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1、第 十 八 章 平 行 四 边 形平行四边形的性质和判定人教版八年级下测素质集训课堂一、选择题一、选择题(每题每题4分，共分，共32分分)1.2023云南云南母题母题教材教材P49练习练习T3如图，如图，A，B两点被池塘两点被池塘隔开，隔开，A，B，C三点不共线，设三点不共线，设AC，BC的中点分别为的中点分别为M，N.若若MN3米，则米，则AB(B)A.4米米B.6米米C.8米米D.10米米(第第1题题)B【点拨】80110180，故，故A选项不符合题意；只有一组对边选项不符合题意；只有一组对边平行不能确定是平行四边形，故平行不能确定是平行四边形，故B选项不符合题意；不能选项不符合题意；不能
2、判断出任何一组对边是平行的，故判断出任何一组对边是平行的，故C选项不符合题意；有选项不符合题意；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D选项符选项符合题意合题意.2.2022河北河北依据所标数据，下列一定为平行四边形的是依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(D)D3.如图，在如图，在ABC中，中，A40，ABAC，点，点D在在AC边上，边上，以以CB，CD为边作为边作 BCDE，则，则E的度数为的度数为(D)A.40B.50C.60D.70(第第3题题)D4.2023北京四中期中北京四中期中母题母题教材教材P51习题习题T12如图，四边形如图，
3、四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，O是对角线是对角线AC与与BD的交点，的交点，ABAC，若，若AB8，AC12，则，则BD的长是的长是(A)A.20B.21C.22D.23(第第4题题)A【点拨】由四边形由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得角线互相平分，可得OA的长，然后由的长，然后由ABAC，AB8，根据勾股定理可求得根据勾股定理可求得OB的长，进而求得答案的长，进而求得答案.5.如图，点如图，点A是直线是直线l外一点，在外一点，在l上取两点上取两点B，C，连接，连接AB，分别以分别以A，C为圆心，为圆心，BC，AB的长
4、为半径作弧，两弧交于的长为半径作弧，两弧交于点点D，分别连接，分别连接AD，CD，若，若ABCADC120，则，则A的度数是的度数是(C)A.100B.110C.120D.125(第第5题题)C6.把直线把直线a沿水平方向平移沿水平方向平移4cm，平移后的直线为直线，平移后的直线为直线b，则，则直线直线a与与b之间的距离之间的距离(D)A.等于等于4cmB.小于小于4cmC.大于大于4cmD.小于或等于小于或等于4cmD【点拨】分两种情况讨论：如图分两种情况讨论：如图，如果直线与水平方向垂直，如果直线与水平方向垂直，则直线则直线a与直线与直线b之间的距离为之间的距离为4cm；如图；如图，如果直
5、线，如果直线a与水平方向不垂直时，直线与水平方向不垂直时，直线a与直线与直线b之间的距离小于之间的距离小于4cm.7.2023广东实验中学期中广东实验中学期中如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相相交于点交于点O，EF，GH过点过点O，且点，且点E，H在边在边AB上，点上，点G，F在边在边CD上，则阴影区域的面积与上，则阴影区域的面积与 ABCD的面积的比值是的面积的比值是(C)C【点拨】C.1(第第8题题)C二、填空题二、填空题(每题每题5分，共分，共20分分)9.2023株洲株洲如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AB5，AD3，DAB的平分线的平分线AE交线段交
6、线段CD于点于点E，则，则EC2.(第第9题题)2【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，CDBA，DCAB.DEAEAB.DAB的平分线的平分线AE交交DC于点于点E，EABDAE.DEADAE.ADDE.AD3，AB5，ECDCDEABAD532.10.如图，在如图，在 ABCD中，点中，点M为边为边AD上一点，上一点，AM2MD，点，点E，F分别是分别是BM，CM的中点，若的中点，若EF6，则，则AM的长为的长为8.(第第10题题)811.(母题：教材母题：教材P51习题习题T12)如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC，BD相相交于点交于点O且且AB12，AC10，B
7、D26，则，则 ABCD的面积为的面积为120.(第第11题题)12012.2022临沂临沂如图，在正六边形如图，在正六边形ABCDEF中，中，M，N是对角是对角线线BE上的两点上的两点.添加下列条件中的一个：添加下列条件中的一个：BMEN；FANCDM；AMDN；AMBDNE.能使四边能使四边形形AMDN是平行四边形的是是平行四边形的是(填上所有符合要求填上所有符合要求的条件的序号的条件的序号).(第第12题题)三、解答题三、解答题(共共48分分)13.(12分分)2022株洲株洲如图，点如图，点E在四边形在四边形ABCD的边的边AD上，上，连接连接CE，并延长，并延长CE交交BA的延长线于
8、点的延长线于点F，已知，已知AEDE，FECE.(1)求证：求证：AEFDEC；(2)若若ADBC，求证：四边形，求证：四边形ABCD为平行四边形为平行四边形.【证明】【证明】AEFDEC，AFEDCE，ABCD.ADBC，四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形.14.(12分分)新考法新考法作图求角度法作图求角度法如图，在如图，在 ABCD中，中，BD是它是它的一条对角线的一条对角线.(1)求证：求证：ABDCDB；【证明】【证明】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ADBC.BDBD，ABDCDB(SSS).(2)尺规作图：作尺规作图：作BD的垂直平分线的垂直平
9、分线EF，分别交，分别交AD，BC于点于点E，F(不写作法，保留作图痕迹不写作法，保留作图痕迹)；【解】如图【解】如图所示：所示：(3)连接连接BE，若，若DBE25，求，求AEB的度数的度数.【解】如图【解】如图，EF垂直平分垂直平分BD，EBED，BDEDBE25.AEB是是BED的外角，的外角，AEBDBEBDE252550.15.(12分分)2023清华附中期中清华附中期中如图，如图，M是是ABC的边的边BC的中的中点，点，AN平分平分BAC，BNAN于点于点N，延长，延长BN交交AC于点于点D，已知，已知AB10，AC16.(1)求证：求证：BNDN；【证明】【证明】AN平分平分BA
10、C，12.BNAN，ANBAND90.ABNADN(ASA).BNDN.(2)求求MN的长的长.16.(12分分)2023华南师大附中期中华南师大附中期中已知在已知在 ABCD中，动点中，动点P在在AD边上，以每秒边上，以每秒0.5cm的速度从点的速度从点A向点向点D运动运动.(1)如图如图，在运动过程中，若，在运动过程中，若CP平分平分BCD，且满足，且满足CDCP，求，求B的度数的度数.【解】【解】(1)四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，BD.DPCBCP.CP平分平分BCD，BCPDCP.DPCDCP.CDPD.CDCP，CDPDCP.PDC是等边三角形是等边三角
11、形.D60.BD60.(2)如图如图，另一动点，另一动点Q在在BC边上，以每秒边上，以每秒2cm的速度从点的速度从点C出发，在出发，在BC间往返运动，间往返运动，P，Q两点同时出发，当点两点同时出发，当点P到达到达点点D时停止运动时停止运动(同时同时Q点也停止点也停止)，若，若AD6cm，求当运，求当运动时间为多少秒时，以动时间为多少秒时，以A，P，C，Q为顶点组成的四边形为顶点组成的四边形是平行四边形是平行四边形.【解】【解】(2)设点设点P的运动时间为的运动时间为ts，由题意得，由题意得，AP0.5tcm，AD6cm，由，由0.5t6，得，得t12，可知点，可知点P到达点到达点D的时间为的
12、时间为12s；由；由21264，可知当点，可知当点P到达点到达点D时，点时，点Q从点从点C开始开始在在BC上运动两个往返；上运动两个往返；APCQ，以以A，P，C，Q为顶点组成的四边形是平行四为顶点组成的四边形是平行四边形的条件是边形的条件是APCQ；当当0t3时，时，AP0.5tcm，CQ2tcm，可知，可知APCQ，即，即不存在不存在APCQ的情况；的情况；当当3t6时，由题意得，时，由题意得，0.5t622t，解得，解得t4.8；当当6t9时，由题意得，时，由题意得，0.5t2t62，解得，解得t8；当当9t12时，由题意得，时，由题意得，0.5t642t，解得，解得t9.6.综上所述，当运动时间为综上所述，当运动时间为4.8s或或8s或或9.6s时，以时，以A，P，C，Q为顶点组成的四边形是平行四边形为顶点组成的四边形是平行四边形.
