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1、 数学教案幂的乘方与积的乘方 教学建议 一、学问构造 二、重点、难点分析 本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与把握，难点是法则的敏捷运用 1幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 （ 都是正整数） 幂的乘方 的推导是依据乘方的意义和同底数幂的乘法性质 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成 幂的乘方是变乘方为（底数不变，指数相乘的）乘法，如 ；而同底数幂的乘法是变（同底数的幂）乘为（幂指数）加，如 2积和乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即 （ 为正整数） 三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质例
2、如： 3不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变） 4同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的根底，也是整式乘法的主要依据对三共性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如， ；还要防止运算性质发生混淆： 等等 三、教法建议 1幂的乘方导出的依据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质教学时，也要留意导出这一性质的过程可先以详细指数为例，明确幕的乘方的意义，导出性质，如 对于从指数连加得到指数相乘，要依据学生状况多作一些说明以 为例，
3、再一次说明 可以写成 这一点是导出幂的乘方性质的关键，务必使学生真正理解在此根底上再导出性质 2使学生要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同，不能混淆详细讲解可从下面两点来说明： （1）牢记不同的运算要使用不同的性质，运算的意义打算了运算的性质 （2）记清幂的运算与指数运算的关系： (同底)幂相乘指数相加(“乘”变“加”，降一级运算)； 幂乘方指数相乘(“乘方”变“乘法”，降一级运算) 了解到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律，可使自己更好把握有关性质. 3在教学的各个环节中，留意启发学生，不仅把握法则，还要明确为什么三种运算法则全讲完之后，学生最易产生法则间的混淆
4、，为了解决这个问题除叫学生熟记法则之外，在学生回答下列问题和写作业时，留意解题步骤，或准时发觉问题，说明消失问题的缘由；要留意防止两个错误： (1)(-2xy)4=-24x4y4 (2)(x+y)3=x3+y3 幂的乘方与积的乘方(一) 一、教学目标 1理解幂的乘方性质并能应用它进展有关计算 2通过推导性质培育学生的抽象思维力量 3通过运用性质，培育学生综合运用学问的力量 4培育学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神 5渗透数学公式的构造美、和谐美 二、学法引导 1教学方法：引导发觉法、尝试指导法 2学生学法：关键是精确理解幂的乘方公式的意义，只有精确地判别出其适用的条件，才可以较简单地应用公式
5、解题 三、重点难点及解决方法 （）重点 精确把握幂的乘方法则及其应用 （二）难点 同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用 （三）解决方法 在解题的过程中，运用比照的方法让学生感受、理解公式的联系与区分 四、课时安排 一课时 五、教具学具预备 投影仪、胶片 六、师生互动活动设计 1复习同底数幂乘法法则并进展 、 的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解 2教师举例进展示范，师生共练以熟识幂的乘方性质 3设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解 七、教学步骤 （）明确目标 本节课重点是把握幂的乘方运算性质并能进展较敏捷的应用 （二）整体感知
6、幂的乘方法则的应用关键是推断准其适用的条件和形式 （三）教学过程（） 1复习引入 （1）表达同底数幂乘法法则并用字母表示 （2）计算： 2探究新知，讲授新课 （1）引入新课：计算和 和 提问学生式子 、 的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法计算过程按课本，并注明每步计算的依据 观看题目和结论： 推想幂的乘方的一般结论： （2）幂的乘方法则 语言表达：幂的乘方，底数不变，指数相乘 字母表示： （ ， 都是正整数） 推导过程按课本，让学生说出每一步变形的依据 （3）范例讲解 例1 计算： 解： 例2 计算： 解：原式 原式 练习：P97 1，2 错例辨析：以下各式的计算中，正确的选项是（） A B C D （四）总结、扩展 同底数幂的乘法与幂的乘方性质比拟： 幂运算种类 指数运算种类 同底幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方 乘法 八、布置作业 P101 A组13； B组1 参考答案 略
