《高中数学选修11人教版 练习:1.1 命题及其关系 第一课时.1 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学选修11人教版 练习:1.1 命题及其关系 第一课时.1 Word版含答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(人教版)精品数学教学资料第一章 1.1 1.1.1A级基础巩固一、选择题1下列语句中,是命题的是(A)A是无限不循环小数B3x5C什么是“绩效工资”D今天的天气真好呀!解析由命题的定义可知,选项A正确2下列命题为真命题的是(A)A若,则xyB若x21,则x1C若xy,则D若xy,则x2y2解析B中,若x21,则x1;C中,若xy0,则与无意义;D中,若x2,y1,满足xy2,故选A3下列语句中,不能成为命题的是(B)A512Bx0C已知a、b是平面向量,若ab,则ab0D三角形的三条中线交于一点解析A是假命题;C、D是真命题,B中含变量x,未指定x的取值范围,无法判断真假,故不是命题4下列命
2、题正确的是(D)A三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定四个平面解析因为四点不共面,所以任意三点不共线,又不共线的三点确定一个平面,所以不共面的四点可以确定四个平面5下列四个命题中,真命题是(D)Aab,cdacbdBaba2b2CbDab,cbd解析cd,又ab,acbd,故选D6给定下列命题:若k0,则方程x22xk0有实数根;若ab0,cd0,则acbd;对角线相等的四边形是矩形;若xy0,则x、y中至少有一个为0.其中是真命题的是(B)ABCD解析中44(k)44k0,所以为真命题;由不等式的乘法性质知命题正确,所以为真命题;如等腰梯形对角线相
3、等,不是矩形,所以是假命题;由等式性质知命题正确,所以是真命题,故选B二、填空题7给出下列命题若acbc,则ab;方程x2x10有两个实数根;对于实数x,若x20,则(x2)(x1)0;若p0,则p2p;正方形不是菱形其中真命题是_,假命题是_.解析c0时,错;方程x2x10的判别式30,但p2p不成立;正方形的四条边相等,是菱形因此都是假命题对于,若x20,则x2,(x2)(x1)0,故正确8下列命题:若xy1,则x、y互为倒数;平行四边形是梯形;若ac2bc2,则ab.其中真命题的序号是_.解析、是真命题;平行四边形不是梯形三、解答题9判断下列语句是否为命题,并说明理由.(1)指数函数是增
4、函数吗?(2)x;(3)x2和x3是方程x25x60的根;(4)请把窗户关上;(5)87;(6)这是一棵大树解析(1)是疑问句,所以不是命题(2)(6)不能判断真假,不是命题(3)(5)是陈述句且能判断真假,是命题(4)是祈使句,不是陈述句,所以不是命题B级素养提升一、选择题1“红豆生南国,春来发几枝?愿君多采撷,此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗,在这4句诗中,可作为命题的是(A)A红豆生南国B春来发几枝C愿君多采撷D此物最相思解析A为可判断真假的陈述句,所以是命题;而B为疑问句,C为祈使句,D为感叹句,所以均不是命题2下列命题中的真命题是(A)A二次函数的图象是一条抛物线B若一个四边形的
5、四条边相等,则这个四边形是正方形C已知m、nR,若m2n20,则mn0D平行于同一直线的两个平面平行解析A是真命题;B中四边形可以是菱形,故B是假命题;C中当m0,n1时,m2n20,而mn0,故C是假命题;D中两平面可以相交,故D是假命题3有下列命题:若xy0,则|x|y|0;若ab,c0,则acbc;矩形的对角线互相垂直其中真命题共有(A)A0个B1个C2个D3个解析中,当x1,y0时,xy0,|x|y|1,故错误;中,若a2,b1,c1,则ac2,bc1,acbc,故错误;中,矩形对角线相等但不垂直,故错误4下列命题中的假命题是(B)A若log2x2,则0xcos BA1个B2个C3个D
6、0个解析由y2知正确,表示平面直角坐标系中(x,y)与(2,0)两点所在直线的斜率,由数形结合知正确,由三角形中的性质知正确,故应选C二、填空题6设a、b、c是空间的三条直线,下面给出四个命题:若ab,bc,则ac;若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面其中真命题的个数是_0_.解析垂直于同一直线的两条直线不一定平行,命题不正确;与同一直线均异面的两条直线的位置关系可以共面,也可以异面,命题不正确;与同一直线均相交的两条直线在空间中可以相交,也可以平行或异面,命题不正确;当两平面的相交直线为
7、直线b时,两平面内分别可以作出直线a与c,即直线a与c不一定共面,命题不正确综上所述,真命题的个数为0.7下列语句中是命题的有_,其中是真命题的有_(填序号). “等边三角形难道不是等腰三角形吗?”“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?”“一个数不是正数就是负数”;“在一个三角形中,大角所对的边大于小角所对的边”;“若xy为有理数,则x、y都是有理数”;作一个三角形解析通过反义疑问句(即反问句)对等边三角形是等腰三角形作出判断,是真命题疑问句,没有对垂直于同一直线的两条直线是否平行作出判断,不是命题是假命题,数0既不是正数也不是负数是真命题,在同一个三角形中,大边对大角,大角对大边是假命题,如
8、x,y.祈使句,不是命题8在ABC中,若0,则ABC是_钝角_三角形.解析0,bc时,ab;(2)当m时,方程mx2x10无实根;(3)当abc0时,a0或b0或c0;(4)当x22x30时,x3或x1;(5)正三角形的重心、内心、外心、垂心重合解析(1)若acbc,则ab.假命题(2)若m,则方程mx2x10无实根真命题(3)若abc0,则a0或b0或c0.真命题(4)若x22x30,则x3或x1.真命题(5)若一个三角形为正三角形,则这个三角形的重心、内心、外心、垂心重合真命题2将命题“已知a、b为正数,当ab时,有”写成“若p,则q”的形式,并指出条件和结论.解析根据题意,“若p,则q”的形式为:已知a、b为正数,若ab,则.其中条件p:ab,结论q:.