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1、专题专题(九九)特殊平行四边形中的动点与最值问题特殊平行四边形中的动点与最值问题类型一特殊平行四边形中的动点问题类型一特殊平行四边形中的动点问题1(恩施州中考恩施州中考)如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB90，AD10 cm，BC8 cm，点，点P从点从点D出发，以出发，以1 cm/s的速度向点的速度向点A运动，点运动，点M从点从点B同时出发，以相同的同时出发，以相同的速度向点速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动设点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动设点P的运的运动时间为动时间为t(单位：单位：s)，下列结论正确的是（，下列结论正确的是
2、（）A当当t4 s时，四边形时，四边形ABMP为矩形为矩形B当当t5 s时，四边形时，四边形CDPM为平行四边形为平行四边形C当当CDPM时，时，t4 sD当当CDPM时，时，t4 s或或6 sD2如图，点如图，点M是矩形是矩形ABCD的边的边AD的中点，的中点，P是是BC边上的一动点，边上的一动点，PEMC于于点点E，PFBM于点于点F.(1)当矩形当矩形ABCD的长的长AD与宽与宽AB满足什么条件时四边形满足什么条件时四边形PEMF为矩形？为矩形？(2)在在(1)中当点中当点P运动到什么位置时矩形运动到什么位置时矩形PEMF变为正方形？为什么？变为正方形？为什么？解：解：(1)当矩形当矩形
3、ABCD的长的长AD与宽与宽AB满足满足AD2AB时四边形时四边形PEMF为矩形，理由为矩形，理由如下：如下：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，AD90，ABCD.又又AD2AB，点，点M为为AD的中点，的中点，ABAMDMCD，AMBDMC45，BMC90.又又PEMC，PFBM，PEMPFM90，四边形四边形PEMF为矩形为矩形(2)当点当点P运动到运动到BC的中点时矩形的中点时矩形PEMF变为正方形，理由如下：连接变为正方形，理由如下：连接MP，ABAMDMCD，AD90，ABMDCM，BMCM.又又点点P为为BC的中点，的中点，BMPCMP.又又PEMC，PFBM，PEPF，矩形矩形
4、PEMF为正方形为正方形D4如图，菱形如图，菱形ABCD的两条对角线的长分别为的两条对角线的长分别为6和和8，M，N分别是边分别是边BC，CD的的中点，中点，P是对角线是对角线BD上的一点，则上的一点，则PMPN的最小值为的最小值为()A7 B5 C4 D3BA6(自贡中考自贡中考)如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AB4，BC2，G是是AD的中点，线段的中点，线段EF在在边边AB上左右滑动，若上左右滑动，若EF1，则，则GECF的最小值为的最小值为 _7如图，在边长为如图，在边长为1的正方形的正方形ABCD中，点中，点F，E分别是边分别是边CD，BC边上的动点，边上的动点，且且DFCE，连接，连接BF，AE交于点交于点P，连接，连接CP，则线段，则线段CP的最小值为的最小值为_
