《重庆一中高一下学期期末考试数学试题卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆一中高一下学期期末考试数学试题卷.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆一中高一下学期期末考试数学试题卷 数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(每小题5分,共50分)1.已知,则 ( ) A. B. C. D. 2.为了得到函数的图象,只需将,的图象上所有的点( ) A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向
2、右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度3.不等式:的解集是( ) A. B. C. D.4.“”是“”成立的( )条件. A.既不充分也不必要 B.充要C.必要不充分 D.充分不必要 5.若，则的最小值是( ) A. B. C. D.16.已知,则有( ) A. B. C. D.7.已知,则=( )A. B. C. D.8. ABC中, B=90,=(2,3),则=( ) A. B. C. D.9. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B.C. D.10. (原创)已知,则的最大值是( ) A. B. C. D.二.填空题.(每小题5分,共25分)11.= .12.不等式的
3、解集是 .13.已知点,点C在直线AB上,且,则C点的坐标是 .14.定义运算,如果:,并且对任意实数恒成立,则实数的范围是 .15.(原创)平面上三点A,B,C满足,则= .三.解答题.(共75分)16.(13分)已知. (1)若为第三象限的角,求的值; (2)求的值.17.(13分)已知函数. (1)求的最小正周期; (2)当,且时,求的值.18.(13分)ABC中,内角A,B,C的对边分别为,且满足=3. (1)求的值; (2)若,求的值.19.(12分)已知向量,其中. (1)试判断与能否平行? 并说明理由; (2)求的最小值.20.(12分)已知二次函数满足条件,当时恒成立. (1)
4、求; (2)求的解析式; (3)若,且,求证:.21.(12分)在直角坐标平面XOY上的一列点,简记为,若由构成的数列满足 (其中是与轴正方向相同的单位向量),则称为“和谐点列”. (1)试判断:是否为“和谐点列”? 并说明理由. (2)若为“和谐点列”,正整数满足:,且. 求证:.2009年重庆一中高2011 级期末考试数学试题答案 2009.7一.选择题.(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CBCDBABAAD二.填空题.(每小题5分,共25分) 11. 12. 13. 14. 15. 三.解答题.(共75分) 16.(1) 又 为第三象限的角 . (2)原式. 17.解: (1) (2) . 18.解:(1)而. (2)由(1)知,而 , 由余弦定理可得:.19.解:(1)若,则 这与矛盾.与不能平行. (2) .(当且仅当即时取等号). 20.(1)当时. . (2)由(1)知, 又 从而, 又时,恒成立.即 故 而 . . (3) (当且仅当时取等号) .又. (当且仅当时取等号) 21.(1) 又 , 显然 为“和谐点列”. (2)证明:. 又因为.,且.为“和谐点列” .即.同理可证:., .
