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1、第十八章平行四边形第十八章平行四边形18.2.3正方形正方形BA3(天津中考天津中考)如图，四边形如图，四边形OBCD是正方形，是正方形，O，D两点的坐标分别是两点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点，点C在第一象限，则点在第一象限，则点C的坐标是的坐标是()A(6，3)B(3，6)C(0，6)D(6，6)D4.【教材【教材P67复习题复习题T1(3)变式】如图，在正方形变式】如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形的外侧作等边三角形ADE，则，则BEC为为()A10 B15 C20 D30【变式】在正方形【变式】在正方形ABCD的内侧作等边三角形的内侧作等边三角形ADE，则，则BED_D1
2、355(西宁中考西宁中考)如图，如图，E是正方形是正方形ABCD对角线对角线BD上一点，连接上一点，连接AE，CE，并延，并延长长CE交交AD于点于点F.(1)求证：求证：ABECBE；(2)若若AEC140，求，求DFE的度数的度数知识点知识点2：正方形的判定：正方形的判定6下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A一组邻边相等的矩形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形有一个角是直角的平行四边形是正方形7有下列四个条件：有下列四个条件：ABC90；AC
3、BD；ABBC；ACBD.从中选两个作为补充条件，使平行四边形从中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形，现有下列四种选法，你为正方形，现有下列四种选法，你认为错误的是认为错误的是()A B C DDC8如图，在如图，在ABC中，中，D，E，F分别是分别是AB，AC，BC的中点当的中点当ABC满足满足_，且，且A90条件时，四边形条件时，四边形DAEF是正方形是正方形ABAC(答案不唯一答案不唯一)9(教材教材P67复习题复习题T5变式变式)如图，正方形如图，正方形ABCD的对角线的对角线AC与与BD交于点交于点O，过，过点点C作作CEBD，过点，过点D作作DEAC，CE与与DE交于
4、点交于点E.求证：四边形求证：四边形OCED是正方是正方形形证明：证明：CEBD，DEAC，四边形四边形CODE是平行四边形，是平行四边形，正方形正方形ABCD的对角线的对角线AC与与BD交于点交于点O，ODOC，DOC90，四边形四边形CODE是正方形是正方形10如图，延长正方形如图，延长正方形ABCD边边BA至点至点E，使，使AEBD，则，则E()A22.5 B25 C30 D45A11如图，正方形如图，正方形ABCD的对角线的对角线AC和和BD相交于点相交于点O，E是边是边AD上一点，连上一点，连接接OE.过点过点O作作OFOE交交CD于点于点F.若若AE4 cm，CF3 cm，则，则E
5、F的长为的长为_ cm.512(天水中考天水中考)如图，将正方形如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，是坐标原点，点点E的坐标为的坐标为(2，3)，则点，则点F的坐标为的坐标为 _(1，5)13如图，四边形如图，四边形ABCD和四边形和四边形CEFG都是正方形，连接都是正方形，连接BG，DE.求证：求证：(1)BGDE；(2)BGDE.证明：证明：(1)四边形四边形ABCD和和CEFG为正方形，为正方形，BCDC，CGCE，BCDGCE90，BCDDCGGCEDCG，即，即BCGDCE，BCGDCE(SAS)，BGDE(2)由由(1)知知GBCEDC，
6、GBCBOC90，BOCDOG，DOGEDC90，BGDE14如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AD，BD，BC，AC的中点，的中点，则四边形则四边形EFGH的形状是的形状是 _当当AB，CD满足条件满足条件ABCD时，四边时，四边形形EFGH是矩形；是矩形；当当AB，CD满足满足 _ 条件时，四边形条件时，四边形EFGH是菱形；是菱形；当当AB，CD满足条件满足条件ABCD _ 时，四边形时，四边形EFGH是正方形是正方形平行四边形平行四边形ABCD且且ABCD15如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，过点，过点C的直线的直线MNAB，点，点D为为
7、AB边上一点，过点边上一点，过点D作作DEBC，交直线，交直线MN于点于点E，垂足为，垂足为F，连接，连接CD，BE.(1)求证：求证：CEAD；(2)当当D为为AB中点时，四边形中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若若D为为AB中点，则当中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？是正方形？请说明你的理由请说明你的理由解：解：(1)DEBC，DFB90.又又ACB90，ACBDFB，ACDE.又又MNAB，即，即CEAD，四边形四边形ADEC是平行四边形，是平行四边形，CEAD(2)四边形四边形BECD是菱形理由：是菱形理由：D为为AB中点，中点，ADBD.由由(1)得得CEAD，BDCE.又又BDCE，四边形四边形BECD是平行四边形是平行四边形DEBC，四边形四边形BECD是菱形是菱形(3)当当A45时，四边形时，四边形BECD是正方形，理由：是正方形，理由：ACB90，A45，ABCA45，ACBC.又又D为为AB中点，中点，CDAB，即，即CDB90.又又四边形四边形BECD是菱形，是菱形，四边形四边形BECD是正方形是正方形
