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1、简易方程教案第1节 等式与方程教学内容江苏版小学数学五年级下册第12页。教学目标知识技能理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。数学思考与问题解决经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。情感态度让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。重点难点重点：理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。难点：正确寻找等量关系列方程。教具学具例1、例2挂图，课件一套。教学设计一、创设情境，导入新课谈话：同学们，看老师今
2、天给大家带来了什么仪器。（出示天平）（学生答：天平）提问：你们知道天平有什么用处吗？让学生在班内交流。二、合作交流，自主探究1出示例1挂图。（1）先观察，从图中能知道什么？想到什么？（2）交流得出：5050100。说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是5050，右边是100。（板书部分课题：等式）追问：“5050100”这个等式表示什么意思？（3）让学生写出一些等式，并在全班交流。设计意图：通过天平所显示的平衡情境图，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式5050100，学生不仅从运算的角度来
3、看待这个式子，而更多地从两个量的相等关系来认识这个式子。初步理解等式的特征。2出示例2四幅天平图。（1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。说明：式子中的x都是未知数，天平平衡说明左右两边质量相等；天平不平衡说明左右两边质量不相等，天平哪一边下垂，说明那一边物体的质量多，反之，那一边物体的质量就少。（2）小组合作，观察并讨论这些式子中哪些是等式，哪些不是等式。这些等式有什么共同特点？（3）交流小结：有两个是等式，两个不是等式，两个等式都含有未知数。（4）揭示方程的意义。说明：像x50150、2x200这样含有未知数的等式叫方程。（板书部分课题：方程）追问：方程有什么特点？怎样判断一个式子
4、是不是方程？首先看这式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。（5）观察并比较例1中的等式5050100与例2中的等式x50150，2x200有什么不同。并提问：等式与方程有什么关系？小结：等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。（教师板书，画集合图） 等式 方程设计意图：先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出相应的等式和不等式，再通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用语言表达出来，然后让学生讨论体会到方程也是等式，并且是一种特殊的等式。三、巩固新知，拓展运用1“练一练”第1题。（1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方
5、程，并说说判断的理由。（2）先小组交流，再全班交流。（3）说明：方程中的未知数可以用：c表示，也可以用；y表示，还可以用其他宇母表示。设计意图：通过练习，促进学生自主地建构方程模型，内化方程的概念。2“练一练”第2题。（1）先仔细观察每个算式。（2）找出算式中的未知数。（3）把未知数用字母表示。设计意图：让学生经历把问题中的相等关系抽象成方程的过程，体会方程的思想，感受方程的价值。四、回顾整理，总结课堂这节课我们学习了什么？你们有什么收获？第2节 等式的性质和解方程（1）教学内容江苏版小学数学五年级下册第23页。教学目标知识技能初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会
6、用等式的性质解简单的方程。数学思考与问题解决在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。情感态度在学习和探索的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流的习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。重点难点重点：理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。难点：会用等式的性质解方程教具学具例3、例4的挂图和课件。教学设计、铺垫导入1口答：什么是方程？2判断：下列各式，哪些是等式？哪些是方程？为什么？8x3 203050 5x 9 y16543导人新课：同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习
7、与等式和方程有关的知识。设计意图：复习等式与方程的意义不仅是对旧知的巩固，也是新知建构的必要基础。二、探索新知（一）教学例31出示例3第一组图片。观察左图：你们能用一个等式表示图片的意思吗？（板书：5050）提问：现在的天平是平衡的，怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？启发：要使天平平衡，可以怎么办？2出示例3第二组图片。（1）现在天平平衡了，你们能用两个等式表示吗？（板书：50105010 50a50a） 启发：请同学们比较这里的左右两幅天平图和相应的两个等式，想一想：后两个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？（2）要求学生比较这里的两个等式，说说它们的联系
8、和区别。教师引导得出：等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式。设计意图：教学要依据学生的年龄特点和思维特点。这个环节通过天平图让学生探索并理解等式的性质，充分发挥学生的主体作用，通过观察、分析、比较、讨论等多种方法获取新知，学生创造性地发现数学规律，并用自己的语言进行描述，提高了学生的思维能力和表达能力。3出示例3第三、第四组图片。（1）提问：你们能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？（2）学生用等式分别表示天平两边物体质量变化前和变化后的关系，再和同学交流。（3）学生比较这里的两组等式，在小组里说一说有什么发现，引导学生得出：等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式。4提问
9、：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你们能把这两个结论，用一句话合起来说一说吗？学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。设计意图：四组等式合起来得到一个完整的性质，让学生在各组右边式子里填数，体会两边加上或减去“同一个数”；在圆圈里填等号，体会原来的等式变化后仍是等式，从而充分感知等式性质的内涵。5做“试一试”让学生先按要求完成填空，再说一说填空的依据是什么。说明：组织交流时，让学生说说等式两边是怎么变化的，是加上同一个数还是减去同一个数。设计意图：有利于加深对等式性质的理解，为下面用等式的性质解方程做好准备。（二）教学例41出示例4挂图，提问
10、：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？根据学生的回答，板书x1050。启发：怎样才能求出方程中未知数工的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组里的同学交流。学生活动后，组织反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都减去10，使左边只剩下x的方法。2讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程；再在方程的两边都减去10，求出方程中未知数z的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（教师示范板书解方程的过程）引导：x40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x40代人原方程，看看左右两边是不是相等。提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？如果不相等
11、呢？请同学们用这样的方法试着检验一下。教师板书检验过程。强调：检验也是解方程的重要步骤之一，今后解方程时要养成自觉检验的习惯。3教师讲解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。追问：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？设计意图：由于学生第一次学习解方程，而且解方程的过程与以前学习的四则运算的过程有较大的差异，这里以“扶”为主。4完成“练一练”第1题。学生独立完成解方程，要求写出检验过程。小组内交流解题过程及书写格式。三、巩固拓展1做“练习一”的第3题。先让学生独立解方程，再从给出的选项中选择正确的解。设计意图：该题是加深学生对方程的解的理解
12、并练习解方程。2做“练习一”的第4题。先让学生说一说每一个方程中，要使方程的左边只剩下工，可以怎么做；再让学生独立完成，并组织交流。设计意图：该题帮助学生加深对等式的性质的理解，掌握解方程的关键步骤。3做“练习一”的第5题。先让学生独立完成，再说说解方程时分别应用了等式的什么性质，是怎么想的。设计意图：该题促进学生进一步熟悉方程的解法，并形成技能。四、课堂总结通过这节课的学习，你们有什么收获？第3节 等式的性质和解方程教学内容江苏版小学数学五年级下册第45页。教学目标知识技能理解并掌握等式的两边同时乘或除以同个数（除外），所得的结果仍然是等式，会用这一性质解简单的方程。数学思考与问题解决解决掌
13、握利用等式的性质解一步计算的方程的过程，并通过此过程，积累数学活动的经验，进一步感受方程的思想。情感态度在学习和探索的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。重点难点重点：等式的两边同时乘或除以同个数（0除外），所得的结果仍然是等式。难点：解有关方程。教学教具例5、例6的挂图和课件一套。教学设计、复习铺垫，导入新课1前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2在一个等式两边同时加或减去一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时a除外），所得结果还会是等式吗？3学生自由
14、猜想，指名说说自己的理由。4那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。设计意图：复习等式的性质（1）不仅是对旧知识的巩固，也为新知等式的性质（2）埋下伏笔。二、自主合作，主动探索（一）教学例5。1出示例5第一组图片（1）观察左图：你们能用一个等式表示图片的意思吗？（板书：x20）（2）出示右图：观察天平两边物体的质量发生了什么变化。可以用怎样的等式来表示变化后天平两边物体质量的相等关襄：（板书： x202）（3）启发：请同学们比较这里的左右两幅天平图和相应的两个等式，想一想：第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？ （4）等式的两边分别同时乘3、乘5、乘100、
15、乘0都可以吗？你可以用一句话概括出等式的这个性质吗？设计意图：从天平图表示的数量间的相等关系入手，引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等游动中，自主探索验证并理解等式的另一条性质。2出示例5第二组图片。（1）师：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的。你们能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？学生交流后师板书；3x60，3x3603。（2）要求学生比较这里的两个等式，说说它们的联系和区别。引导得出：等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。3请大家在练习本上任意写一个等式，将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？想一想，等式的两边能同时
