成了6个不同的两位数。真了不起啊！看来我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行、有序思考。（板书：有序思考） 三、 学习运用、拓展提高师：同学们，欢迎大家来到数学城堡，我们将在数学城堡里玩闯关游戏，有信心吗？生齐：有！师：数学城堡里有南城和北城两个城市，老师想带大家去转转，大家想不想先帮忙装扮一下这两个城市呢？生齐：想！出示第一关师：谁先来给我们读读题吧生读师：同学们能不能运用我们刚学的知识完成这个问题呢，请在书上涂一涂。生在书上涂色。师：谁来
10、说说你是怎么做的？生1：我是先选红色和黄色，给北城涂红色，给南城涂黄色；调换两种颜色，给北城涂黄色，给南城涂红色。再选红色和绿色，给北城涂红色，给南城涂绿色；调换两种颜色，给北城涂绿色，给南城涂红色。最后选黄色和绿色，给北城涂黄色，给南城涂绿色；调换两种颜色，给北城涂绿色，给南城涂黄色。一共有6种涂色方法。生2：我和他的方法不一样。我是先固定北城涂红色，给南城涂黄色。这是1种涂色方法，再把南城涂成绿色，这是第2种涂色方法。再固定北城涂黄色，给南城涂红色。这是第3种涂色方法，再把南城涂成绿色，这是第4种涂色方法。最后固定北城涂绿色，给南城涂红色。这是第5种涂色方法，再把南城涂成黄色，这是第6种涂
11、色方法。也是一共有6种涂色方法。生3：我还有一种方法。我是先固定南城涂红色，给北城涂黄色。这是1种涂色方法，再把北城涂成绿色，这是第2种涂色方法。再固定南城涂黄色，给北城涂红色。这是第3种涂色方法，再把北城涂成绿色，这是第4种涂色方法。最后固定南城涂绿色，给北城涂红色。这是第5种涂色方法，再把北城涂成黄色，这是第6种涂色方法。还是一共有6种涂色方法。师：很棒！恭喜过关！我们进入第二关。师：用数字0、2、3组成两位数，十位数和个位数不能一样，能组成几个不同的两位数？把组成的两位数在练习本上写下来。生写师：谁来说说你组成了几个不同的两位数？生1：我用的是我们刚才总结的调换位置法。我们小组是先用数字
12、0和2，组成02，调换0和2的位置又组成20。再用数字0和3，组成03，调换0和3的位置又组成30。用数字2和3，组成23，调换2和3的位置又组成32。02和03不是两位数，所以还是组成四个不同的两位数。师：还有不同的方法吗？生2：我用的是固定个位法。我是先固定个位上的数。个位上固定为0，十位上是2，组成20，十位上是3，组成30。个位上固定为2，十位上是0，组成02，十位上是3，组成32。个位上固定为3，十位上是0，组成03，十位上是2，组成23。02和03不是两位数，所以也组成四个不同的两位数。师：还有谁想说吗？生3：我用的是固定十位法。十位上固定为0，个位上是2，组成02，个位上是3，组
13、成03。十位上固定为2，个位上是0，组成20，个位上是3，组成30。十位上固定为3，个位上是0，组成03，个位上是2，组成32。02和03不是两位数，所以可以组成四个不同的两位数。师：恭喜同学们闯关成功。四、课堂总结、提炼方法师：同学们今天我们在数学城堡里学习了简单的排列。（补充板书）在今天的学习中，孩子们都充分的展示了自己的智慧。生活中有很多数学问题，只要孩子们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些数学知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！五、互相评价、建立自信师：同学们，你觉得在今天课堂上谁表现得好，夸夸他（她）吧。生1：我觉得xxx这节课上表现得好，善于思考，积极回答问题。生2：xxx这节课上进步了，听讲特别认真！生3：xxx这节课表现得好，语言叙述很清楚，我要向他学习。师：这节课我们就学习到这里，下课！板书设计： 数学广角 排列 十位 个位 十位 个位 十位 个位 1 2 2 1 1 2 1 3 3 1 2 1 2 1 1 2 1 3 2 3 3 2 3 1 3 1 1 3 2 3 3 2 2 3 3 2 固定十位法 固定个位法 调换位置法 有序思考
