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1、2006 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）题号一二三四总分171819202122232425得分考生注意：1、 本卷含四大题，共25题；2、 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤。一、 填空题：（本大题共12题，满分36分）（只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分）1、 计算：=_2、 计算：=_3、 不等式的解集是_4、 分解因式：x2+xy=_5、 函数的定义域是_6、 方程=1的根是_7、 方程的两个实数根为x1、x2，则x1x2=_8、 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为_9、 某型号汽油
2、的数量与相应金额的关系如图1所示，那么这种汽油的单价是每升_元。金额（单位：元）数量（单位：升）100 0599 图110、 已知在ABC中，AB=A1B1 ，A=A1，要使ABCA1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是_11、 已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是_.12、 在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性。图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形。二、 选择题：（本大题共4题，满分16分）下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分13、 在下列方程
3、中，有实数根的是（ ）（A） （B） （C） （D）14、 二次函数图像的顶点坐标是（ ）（A.） （-1，3） （B）. （1，3） （C）.（-1，-3） （ D）. （1，-3）15、 在ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG=6，那么线段DG的长是（ ）（A）2 （B） 3 （C）6 （D）12 16、 在下列命题中，真命题是（ ）（A） 两条对角线相等的四边形是矩形；（B） 两条对角线互相垂直的四边形是菱形；（C） 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D） 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。三、 （本大题共5题，满分48分）17、 （本题满分9分）先化简，再
4、求值：，其中x=。18、 （本题满分9分）解方程组：19、 （本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图3，在ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=。求：（1）线段DC的长；（2）tgEDC的值。ABCDE图320、 （本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%。结合未画完整的
5、图4中所示信息，回答下列问题；（1） 此次被调查的路口总数是_；（2） 将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3） 此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随即样本？答：_.红橙黄蓝绿标识0184140302010路口数0图421、 （本题满分10分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。ABC图522、 （本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图6，在
6、直角坐标系中，O为原点。点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点A。（1） 求点A的坐标；（2） 如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式。图6OxyA23、 （本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图7，在梯形ABCD中ADBC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1） 求证：四边形AEFG是平行四边形；（2） 当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。图7ADEGCB24、 （本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）如图8，在直角坐
7、标系中，O为原点。点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，tgOAB=2。二次函数的图象经过点A、B，顶点为D。（1） 求这个二次函数的解析；（2） 将OAB绕点A顺时针旋转900后，点B落到点C的位置。将上述二次函数图像沿y轴向上或向下平移后经过点C。请直接写出点C的坐标和平移后所得图像的函数解析式；（3） 设(2)中平移后所得二次函数图像与y轴的交点为B1，顶点为D1。点P在平移后的二次函数图像上，且满足PBB1的面积是PDD1面积的2倍，求点P的坐标。图8OABxy25、 （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分3分）已知点P在线段AB上，点O在
8、线段AB的延长线上。以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点。（1） 如图9，如果AP=2PB，PB=BO。求证：CAOBCO；（2） 如果AP=m（m是常数，且m1），BP=1，OP是OA、OB的比例中项。当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）；（3） 在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围。图9APBOC2007年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一、填空题：（本大题共12题，满分36分）只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分1计算： 2分解因式： 3化简： 4已知函数，则 5函数的定义域
9、是 6若方程的两个实数根为，则 7方程的根是 8如图1，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 图1图29如图2，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： 10如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于，那么 图3图411如图3，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是 12图4是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形二、选择题：（本大题共4题，满分16分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的
10、圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD14如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A，B，C，D，15已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）ABCD图516小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块B第块C第块D第块三、（本大题共5题，满分48分）17（本题满分9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来18（本题满分9分）解方程：19（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第
11、（2）小题满分4分）图6如图6，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，求：（1）点的坐标；（2）的值20（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2），（3）小题满分各3分）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ；估计该校全
12、体初二学生平均每周上网时间为 小时；（2）根据具体代表性的样本，把图7中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时/周图7（每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246810121416182022人数时间段（小时周）小丽抽样人数小杰抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）表一21（本题满分10分）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二四、（本大题共4题，满分50分）22（本题满分12分，每小题满分各6分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8，在梯形中，平分，交的延长线于点，
