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1、第 十 九 章 一 次 函 数人教版八年级下一次函数的综合应用测素质集训课堂一、选择题一、选择题(每题每题5分，共分，共30分分)1.(母题：教材母题：教材P87例例1)已知正比例函数的图象如图所示，则已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式为这个函数的解析式为(A)C.y2xD.y2x(第第1题题)A2.如图，直线如图，直线yaxb过点过点A(0，2)，B(3，0)，则方程，则方程axb0的解是的解是(D)A.x2B.x0C.x1D.x3(第第2题题)D3.新趋势新趋势学科综合学科综合某科研小组获取了声音在空气中传播的某科研小组获取了声音在空气中传播的速度速度v(单位：单位：m/s)
2、与空气温度与空气温度t(单位：单位：)满足一次函数关满足一次函数关系系v0.6t330，当空气温度为，当空气温度为10时，声音每分钟传播时，声音每分钟传播的距离为的距离为(C)A.336mB.2016mC.20160mD.19800m【点拨】因为因为v0.6t330，所以当，所以当t10时，时，v0.610330336，所以声音每分钟，所以声音每分钟传播的距离为传播的距离为3366020160(m).故选故选C.C4.如图，若一次函数如图，若一次函数y2xb的图象与两坐标轴分别交于的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点两点，点A的坐标为的坐标为(0，3)，则关于，则关于x的不等式的不等式2xb
3、0的解集为的解集为(A)C.x3D.x3(第第4题题)A5.2023聊城聊城母题母题教材教材P97问题问题3甲、乙两地相距甲、乙两地相距akm，小，小亮亮8：00乘慢车从甲地去乙地，乘慢车从甲地去乙地，10min后小莹乘快车从乙地后小莹乘快车从乙地赶往甲地，两人分别距甲地的距离赶往甲地，两人分别距甲地的距离y(km)与两人行驶时刻与两人行驶时刻t的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为(A)A.8：28B.8：30C.8：32D.8：35A【点拨】小亮与小莹相遇的时刻为小亮与小莹相遇的时刻为8：28.6.如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形
4、如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形ABCD内内是宝藏区是宝藏区(含正方形边界含正方形边界)，其中，其中A(1，1)，B(2，1)，沿直线，沿直线yxb行走，则游戏者能够挖到宝藏时行走，则游戏者能够挖到宝藏时b的取值范围为的取值范围为(C)A.1b2B.2b1C.1b1D.b1(第第6题题)C【点拨】因为因为A(1，1)，B(2，1)，所以，所以AB211，所以，所以ADAB1，所以点，所以点D的坐标为的坐标为(1，2).把点把点B(2，1)的坐标代的坐标代入入yxb得得12b，解得，解得b1，把点，把点D(1，2)的坐标代的坐标代入入yxb得得21b，解得，解得b1，所以游戏者能够挖到
5、宝，所以游戏者能够挖到宝藏时藏时b的取值范围为的取值范围为1b1，故，故C正确正确.二、填空题二、填空题(每题每题5分，共分，共20分分)7.2022西宁西宁母题母题教材教材P99习题习题T13如图，直线如图，直线y1k1x与直与直线线y2k2xb交于点交于点A(1，2).当当y1y2时，时，x的取值范围是的取值范围是x1.x1【点拨】根据函数图象可以得到两个函数图象的交根据函数图象可以得到两个函数图象的交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解次方程组的解.9.甲和乙同时加工一种产品，图甲和乙同时加工一种产品，图分别表示甲和乙的工作分别表示
6、甲和乙的工作量量(kg)与时间与时间(min)的关系的关系.当甲加工了当甲加工了75kg产品时，乙加产品时，乙加工了工了360kg.(第第9题题)360【点拨】10.如图如图，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水部分水.现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水面的高度继续注水，小水杯内水面的高度y(cm)和注水时间和注水时间x(s)之间之间的关系如图的关系如图所示，则至少需要所示，则至少需要5s才能把小水杯注满才能把小水杯注满.5三、解答题三、解答题(共共50分分)11.
7、(12分分)如图，直线如图，直线y2x3与与x轴相交于点轴相交于点A，与，与y轴相交于轴相交于点点B.(1)求点求点A，B的坐标；的坐标；(2)求当求当x2时，时，y的值，当的值，当y10时，时，x的值；的值；(3)过点过点B作直线作直线BP，与，与x轴的正半轴相交于点轴的正半轴相交于点P，且使，且使OP2OA，求点，求点P的坐标的坐标.12.(18分分)2023株洲株洲某花店每天购进某花店每天购进16枝某种花，然后出售，枝某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理.该花店该花店记录了记录了10天该种花的日需求量天该种花的日需求量
8、(n为正整数，单位：枝为正整数，单位：枝)，统，统计如下表：计如下表：日需求量日需求量n131415161718天数天数112411(1)求该花店在这求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数天中出现该种花作废处理情形的天数.【解】作废处理的天数为【解】作废处理的天数为1124.(2)当当n16时，日利润时，日利润y(单位：元单位：元)关于关于n的函数解析式为的函数解析式为y10n80；当；当n16时，日利润为时，日利润为80元元.当当n14时，该花店时，该花店这天的利润为多少元？这天的利润为多少元？【解】当【解】当n14时，时，y10n8010148060.答：当答：当n14时，该花店
9、这天的利润为时，该花店这天的利润为60元元.13.(20分分)2023台州台州新考向新考向传承数学文化传承数学文化【问题背景】【问题背景】“刻漏刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀阀(控制水的流速大小控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置的软管制作简易计时装置.【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后每
10、隔，开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表：观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表：流水时间流水时间t/min010203040水面高度水面高度h/cm(观察值观察值)302928.12725.8任务任务1：分别计算表中每隔：分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量水面高度观察值的变化量.【建立模型】小组讨论发现：【建立模型】小组讨论发现：“t0，h30”是初始状态下是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度数近似地刻画水面高度h与流水时间与流水时间t的关系的关系.
11、【解】任务【解】任务1：29301(cm)；28.1290.9(cm)；2728.11.1(cm)；25.8271.2(cm)，每隔每隔10min水面高度观察值的变化量分别为水面高度观察值的变化量分别为1cm，0.9cm，1.1cm，1.2cm.任务任务2：利用：利用t0时，时，h30；t10时，时，h29这两组数据求这两组数据求水面高度水面高度h与流水时间与流水时间t的函数解析式的函数解析式.【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式，存在偏差，小组决定优化函数解析中求出的函数解析式，存在偏差，小组决定优化函数解析
12、式，减少偏差式，减少偏差.通过查阅资料后知道：通过查阅资料后知道：t为表中数据时，根据为表中数据时，根据解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应解析式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应h的观的观察值之差的平方和，记为察值之差的平方和，记为w；w越小，偏差越小越小，偏差越小.任务任务3：(1)计算任务计算任务2得到的函数解析式的得到的函数解析式的w值值.【解】【解】w(3030)2(2929)2(2828.1)2(2727)2(2625.8)20.05.(2)请确定经过请确定经过(0，30)的一次函数解析式，使得的一次函数解析式，使得w的值最小的值最小.【解】易得【解】易得hkt30
13、，w(3030)2(10k3029)2(20k3028.1)2(30k3027)2(40k3025.8)23000(k0.102)20.038.当当k0.102时，时，w取最小值，最小取最小值，最小值为值为0.038.【设计刻度】得到优化的函数解析式后，综合实践小组【设计刻度】得到优化的函数解析式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间.任务任务4：请你简要写出时间刻度的设计方案：请你简要写出时间刻度的设计方案.在容器外壁每隔在容器外壁每隔1.02cm标记一个刻度，这样水面每降标记一个刻度，这样水面每降低一个刻度，就代表时间经过了低一个刻度，就代表时间经过了10min.
