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1、2015年江苏省高考说明数学科一、命题指导思想2017年普通高等学校招生全国统一考试数学科（江苏卷）的命题，将依据普通高中数学课程标准（实验），参照普通高等学校招生全国统一考试大纲，结合江苏省普通高考课程标准教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所需要的基本能力试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度1突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大比例注重知识内在联系的考查
2、，不刻意追求知识的覆盖面注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查2重视数学基本能力和综合能力的考查数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力（1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究，发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类
3、比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算（5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题3注重数学的应用意识和创新意识的考查数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决创新意识的考
4、查要求是:能够发现问题、提出问题，综合与灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题二、考试内容及要求数学试卷由必做题与附加题两部分组成选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2中的内容以及选修系列4中专题4-1几何证明选讲、4-2矩阵与变换、4-4坐标系与参数方程、4-5不等式选讲这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识
5、，并能解决相关的简单问题理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题具体考查要求如下：1必做题部分内 容要 求ABC1集合集合及其表示子集交集、并集、补集2函数概念与基本初等函数函数的概念函数的基本性质指数与对数指数函数的图象与性质对数函数的图象与性质幂函数函数与方程函数模型及其应用3基本初等函数（三角函数）、三角恒等变换三角函数的概念同角三角函数的基本关系式正弦函数、余弦函数的诱导公式正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数的图象与性质两角和（差）的正弦、余弦及正切二倍角的正弦、余弦及正切4解三角形
6、正弦定理、余弦定理及其应用5平面向量平面向量的概念平面向量的加法、减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用6数列数列的概念等差数列等比数列7不等式基本不等式一元二次不等式线性规划8复数复数的概念复数的四则运算复数的几何意义9导数及其应用导数的概念导数的几何意义导数的运算利用导数研究函数的单调性与极值导数在实际问题中的应用10算法初步算法的含义流程图基本算法语句11常用逻辑用语命题的四种形式充分条件、必要条件、充分必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词12推理与证明合情推理与演绎推理分析法与综合法反证法13概率、统计抽样方法总体分布的估计总体特征数的
7、估计随机事件与概率古典概型几何概型互斥事件及其发生的概率14空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体柱、锥、台、球的表面积和体积15点、线、面之间的位置关系平面及其基本性质直线与平面平行、垂直的判定及性质两平面平行、垂直的判定及性质16平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角直线方程直线的平行关系与垂直关系两条直线的交点两点间的距离、点到直线的距离圆的标准方程与一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系17圆锥曲线与方程中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质2附加题部分内 容要 求ABC选修系列：不含选修系列中的内容1圆锥曲
8、线与方程曲线与方程顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质2空间向量与立体几何空间向量的概念空间向量共线、共面的充分必要条件空间向量的加法、减法及数乘运算空间向量的坐标表示空间向量的数量积空间向量的共线与垂直直线的方向向量与平面的法向量空间向量的应用3导数及其应用简单的复合函数的导数4推理与证明数学归纳法的原理数学归纳法的简单应用5计数原理加法原理与乘法原理排列与组合二项式定理6概率、统计离散型随机变量及其分布列超几何分布条件概率及相互独立事件次独立重复试验的模型及二项分布离散型随机变量的均值与方差 选修系列中个专题 7几何证明选讲相似三角形的判定与性质定理射影定理圆的切线的判定与性质定理圆
9、周角定理，弦切角定理相交弦定理、割线定理、切割线定理圆内接四边形的判定与性质定理8矩阵与变换矩阵的概念二阶矩阵与平面向量常见的平面变换矩阵的复合与矩阵的乘法二阶逆矩阵二阶矩阵的特征值与特征向量二阶矩阵的简单应用9坐标系与参数方程坐标系的有关概念简单图形的极坐标方程极坐标方程与直角坐标方程的互化参数方程直线、圆及椭圆的参数方程参数方程与普通方程的互化参数方程的简单应用10不等式选讲不等式的基本性质含有绝对值的不等式的求解不等式的证明（比较法、综合法、分析法）算术-几何平均不等式与柯西不等式利用不等式求最大（小）值运用数学归纳法证明不等式三、考试形式及试卷结构（一）考试形式闭卷、笔试，试题分必做题
10、和附加题两部分必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；选考物理科目的考生要做附加题，满分为40分，考试时间30分钟（二）考试题型1必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成其中填空题14小题，约占70分；解答题6小题，约占90分2附加题 附加题部分由解答题组成，共6题其中，必做题2小题，考查选修系列2中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4-1、4-2、4-4、4-5这4个专题的内容，考生从中选2个题作答填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法，只要求直接写出结果，不必写出计算和推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤（三）试题难易比例必做题部分由容易题、中等难度题和难题组成容易题、中等难度题和难题在试卷中所占分值的比例约为4：4：2附加题部分由容易题、中等难度题和难题组成容易题、中等难度题和难题在试卷中所占分值的比例约为5：4：1四、典型题示例A必做题部分（一）填空题1设复数满足（i是虚数单位），则的虚部为_【解析】本题主要考查复数的基本概念和运算，基本运算本题属容易题【答案】2设集合，则实数的值为 结束kk +1开始k1k25k+40N输出k Y【解析】本题主要考查集合的概念、交集运算等基础知识本题属容易题
