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1、2011届高三月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1下列命题中正确的是 （ ） A若为真命题，则为真命题。 B“x=5”是“”的充分不必要条件 C命题“若x-1,则”的否定为：“若x-1,则” D已知命题P: ,则2已知=2，=3，=,则向量与向量的夹角是 （ ）A B C D3若，则的值为（ ）A B C D4题图4函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度5若方程的取值范围是（ ）A(，1) B
2、0，1) C，) D(，1)(，)6设等差数列的前n项的和为，若，则等于A156 B102 C66 D48 （ ）7椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（ ） A20 B.22 C 28 D248已知等差数列与等比数列，满足则数列的前5项的和为（ ）A5 B20 C10 D40 9已知数列an的通项公式anlog2，设其前n项和为Sn，则使Sn0且a1)在2,+)上单调递增，则a的取值范围是 ( )（A）a1 （B）1a12 （C）1a12 （D）1a4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13函数与的图象所围成封闭图形的面积为 .14.直
3、线与圆相交于A,B两点,若弦AB的中点为则直线的方程为 15下列命题： 函数在第一象限是增函数 函数的最小正周期是； 函数的图象的对称中心是； 函数的递减区间是；其中正确的命题序号是。16设椭圆的左右焦点分别为,A是椭圆上的一点,原点O到直线的距离为，则椭圆的离心率为 三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17（本题满分10分）已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.（1）当 m=3 时，求；（2）若，求实数m的值.18. （本题满分12分）设函数的图象上两个相邻的最低点之间的距离为（1）求函数f(x)的最大值，并求出此时的x值（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长
4、度，再沿轴对称后得到的，求的单调递减区间。19（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项的和记为，是与的等比中项。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，数列的前n项和记为，求20（本题满分12分）如图在平面直角坐标系中，点A在轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，设 B (1)用表示点B的坐标及 A (2)若的值21（本题满分12分）已知函数。（1）求函数在点处的切线方程；（2）若函数与在区间上均为增函数，求的取值范围；（3）若方程有唯一解，试求实数的值22.已知椭圆M：的一个顶点A的坐标是（0，-1），且右焦点Q到直线的距离为3（1）求椭圆M的标准方程；（2）设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N：的任意一条直径，求的最大值；（3）试问能否得到斜率为的直线，使与椭圆M交于不同的两点B.C，且满足？若能得到，则求出的取值范围；若不能得到，则说明理由。
