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1、4.3 公式法完全平方公式泉巨永乡学校 程 杭学习目标：1.理解并掌握用完全平方公式分解因式2.灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算3.培养观察能力和化归转化能力.本节重难点：重点：理解并掌握用完全平方公式分解因式难点：灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点。教学过程一、复习引入1.什么是因式分解？2.我们已经学过哪些因式分解的方法？二、讲授新课你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗？同学们拼出图形为：这个大正方形的面积可以怎么求？将上面的等式倒过来看，能得到：我们把a+2ab+b和a-2ab+b这
2、样的式子叫作完全平方式.观察这两个式子：（1）每个多项式有几项？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？完全平方式的特点： 1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两底数之积的2倍. 针对训练1、对照 a2ab+b=(ab)，填空：（1）x+4x+4= ( ) +2( )( )+( ) =( )（2）m-6m+9=( ) - 2 ( ) ( )+( ) =( )（3）a+4ab+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( )2、下列各式是不是完全平方式？ （1）a24a+4; （2）1+4a; （3）4b2
3、+4b-1; （4）a2+ab+b2; （5）x2+x+0.25.典例精析例1 如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) A . 11 B. 9 C. -11 D. -9变式训练 如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为_.方法总结：本题要熟练掌握完全平方公式的结构特征， 根据参数所在位置，结合公式，找出参数与已知项之间的数量关系，从而求出参数的值.计算过程中，要注意积的2倍的符号，避免漏解例2 分解因式：（1）16x2+24x+9； （2）-x2+4xy-4y2.例3 把下列各式分解因式： (1)3ax2+6axy+3ay2 ；(2)(a+b)2-12(a+b)+36.概
4、念学习 利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.针对训练因式分解：(1)3a2x224a2x48a2；(2)(a24)216a2.例4 把下列完全平方公式分解因式：(1)1002210099+99；(2)3423432162.例5 已知a，b，c分别是ABC三边的长，且a22b2c22b(ac)0，请判断ABC的形状，并说明理由三、当堂练习1.下列四个多项式中，能因式分解的是( ) Aa21 Ba26a9 Cx25y Dx25y2.把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是( )A4xy(xy)x3 Bx(x2y)2Cx(4xy4y2x2) Dx(4xy4y2x2)3.若m2n1，则m24mn4n2的值是_4.若关于x的多项式x28xm2是完全平方式，则m的值为_ 四、课堂小结五、课后作业必做题： 教材 P103 2选做题： (1)已知ab3，求a(a2b)b2的值； (2)已知ab2，ab5，求a3b2a2b2ab3的值教学反思本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而主观裁断时间安排其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们应用公式的本领.
