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1、 新课标数学六年级下册圆锥的体积教案 教学目标： 1.学问与技能目标 能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。 2.过程与方法 在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。 3.情感态度与价值感 在探究合作中感受教学与我生活的亲密联系，让学生感受探究胜利的欢乐。 教学重点： 把握圆锥体积的计算公式，并能敏捷利用公式求圆锥的体积。 教学难点： 理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题 学习者特征分析： 承受训练者是小学六年级的学生。 教学策略选择与设计： （1）引导学生主动建构学问是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了肯
2、定的规律思维力量，但感性学问对于他们来说还是特别重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探究、解决问题，真正把握所学学问，进展数学力量，真正做到“动手操作、体验胜利” （2）以试验要求为主线，既动手操作，又动脑思索，努力探究圆锥体的计算方法。 （3）问题解决为主的教学策略：通过演示、小组沟通、动手操作、感念辨析等方式，本课从详细的学生感兴趣的活动中，让学生自己发觉问题，提出问题，体验探究胜利的欢乐；提高学生解决问题的力量，稳固所学学问。 教学资源与工具设计： （1）每位同学预备等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水。直尺6把。 （2）教师自制的多媒体课件；
3、教学过程： 一、复习旧知，课前铺垫 1.怎样计算圆柱的体积？ 指名答复，教师板书：圆柱体的体积=底面积高。 2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？ 指两名板演，全班齐练，集体订正。 二、提出质疑，引入新课 圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？ 今日我们就利用这些学问探讨新的怎样计算圆锥的体积（板书课题） 三、动手操作 ，获得新知 1. 探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在答复这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生答复，教师板书： 圆柱（转化）长方体 圆柱体积公式（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法，为
4、了我们讨论圆锥体体积的便利，每个组都预备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么一样的地方？学生操作比拟。 （1） 提问学生：你发觉到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的外形有什么关系） （学生得出：底面积相等，高也相等。） 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 （板书：等底 等高） （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？为什么？ 教师：圆锥体的体积小，那你估量一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言） 用水和圆柱体、圆锥体做试验。怎样做这个试验由小组同学自己商议，但最终要向同学们汇
5、报，你们组做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。 （3） 学生分组做试验。 谁来汇报一下，你们组是怎样做试验的？ 你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发觉有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍） 同学们得出这个结论特别重要，其他组也是这样的吗？ 我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言） （4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进展体积大小的比拟，通过比拟你发觉什么？ 学生答复后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。 （教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）假如教师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体
6、里倒，倒三次能倒满吗？（不能） 为什么你们做试验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（由于是等底等高的圆柱体和圆锥体。） 在等底等高的状况下。 （教师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。） 现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复表达公式。） 教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想方法推出计算公式？让学生动脑动手？ 得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3. 小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 （5）应用稳固 1.出例如题学生读题，理解题意，自己解决问题。 例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件
7、的体积是多少？ 学生完成后，进展小组沟通。 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人） 教师板书: 1/3 1912=76（立方厘米） 答：它的体积是76立方米 2. 练习题。 一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反应。） 3.出例如2：要求学生自己读题，理解题意思。 有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？ （1）提问：从题目中你知道什么？ （2）学生独立完成后教师提问。并答复同学的质疑：3.14（）1.5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保存整千克数是什么意思？ 4.比拟：例1和例2有什么地方不同？
8、 （1）直接告知了我们底面积，而（2）没有直接告知，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。 四、综合练习，进展思维 1.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 2.选择题。 每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ） 立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米 6立方米 3立方米 2立方米 3.学生操作 看看我们的教室是什么体？（长方体） 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积？（小组争论） 指名发言。当争辩不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m.并板书出来，再比拟怎样放体积的圆锥体。 五、课后小结，归纳学问 这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习？ 六、作业布置，稳固新知 1、本节课后第3、4、5题。 2、回去观看你生活身边有哪圆锥物体？测量计算它们的体积。下节课沟通汇报。
