杠杆平衡基本原理讲义

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1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET. 杠杆杆平衡 杠杆原理亦亦称“杠杆平平衡条件件”。要使使杠杆平平衡，作作用在杠杠杆上的的两个力力（用力力点、支支点和阻阻力点）的的大小跟跟它们的的力臂成成反比。动动力动力臂=阻力阻力臂臂，用代代数式表表示为F1 l11=F22l2。式中中，F1表示动动力，l1表示动动力臂，F2表示阻阻力，l2表示阻阻力臂。从从上式可可看出，欲欲使杠杆杆达到平平衡，动动力臂是是阻力臂臂的几倍倍，动力力就是阻阻力的几几分之一一。原理简介古希腊腊科学家家阿基米米德有这这样一句句流

2、传千千古的名名言：“给我一一个支点点，我就就能撬起起整个地地球！”这句话话有着严严格的科科学根据据。 阿基米米德在论论平面图图形的平平衡一一书中最最早提出出了杠杆杆原理。他他首先把把杠杆实实际应用用中的一一些经验验知识当当作“不证自自明的公公理”，然后后从这些些公理出出发，运运用几何何学通过过严密的的逻辑论论证，得得出了杠杠杆原理理。这些些公理是是：（1）在无无重量的的杆的两两端离支支点相等等的距离离处挂上上相等的的重量，它它们将平平衡；（2）在无无重量的的杆的两两端离支支点相等等的距离离处挂上上不相等等的重量量，重的的一端将将下倾；（3）在无无重量的的杆的两两端离支支点不相相等距离离处挂上上

3、相等重重量，距距离远的的一端将将下倾；（4）一个个重物的的作用可可以用几几个均匀匀分布的的重物的的作用来来代替，只只要重心心的位置置保持不不变。相相反，几几个均匀匀分布的的重物可可以用一一个悬挂挂在它们们的重心心处的重重物来代代替（5）相似似图形的的重心以以相似的的方式分分布 正是从从这些公公理出发发，在“重心”理论的的基础上上，阿基基米德发发现了杠杠杆原理理，即“二重物物平衡时时，它们们离支点点的距离离与重量量成反比比。”阿基米米德对杠杠杆的研研究不仅仅仅停留留在理论论方面，而而且据此此原理还还进行了了一系列列的发明明创造。据据说，他他曾经借借助杠杆杆和滑轮轮组，使使停放在在沙滩上上的桅般般

4、顺利下下水，在在保卫叙叙拉古免免受罗马马海军袭袭击的战战斗中，阿阿基米德德利用杠杠杆原理理制造了了远、近近距离的的投石器器，利用用它射出出各种飞飞弹和巨巨石攻击击敌人，曾曾把罗马马人阻于于叙拉古古城外达达3年之久久。 编辑本段概念分析在使用用杠杆时时，为了了省力，就就应该用用动力臂臂比阻力力臂长的的杠杆；如果想想要省距距离，就就应该用用动力臂臂比阻力力臂短的的杠杆。因因此使用用杠杆可可以省力力，也可可以省距距离。但但是，要要想省力力，就必必须多移移动距离离；要想想少移动动距离，就就必须多多费些力力。要想想又省力力而又少少移动距距离，是是不可能能实现的的。正是是从这些些公理出出发，在在“重心”理

5、论的的基础上上，阿基基米德发发现了杠杠杆原理理，即“二重物物平衡时时，它们们离支点点的距离离与重量量成反比比。 杠杆的的支点不不一定要要在中间间，满足足下列三三个点的的系统，基基本上就就是杠杆杆：支点点、施力力点、受受力点。 其中公公式这样样写：动动力*动力臂=阻力*阻力臂臂，即F1*L1=F2*L2这样就就是一个个杠杆。 动力臂延伸伸杠杆也有省省力杠杆杆跟费力力的杠杆杆，两者者皆有但但是功能能表现不不同。例例如有一一种用脚脚踩的打打气机，或或是用手手压的榨榨汁机，就就是省力力杠杆 (力臂 力矩)；但是是我们要要压下较较大的距距离，受受力端只只有较小小的动作作。另外外有一种种费力的的杠杆。例例

6、如路边边的吊车车，钓东东西的钩钩子在整整个杆的的尖端，尾尾端是支支点、中中间是油油压机 (力矩 力臂)，这就就是费力力的杠杆杆，但费费力换来来的就是是中间的的施力点点只要动动小距离离，尖端端的挂勾勾就会移移动相当当大的距距离。 两种杠杠杆都有有用处，只只是要用用的地方方要去评评估是要要省力或或是省下下动作范范围。另另外有种种东西叫叫做轮轴轴，也可可以当作作是一种种杠杆的的应用，不不过表现现尚可能能有时要要加上转转动的计计算。 古希腊腊科学家家阿基米米德有这这样一句句流传千千古的名名言：假如给给我一个个支点，就就能撬起起地球这句话话不仅是是催人奋奋进的警警句，更更是有着着严格的的科学根根据的。

7、编辑本段杠杆分类杠杆可可分为省省力杠杆杆、费力力杠杆和和等臂杠杠杆。这这几类杠杠杆有如如下特征征： 费力杠杆省力杠杆L1L2, F11F22 ,省力、费费距离。如拔钉子用的羊角锤、铡刀，瓶盖扳子，动滑轮，手推车等。 费力杠杆L1L2, F11F2,费力、省省距离，如如钓鱼竿竿、镊子子，筷子子，船桨等。 等臂杠杆L1L2, F11F2,既不省省力也不不费力，又又不多移移动距离离，如天天平、定定滑轮等等。 轮轴的的实质 人体内的杠杠杆几乎每每一台机机器中都都少不了了杠杆，就就是在人人体中也也有许许许多多的的杠杆在在起作用用。拿起起一件东东西，弯弯一下腰腰，甚至至翘一下下脚尖都都是人体体的杠杆杆在起

8、作作用，了了解了人人体的杠杠杆不仅仅可以增增长物理理知识，还还能学会会许多生生理知识识。 其中，大大部分为为费力杠杠杆，也也有小部部分是等等臂和省省力杠杆杆。 点一下下头或抬抬一下头头是靠杠杠杆的作作用，杠杠杆的支支点在脊脊柱之顶顶，支点点前后各各有肌肉肉，头颅颅的重量量是阻力力。支点点前后的的肌肉配配合起来来，有的的收缩有有的拉长长配合起起来形成成低头仰仰头，从从图里可可以看出出来低头头比仰头头要省力力。 当曲肘肘把重物物举起来来的时候候，手臂臂也是一一个杠杆杆。肘关关节是支支点，支支点左右右都有肌肌肉。这这是一种种费力杠杠杆，举举起一份份的重量量，肌肉肉要花费费6倍以上上的力气气，虽然然费

9、力，但但是可以以省一定定距离。 当你把把脚尖翘翘起来的的时候，是是脚跟后后面的肌肌肉在起起作用，脚脚尖是支支点，体体重落在在两者之之间。这这是一个个省力杠杠杆，肌肌肉的拉拉力比体体重要小小。而且且脚越长长越省力力。 如果你你弯一下下腰，肌肌肉就要要付出接接近1200牛顿的的拉力。这这是 由于在在腰部肌肌肉和脊脊骨之间间形成的的杠杆也也是一个个费力杠杠杆。 所以在在弯腰提提起立物物时，正正确的姿姿式是尽尽量使重重物离身身体近一一 些。以以避免肌肌肉被拉拉伤。 发现历程简介阿基米米德在论论平面图图形的平平衡一一书中最最早提出出了杠杆杆原理。他他首先把把杠杆实实际应用用中的 一些经验知知识当作作不证

10、自自明的公理，然后后从这些些公理出出发，运运用几何何学通过过严密的的逻辑论论证，得得出了杠杠杆原理理。这些些公理是是：(1)在无重重量的杆杆的两端端离支点点相等的的距离处处挂上相相等的重重量，它它们将平平衡；(2)在无重重量的杆杆的两端端离支点点相等的的距离处处挂上不不相等的的重量，重重的一端端将下倾倾；(3)在无重重量的杆杆的两端端离支点点不相等等距离处处挂上相相等重量量，距离离远的一一端将下下倾；(4)一个重重物的作作用可以以用几个个均匀分分布的重重物的作作用来代代替，只只要重心心的位置置保持不不变。相相反，几几个均匀匀分布的的重物可可以用一一个悬挂挂在它们们的重心心处的重重物来代代替；似

11、似图形的的重心以以相似的的方式分分布正是从从这些公公理出发发，在重心理论的的基础上上，阿基基米德又又发现了了杠杆原原理，即即二重物物平衡时时，它们们离支点点的距离离与重量量成反比比。 阿基米米德对杠杠杆的研研究不仅仅仅停留留在理论论方面，而而且据此此原理还还进了一一系列的的发明创创造。据据说，他他曾经借借助杠杆杆和滑轮轮组，使使停放在在沙滩上上的桅船船顺利下下水。在在保卫叙叙拉古免免受罗马马海军袭袭击的战战斗中，阿阿基米德德利用杠杠杆原理理制造了了远、近近距离的的投石器器，利用用它射出出各种飞飞弹和巨巨石攻击击敌人，曾曾把罗马马人阻于于叙拉古古城外达达3年之久久。 这里还还要顺便便提及的的是，

12、在在我国历历史上也也早有关关于杠杆杆的记载载。战国国时代的的墨家曾曾经总结结过这方方面的规规律，在在墨经经中就就有两条条专门记记载杠杆杆原理的的。 这两条对杠杠杆的平平衡说得得很全面面。里面面有等臂臂的，有有不等臂臂的；有有改变两两端重量量使它偏偏动的，也也有改变变两臂长长度使它它偏动的的。这样样的记载载，在世世界物理理学史上上也是非非常有价价值的，而而且墨子子的发现现比阿基基米德早早了约二二百年。 历史故事阿基米米德将自自己锁在在一间小小屋里, 正夜以以继日地地埋头写写作浮浮体论这天突突然闯进进一个人人来, 一进门门就连忙忙喊道: 哎呀! 你老先先生原来来躲在这这里国国王正调调动大批批人马,

13、 在全城城四处找找你呢阿基基米德认认出他是是朝廷大大臣, 心想, 外面一一定出了了大事他立即即收拾起起羊皮书书稿, 伸手抓过过一顶圆圆壳小帽帽, 随大臣臣一同出出去, 直奔王王宫 当他们们来到宫宫殿前阶阶下时, 就看见见各种马马车停了了一片, 卫兵们们银枪铁铁盔, 站立两两行, 殿内文文武满座座, 鸦雀无无声国国王正焦焦急地在在地毯上上来回踱踱步由由于殿内内阴暗, 天还没没黑就燃燃起了高高高的烛烛台灯灯下长条条案上摆摆着海防防图、陆陆防图阿基米米德看着着这一切切, 就知道道他最担担心的战战争终于于爆发了了 原来地地中海沿沿岸在古古希腊衰衰落之后后, 先是马马其顿王王朝的兴兴起, 马其顿顿王朝衰

14、衰落后, 接着是是罗马王王朝兴起起罗马马人统一一了意大大利本土土后向西西扩张, 遇到另另一强国国迦太基基公元元前 年到公公元前 年两国国打了 年仗, 这是历历史上有有名的第一次次布匿战战争, 罗马人人取得胜胜利公公元前 年开始始又打了了 年, 这是第二次次布匿战战争, 这次迦太太基起用用一个奴奴隶出身身的军事事家汉尼尼拔, 一举擒擒获罗马马人 万余众众地中中海沿岸岸的两个个强国就就这样连连年争战战, 双方均均有胜负负叙拉拉古, 则是个个夹在迦迦、罗两两个强国国中的城城邦小国国, 在这种种长期的的战争风风云中, 常常随随着两个个强国的的胜负而而弃弱附附强, 飘忽不不定阿阿基米德德对这种种外交策策

15、略很不不放心, 曾多次次告诫国国王, 不要惹惹祸上身身可是是现在的的国王已已不是那那个阿基基米德的的好友亥亥尼洛他年少少无知, 却又刚刚愎自用用当第二次次布匿战战争爆爆发后, 公元前前 年, 眼看迦迦太基人人将要打打败罗马马人, 国王很很快就和和罗马人人决裂了了, 与迦太太基人结结成了同同盟, 罗马人人对此举举很恼火火现在在罗马人人又打了了胜仗, 于是采采取了报报复的行行动, 从海海陆两路路向这个个城邦小小国攻过过来, 国王吓吓得没了了主意当他看看到阿基基米德从从外面进进来, 连忙迎迎上前去去, 恨不得得立即向向他下跪跪, 说道: 啊, 亲爱的的阿基米米德, 你是一一个最聪聪明的人人, 先王在在世时说说过你都都能推动动地球 关于阿阿基米德德推动地地球的说说法, 却还是是他在亚亚历山大大里亚留留学时候候的事当时他他从埃及及农民提提水用的的吊杆和和奴隶们们撬石头头用的撬撬棍受到到启发, 发现可可以借助助一种杠杠杆来达达到省力力的目的, 而且发发现, 手握的的地方到到支点的的这一段段距离越越长, 就越