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1、测量仪器重复性、再现性的评价(技术总结报告)西安电子科技大学 微电子学院“SPC课题组”2009年3月SPC和Cpk评价的基础是数据。显然，数据质量的好坏，即数据是否如实地反映实际工艺情况，将决定SPC和Cpk评价结论是否正确。数据是通过测量仪器得到的。因此数据质量的好坏主要取决于测量仪器的状态和水平。从计量的角度考虑，应该从“准确度”和“精密度”两方面保证仪器能满足数据采集的要求。目前各单位都对仪器进行常规的“计量校准”，以保证仪器具有一定的“准确度”。但是往往忽略了对“精密度”的评价。按照中华人民共和国国家军用标准“GJB3014 电子元器件统计过程控制体系”的要求，为了保证用于SPC和C
2、pk评价的数据质量，首先应该保证仪器的运行处于统计受控状态；同时还应该评价仪器的精密度，并且对仪器的精密度有明确的定量指标要求。本技术总结报告在参考国内外相关资料的基础上，结合课题组的部分研究成果，总结了测量仪器重复性、再现性的评价步骤，并对评价中需要注意的问题进行说明，供各单位参考。一、测量仪器评价的基本概念采集数据的测量过程也是一种“过程”，就必然存在测试系统水平的高低以及测量过程是否处于统计受控状态的问题。本节介绍有关测量系统分析的基本概念以及主要评价要求。1.测量系统的“误差”(1) 测量系统 “误差”的分类由于存在各种不可避免的因素影响测量结果，导致测量结果必然存在误差。可从“准确度
3、”和“精密度”两方面描述测量系统“误差”。准确度指测试结果与“真值”之间的偏差大小，决定了测量结果的“系统误差”。精密度指多次测试同一个对象，测试结果的分散程度，决定了测量结果的“随机误差”。对于大多数测量过程，测量误差基本服从正态分布，正态分布均值取决于准确度，反映了“系统误差”的大小。而正态分布的标准偏差则取决于精密度的高低，或者说反映了“随机误差”的大小。显然，对同一个对象，多次测试结果的平均值反映了准确度的好坏，描述多次测试结果之间分散性的标准偏差反映了精密度的高低。可以从图1形象理解准确度与精密度的关系：图1 准确度与精密度关系(2) 测量系统的准确度（Accuracy）测量系统的准
4、确度是指测量结果的平均值与“真值”之间的接近程度，用于描述测量值与实际值之间的差异。可以通过“计量校准”的方式提高测量系统的准确度。(3) 测量系统的精密度（Precision）测量系统的精密度描述的是采用同一台仪器多次重复测量同一个对象，测量结果分散性的大小，反映了测量过程的随机误差。影响测量系统精密度的主要因素有两个：重复性和再现性。重复性（Repeatability）描述的是同一个操作人员采用同一台测量仪器对同一零件的同一特性，进行多次测量得到的测量结果之间的分散性。由于操作人员和被测对象保持不变，多次重复测量结果之间的分散性反映的就是测量仪器（量具）本身的能力或潜能，是测量设备本身固有
5、的随机起伏，因此重复性通常又称为设备变差（Equipment Variation），记为EV。再现性（Reproducibility）定义为不同的评价人（或不同时间、不同环境，总之是不同条件）使用相同的测量仪器对同一产品的同一特性分别进行重复测量，所得平均值之间的变差。因此，一个测量系统（或量具）的再现性主要反映的是操作者之间在测量技术方面的差异。显然，由于手动测量仪器的测量结果通常受操作者技能的影响较大，再现性评价表现的分散性必然较大。对于操作者不是测量误差主要原因的测量过程（例如自动测量系统），测量过程中操作者就不是主要的变差源，再现性评价表现的分散性将较小，因此，再现性通常又称为操作者变
6、差（Appraiser Variation），记为AV。2. 测量系统“精密度”相关参数的定量表征虽然“准确度”和“精密度”都会导致测量误差，但是目前一般单位只对测试仪器“准确度”有足够重视，对每台仪器都有定期进行计量校准的明确规定，保证测试仪器的“准确度”。往往对仪器“精密度”的影响注意不够，基本上未进行仪器“精密度”评价。因此本总结报告重点说明如何从“重复性”和“再现性”两方面定量评价测量系统（或量具）的“精密度”。（1）测量系统“重复性”的定量表征和：一般情况下，同一测量者使用同一测量仪器重复测量同一对象时，所得的测量值不会完全相同，而是存在分散性。一般服从正态分布。定量表征测量系统（或
7、量具）重复性的最直接方法是，计算同一个操作人员采用同一台测量仪器重复多次测量同一个对象得到的多个测量数据之间的标准偏差，记为。由于重复性主要反映的是测量设备本身固有的变差（Equipment Variation，缩写为EV），因此又简记为。EV：根据数理统计结论，服从正态分布的数据中，其值大于（均值+2.575）以及小于（均值-2.575）的概率均为0.5%，或者说99%的数据位于（均值2.575）范围，即99%的测量数据所占的范围为5.15。因此也可以用5.15 描述重复性，并记为EV：即 EV=5.15 (1)或者简记为 EV=5.15（2）测量系统“再现性”的定量表征和：与重复性情况类似
8、，定量表征测量系统（或量具）再现性的最直接方法是，计算不同操作人员采用同一台测量仪器重复多次测量同样对象所得平均值数据之间的标准偏差，记为。由于再现性主要反映的是操作者之间的变差（Appraiser Variation，缩写为AV），因此可简记为。AV：与重复性情况类似，再现性评价中，99%的测量数据所占的范围为5.15。因此也可以用5.15描述再现性，并记为AV：即 AV=5.15 (2)或者简记为 AV=5.15（3）测量系统精密度的定量表征和：描述仪器精密度大小的参数是仪器标准偏差，又简写为（G代表Gauge）。由于仪器精密度是仪器 “重复性”和“再现性”（Repeatability &
9、 Reproducibility，缩写为R&R）两个因素的综合结果，根据数理统计的结论，表征仪器“精密度”程度的仪器标准偏差与上述以及之间的关系为： (3)或者简记为： R&R：与上述重复性、再现性情况类似，精密度评价中，99%的测量数据所占的范围为5.15。因此用5.15描述精密度范围，并记为R&R。即 R&R=5.15 (4)或者简记为 R&R=5.15（4）工艺参数分散性的定量表征和：实际生产过程中，用工艺参数分布的标准偏差描述工艺参数的分散程度。又简写为（P代表Process）。PV：与上述描述仪器精密度情况类似，99%的工艺参数数据所占的范围为5.15。因此用5.15描述工艺参数变化
10、（Process Variation）范围，并记为PV。即 PV=5.15 (5)或者简记为 PV=5.15（5）测量数据分散性的定量表征和：实际生产过程中，采集的工艺参数数据是用测试仪器测量得到的，记描述测得的工艺参数数据分散性的标准偏差为。显然，测得的工艺参数数据所表现出的起伏实际上是一种既包括了工艺本身的变化，同时也包括有测量仪器本身分散性的总的起伏，因此又称为，简记为（T代表Total）。TV：与上述描述工艺参数分散性情况类似，99%的测量数据所占的范围为5.15。因此用5.15描述数据变化范围（Total Variation），并记为TV。即 TV=5.15 (6)或者简记为 TV=
11、5.153. 仪器精密度、工艺参数分散性以及测量数据分散性之间的关系 （1）标准偏差之间的关系如(3)式所示，仪器精密度是仪器重复性和再现性的综合表示，因此有 (7) 或者简记为： 由于测量数据的分散性是工艺参数本身的分散性以及测量仪器分散性的综合结果，因此根据数理统计原理，反映测量数据分散性的标准偏差与描述工艺本身分散性的标准偏差以及测试仪器固有的标准偏差之间存在下述关系： (8)或者简记为： （2）分散性之间的关系由于描述分散范围的EV、AV、R&R、PV以及TV分别为相应标准偏差的5.15倍，因此有 (9) (10)4. 对仪器精密度水平的要求为了保证测量仪器采集的数据能用于工艺评价，表
12、征仪器精密度的数值大小必须满足一定的要求。（1）基本关系式上述（10）式描述了反映测量数据分散性的TV与描述工艺本身分散性的PV以及测试仪器固有分散性的R&R之间的关系。显然，为了保证测量数据的分散性基本反映的是工艺本身的分散性，应该保证(10)式中的测试仪器分散性R&R足够小，或者说应该保证R&R与TV之比尽量小，使测量数据的分散性TV近似等于表征工艺本身分散性的PV。记R&R与TV之比为(R&R)%，即： (11)由于R&R和TV分别是仪器标准偏差以及数据标准偏差的5.15倍，因此有： 或者 (12)也可以简记为 （2）对(R&R)%参数的定量要求显然，参数(R&R)%的大小可直接用于评价
13、一台仪器能否被接受用于实施SPC的数据采集。目前普遍采用的评价要求是按照实际(R&R)%值划为三个区间：若(R&R)%不大于10%，则该仪器可以接受，能满足数据采集要求；若(R&R)%在10%到30%之间，则该仪器基本合适。如果用来测量客户指定的特性，应征得客户同意；若(R&R)%大于30%，精密度太差，不能满足数据采集要求，因此不能使用；上述定量要求又称为10%-30%评价要求。5. 测量仪器评价内容 对测量系统的评价一般应从多方面进行“准确度”和“精密度”评价。由于测试仪器“准确度”差将直接影响测试结果的正确性，或者说，使测试结果误差增大。因此，每个单位都明确规定，对每台仪器必须定期进行计
14、量校准，保证测试仪器的“准确度”。但是许多单位对仪器“精密度”的影响注意不够，基本上未进行仪器“精密度”评价。而GJB3014标准中明确规定了重复性、再现性评价的要求。为了保证SPC评价结果的可信性，(R&R)%值不得大于30% ，最好不大于10%。因此，本总结报告重点针对实施SPC的需求，按照评价步骤顺序说明如何正确进行仪器“精密度”评价。包括下面三个问题：（1）如何通过评价测量仪器的重复性和再现性最终评价仪器的精密度。（2）如何评价测量关键工艺参数的测量系统是否满足实施SPC的要求。（3）如何评价测量仪器运行是否处于统计受控状态。二、仪器评价第1步-采集数据1、数据采集要求为了保证对仪器进行重复性、再现性和统计受控状态的全面评价，需要从下述三方面安排用于仪器评价的数据采
