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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式讨论交流教 师陈新单 位新疆哈密潞新二中课题名称24.1.3弧 、弦 、圆心角学情分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级（上）24.1.3弧、弦与圆心角的关系的内容。 本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。在前面学习旋转后，学生已掌握圆的对称性与旋转任意角度能与
2、自身重合。对圆的基本元素及垂径定理的学习，对圆有了进一步的认识，学生具有的观察、归纳、猜想、验证能力。对本节课内容的打好了基础，结合教师适当的引导，应能顺利地完成教学。要继续在教学中注重学生在认知过程的情感变化，耐心地引导，给予更多地关心与鼓励。帮助他们克服认知的障碍，以最大限度的增强他们学习数学的信心。 教学目标1.知识目标： 通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理。2.能力目标： 通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发
3、学生的学习兴趣（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心4.教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题5.教学难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学过程一、复习引入1、我们学过圆有哪些性质？答：圆是轴对称图形；垂径定理及推论。垂径定理的证明利用了圆的轴对称性。2、那么圆还具有什么样的对称性呢？据此我们又有什么新的发现？二、探索新知活动1、绕圆心转动一个圆，你有什么发现？答：圆具有旋转不变性如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样顶
4、点在圆心的角叫做圆心角 试一试：判别下列个图中的角是不是圆心角？（幻灯片2）三、小组合作，进行分组活动：1组：在同圆或等圆中，取2个相等的圆心角，分别测量它们所对的弦，弧的关系；2组：在同圆或等圆中，取2段相等的弧，分别测量它们所对的弦，圆心角的关系；3组：在同圆或等圆中，取2个相等的弦，分别测量它们所对的圆心角，弧的关系；四、各小组派代表汇报实验操作结果； （用课前准备好的圆和扇形）、请同学们按下列要求作图并回答问题：如图所示的O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？ (1) (2) 你能发现哪些等量关系？说一说你的理由？
5、 我们可以得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等 （幻灯片3）练习1：P83。1（前3小题有学生口答，第四小题由学生自行证明）（幻灯片4）归纳可：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中，只要有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。例1（P83）、如图1，在O中，弧AB=弧AC，ACB=60，求证AOB=BOC=AOC。（学生板演） 例2已知：如图2，AB、CD是O的弦，
6、且AB与CD不平行，M、N分别是AB、CD的中点，AB=CD，那么AMN与CNM的大小关系是什么？为什么？（幻灯片）练习2、3、4（多媒体课件幻灯片）总结：证明等弧常用的方法（1）重合；（2）垂径定理；（3）相等的圆心角所对的弧相等，相等的弦所对的弧相等。三、归纳总结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握： 1圆心角概念 2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都对应相等，及其它们的应用。 板书设计24.1.3 弧、弦、圆心角一、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。二、一度的弧和一度的圆心角：五、由学生进行总结归纳：六、进行定理应用：作业或预习1.
7、教材P87习题24.1复习巩固2、3，综合运用11。2. 预习24.1.4 圆周角自我评价本节课的教学设计是通过让学生动手画图测量、观察、思考、交流合作活动，亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，通过教师演示动态课件及引导，让学生感受圆的旋转不变性，并能运用圆的对称性研究圆中的圆心角、弧、弦间的关系定理，注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力，体验数学的生活性、趣味性，激发他们的学习兴趣。优点：（1）情景引入中运用媒体形象直观的展现了折扇中蕴涵的圆心角、弧、弦之间的关系，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到数学来源于生活。（2）在探究圆的旋转不变性和探究圆心角、弧、弦之间的关系定理时，让学生分组动手画图测量，对折等实验操作，让学生观察猜想证明归纳的数学过程，学生既轻松又形象直观地获得了新知。（3）在应用提高过程中，运用多媒体教学进行直观演示，大大提高了课堂效率。不足：在小组合作是应明确小组的具体任务；组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
