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1、 24.2圆的基本性质垂径分弦（第2课时）-教案一、教学目标：1、经历探索垂径定理的逆定理的过程。 2、掌握垂径定理的逆定理。3、会运用垂径定理的逆定理解决一些简单的几何问题。二、教学重难点：教学重、难点：理解和掌握垂径定理的逆定理，运用垂径定理的逆定理解决一些简单的几何问题。三、教学过程 (一）复习引入1垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧画图叙述垂径定理，并说出定理的题设（条件）和结论. （二）探究新知1、猜想：运用逆向思维方法探讨垂径定理的逆命题，结合上面的图形得出逆命题：逆命题1：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧逆命题2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
2、2、求证：（微课展示）3、结论：垂径定理的逆定理1: 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理的逆定理2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦拓展：垂径定理的逆定理3：弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧小结：根据垂径定理及逆定理可知，对于一个圆和一条直线来说，如果具备“ 过圆心垂直于弦 平分弦平分弦所对的劣弧平分弦所对的优弧”中的任何两个条件，都可以推出其他三个结论。练一练11、判断下列说法是否正确？(1).垂直于弦的直径平分这条弦。（ ）(2).平分弦的直径垂直于这条弦。（ ）(3).弦的垂直平分线必过圆心。 （ ）(4).平分弦所对弧的直径垂直于这条弦。（
3、 ）2、如图，直径AB平分弦CD，交CD于点E，则下列结论错误的是()A. B. CABCD DOEBE （三）巩固新知，形成技能P16 例3 赵州桥建于1400年前的隋朝，是我国石拱桥中的代表性桥梁，桥的下部呈圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m，拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，求赵州桥拱所在圆的半径.(精确到0.1m) 分析：首先理解跨度、拱高等概念，然后把实际问题转化为数学问题 ，并画出几何图形。 练一练2 ：3. 如图，AB，AC分别是O的弦，D，E分别是AB，AC的中点，DOE120，则DAC的度数为_ 4. 如图，O的直径AB平分，AB交CD于E，AE与BE的长度之比为51，CD16 cm，则O的半径为_cm.四、课堂小结这节课我们学习了哪些主要内容? 五、课后作业课本26页 第8题
