人教版五年级数学下册各单元知识点总结

《人教版五年级数学下册各单元知识点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级数学下册各单元知识点总结（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、年 级 数 学 下 册 知 识 点班级:姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。2、从同一个方向观察物体最多只能看到 三个面。几何视图一般是根据三个方向观察到的形 状进行绘制。3、 根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。根据三个方向观察到的形状摆 小正方体结果只有一种。第二单元因数和倍数1、 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。）2、 注意：为了方便，在研究因数和倍数

2、时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）3、 找因数的方法：乘法除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。4、一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大 的倍数。 一个数的因数的个数是 有限的，一个数的倍数的个数是 无限的。一个数的最大因数和最 小倍数是相等的都是它本身。 1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。 一个数的因数至少有1个，这个数是1。 一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。5、因数V或二它本身、倍数或 二它本身、 最大的因数二最小的倍数二它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的

3、因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是 2的倍数的数叫做 偶数（ 0也是偶数），不是 2 的倍数的数叫 奇数7、5的倍数特征 ：个位上是 0或 5的数，都是 5的倍数。8、3 的倍数的特征 ：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。个位上是3、6、9 点数都是 3 的倍数是错误的说法。9、2和 5的倍数特征 ：个位上是 0的数，既是 2的倍数，也是 5的倍数。（就是 10 的倍数）。10、2 和 3 的倍数特征 ：个位上是 0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是 3

4、的倍数， 这个数既是 2 的倍数，也是 3 的倍数。 （就是 6 的倍数）。11、3 和 5 的倍数特征 ：个位上是 0或者 5，而且各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个 数既是 5的倍数，也是 3的倍数。（就是 15 的倍数）。12、2、3、5 的倍数特征 ：个位上是 0，而且各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数同 时是 2、3、5的倍数。（就是 30的倍数） 能同时被 2、3、5整除的最 小两位数是 30，最大两位数是 90，最小三位数是 120. 同时满足 2，3， 5的倍数，实际是求2X 3X 5=30的倍数。4 的倍数特征 ：一个数末尾两位数是 4 的倍数，这个数就是 4

5、的倍数。 一个数各位数上的和能被 9整除，这个数就是 9的倍数。 能被 3整除的数不一定能被 9 整除；能被 9 整除的数一定能被 3 整除。如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的 和或差 也是这个数的倍数。13、自然数按 能否被 2 整除分成奇数和偶数 。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是 0，最小的奇数是 1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果用 n表示自然数，那么 2n 表示偶数， 2n+1 表示奇数。相邻的两个自然数相差 1；相邻两个奇数相差 2；相邻两个偶数相差 214、奇数 +偶数 =奇数奇数偶数 =奇数奇数X奇数二奇数奇数+奇数=偶数奇数奇数 =偶数偶

6、数X偶数二偶数偶数+偶数=偶数偶数偶数 =偶数偶数X奇数二偶数无论多少个偶数相加都是偶数、偶数个奇数相加是偶数、奇数个奇数相加是奇数。任 意一个整数乘以 2 都变成偶数。15、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做 质数（或素数）；一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做 合数。1既不是质数，也不是合数。两个质数相乘的积一定是合数 。质数X质数二合数16、最小的质数是2,最小的合数是4。2是偶数中唯一的质数称为偶质数；也是质数中 唯一的偶数。17、 100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合 数，不是的就是质数。18、100 以内

7、的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97 。19、 自然数按因数的个数分可分为1、质数和合数。除2以外所有的质数都是奇数。按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；自然数分类n按因数的个数来分：分为质数、合数和 1三类。一、长方体、正方体的认识：第三单元长方体和正方体长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。1、长方体是由6个长方形（特殊情况有 两个相对的面是 正方形）围成的立体图形。在一个 长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2、长方体有6个面。有12条棱

8、，相对（也可以说是平行）的 4条棱的长度相等。长方体有8个顶点。长方体最多有8条棱的长度相等，最多有 4个面完全相同。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有 4个面是长方形，最多有 2个面是正方形3、 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、咼。（长、宽、咼都各有 4 条，分别平行并且相等）4、 长方体的棱长总和 二 长X 4+宽X 4+咼X 4 =（长+宽+咼）X 4长方体的长二棱长总和宁4宽一咼； 长方体的宽二棱长总和宁4长一咼;长方体的咼二棱长总和宁4一长一宽5、 （ 1）正方体的6个面是完全相同的正方形。（2）正方体的12条棱长度都相等。（3）有8个顶点。6、正方体是由6个

9、完全相同的正方形 围成的立体图形，所有的棱长度相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。相同点不同点面棱长方体有6个面，6个面都是长方形。（有可能有两个相对的相对的棱平行且12条棱，面是正方形）。相对的面完全相同。长度都相等正方体8个顶点。6个面都是正方形。面积都相等。12条棱都相等。7、正方体的棱长总和二棱长X 12 正方体的棱长二棱长总和宁12（如果用长60cm铁丝做成长方体或正方体，60cm就是长方体或正方体的棱长总和）8、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体 ，至少需要8个小正方体。二、长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它

10、的表面积2、长方体的表面积： 长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右” 6个面。上、下面每个面的面积=长乂宽；前、后面每个面的面积=长乂高；左、右面每个面的面积=宽乂高； 长方体的表面积二（长X宽十长X高十宽X高）X2?用字母表示：S=2 （ab + ah+ bh）长方体的表面积二长X宽X 2 +长X高X 2 +宽X高X2 ?用字母表示：S=2ab+ 2ah+2bh无底（或无盖）长方体表面积 二长X宽+（长X高+宽X高）X 2S=2 (ah + bh) + ab 或 S=2 (ab + ah+ bh) ab无底又无盖长方体表面积 =（长X高十宽X高）X 2S=2 （ ah+ bh

11、） 特殊长方体的表面积 （有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全 相同。3、正方体的表面积正方体的表面积二棱长X棱长X6 ?用字母表示：S= 6a 24、生活实际4个所以油箱、罐头盒等都是 6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱等都只有 面。粉刷教室只有 5 个面。5、注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）两物体拼成一个物体时，减少两个面。 （表面积相应减少）注意 2：长方体或正方体的长、 宽、高同时扩大几倍， 表面积会扩大倍数的平方倍。 长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍）。 长方体或正方体每截断一次会 增加两个

12、截面 ，这 两个截面和它相对的面的面积相等 ， 这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。三、长方体和正方体的体积1、体积： 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （就是看物体含有多少个体积单位）2、 常用的 体积单位 有：立方米（ m3）、立方分米（ dm3）、立方厘米（ cm3 ） 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3。如手指头的大小。 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。如黑板擦和粉笔盒的大小。 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。相邻两个体积单位之间的进率是 1000?1 m 3 =1000 dm3? 1 dm 3=1000 cm33、长方体的体积长方体的体积二长X宽

13、X高？?？用字母表示：v=abh4、正方体的体积正方体的体积二棱长X棱长X棱长用字母表示：V= a3 （a a a也可以写作“ a3”读作a的立方”，表示3个a相乘） 5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（也叫占地面积）6、长方体和正方体的体积公式：长方体或正方体的体积 二底面积X高；用字母表示：V=S底h （横截面积相当于底面积， 长相当于高）。7、 一个长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）分别扩大a倍，它的表面积就扩大 a,长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍就是扩大a3倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的 8倍）。（例如：长方体长、宽

14、、高分别扩 大3倍，它的表面积就扩大 3X 3=9倍，体积扩大3X 3X 3=27倍）+进率8、 低级单位高级单位X进率长度单位：千米（km），米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）1km=1000m1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=100cm面积单位：平方千米（km2），公顷，平方米（m2），平方分米（dm2），平方厘米（cm2）1km2=100 公顷=1000000m21公顷=10000 m21m2=100dm21dm2=100cm21m2=10000cm2体积单位：立方米（m3），立方分米（dm3），立方厘米（cm3）1m3=1000dm31dm3=1

15、000cm31m3=1000000 cm3容积单位：升（L），毫升（ml）1L=1000ml1L=1 dm31mL=1cm3质量单位：吨（t）,千克（kg），克（g）1t=1000kg1kg=1000g长度、面积、体积不可以相互比较，所以不可能相等。9、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等，正方体体积大于长方体体积。10、 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。11、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。用8个小正方体拼成的大正方体拿走一块小正方体，体积减少，表面积不变14、容积的计算:长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 （所以对于同一个物体体积大于它