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1、高考物理一轮复习专用资料 第18讲 机械能守恒定律第18讲 机械能守恒定律一、重力做功的特点与重力势能。1、重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为，重力所做的功均为2、重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能， 重力势能具有相对性。其中h为物体所在处相对于所选取的零势能面的竖直高度，而零势能面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势能面。由于零势能面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势能面的选取而决定，但物体经历的某一上过程中重力势能的变化
2、却与零势能面的选取无关。重力势能是标量，但有正负之分，正负不表示方向，表示大小，若物体在参考平面以上，则重力势能为正；若物体在参考平面以下，则重力势能为负3、重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即二、弹性势能：所谓弹性势能指的是物体由于发生弹性形变而具有的能， 三、机械能守恒定律。1、机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。2、机械能守恒守律：表述一：只有重力做功时，动能和重力势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律；只有弹力做功时，动能和弹性势能间相互转换，系统机械能的总量也保持不变，这也叫机械能守恒定律。
3、表述二：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变3、机械能守恒定律的各种表达形式即； 用时，需要规定重力势能的参考平面。用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用E增=E减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了4、机械能守恒的条件：只有重力和系统内弹力做功，则系统的机械能总量将保持不变。 只受重力； 受别的力，但别的力不做功； 受别的力，别的力也做功，但做功的代数和为零。5、解题步骤 必须准确地选择系统； 必须由守恒条件判断系统机械能是否守恒； 必须准确地选择过程，确定初、末状态；
4、写守恒等式时应注意状态的同一性例1、如图所示四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()例2、如图所示，长为2L的不可伸长的细绳一端系于O点，一端系一质量为m的物体，物体自与水平方向夹角30(绳拉直)由静止释放，问物体到达O点正下方时细绳上的拉力是多少？例3、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A、B相平齐当略有扰动时，其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大
5、？例4、如图所示，m1m2，滑轮光滑，且质量不计，在m1下降阶段(不计空气阻力)的过程中，下列说法正确的是() A.m1的机械能守恒B.m2的机械能守恒C.m1和m2的总机械能减少D.m1和m2的总机械能守恒例5、如图所示，均匀铁链长为L，平放在距地面为h2L的光滑水平桌面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，由于光滑挡板的限制，铁链只能竖直下落求铁链的下端刚要触及地面时的速度 ABO例6、如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统
6、由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小v； B球能上升的最大高度h；开始转动后B球可能达到的最大速度vm。Sba例7、如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间的距离S=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速V0=4m/s沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。本讲习题精练1下列几种情况，系统的机械能守恒的是 （ ）A一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动图(a) B运动员
7、在蹦床上越跳越高图(b)C图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计) D图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动2、物体做自由落体运动，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（ ）3、如图所示,在竖直平面内固定着光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下. 若要使小球的水平射程最大，则圆弧槽的半径应为多少（ ）AH/2 BH/3 CH/4 DH/64、如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到
8、最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由ABC的过程中（ ）A小球从AB的过程中机械能守恒；小球从BC的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒B小球在B点时动能最大C小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量D小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大5、如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，原长为，质量为m的铁球由弹簧的正上方H高处自由下落，则 （ ）A铁球从开始下落到最低点的过程中，重力的功率先增加后减小B铁球从开始下落到最低点的过程中，其加速度先不变后减小C铁球从开始下落到最低点的过程中，铁球的机械能守恒D铁球从开始下落到最低点的过程中，在距地面的高度
9、为时动能最大，此时铁球和弹簧组成的系统势能最小6、质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是 （ ）A物体的重力势能减少 B物体的机械能减少C物体的动能增加 D重力做功mgh7、一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的小球A和B支架的两直角边长度分别为和，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 （ ）AOA边转动到处于竖直位置时，A球的速度为BA球速度最大时，两小球的总重力势能最小CA球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45DA、B两球的最大动能之比=418、如图所示，在地面上以速度抛出质量
10、为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则（ ）物体到海平面时的势能为mgh重力对物体做的功为mgh物体在海平面上的动能为物体在海平面上的机械能为其中正确的是 （ ）ABCD9、如图所示，倾斜轨道AC与圆轨道CD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，B点是圆周上的一点，DB所对的圆心角为90将一小球从斜轨道上的某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到轨道上，不计摩擦，下列说法正确的是 （ ）A释放点须与D点等高B释放点须比D点高R4C释放点至少比D点高R2D小球从D点经过B点落到轨道AC上是
11、不可能的10、如图所示，质量为m和3m的小球A和B可视为质点，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h(hL)，A球无初速度从桌面滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌面的速度为 （ ）A BCD11、如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑，开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力和，在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度)；正确的说法是 （ ）A由于、等大反向，故系统机械能守恒B由于、分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加C由于、分别对m、M做正功，故系统的机械
12、能不断增加D当弹簧弹力大小与、大小相等时，m、M的动能最大12、如图所示，长度相同的三根轻杆构成了一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 （ ）AA球到达最低点时速度为零BA球机械能减少量等于B球机械能增加量CB球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度D当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度13、如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断设摆线长为L=1.6m，B点与地面的竖直高度为6.6m，不计空气阻力，求摆球着地时的速度大小(g取10m)14、如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度。 1 / 5
