《中考数学数形结合专题复习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学数形结合专题复习导学案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年中考数学数形结合专题复习导学案第二轮复习三 数形结合I、专题精讲：数学家华罗庚说得好：“数形结合百般好，隔离分 家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”几何 图形的形象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题 过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合 思想是数学中重要的思想方法所谓数形结合就是根据 数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量 关系，又揭示其几何意 义使数量关系和几何图形巧妙地 结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思 路，使问题得以解决的思考方法H、典型例题剖析【例11某公司推销 一种产品，设x(件)是推销产 品的数量，y (元)是推销费，图
2、3-3- 1已表示了公司 每月付给 推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：( 1 )求 y1 与 y2 的函数解析式；( 2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？( 3)果你是推销员，应如何选择付费方案？解：( 1 ) y1 =20x ， y2=10x+300（2）y1 是不推销产品没有推销费，每推销10 件产品得推销费 200元， y2 是保底工资 300元，每推销 10 件产品再提成 100 元（ 3）若业务能力强，平均每月保证推销多于30 件时，就选择 y1 的付费方案；否则，选择 y2 的付费方案点拨：图象在上方的说明它的函数值较大，反之较 小，当然，两图象相交时，说明在交点处
3、的函数值是相 等的.【例 2】某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年 的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测， 预测情况如图 33 2，图中的抛物线（部分）表示这种 蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关 于这种蔬菜销售情况的哪些信息？答题要求：（1）请提供四条信息 ；（ 2）不必求函数的解析 解：（ 1）2 月份每千克销售价是 35 元；7 对月份 每千克销售价是0. 5元；（3） I月到7月的销售价逐月 下降；（ 4） 7 月到 12 月的销售价逐月上升；（ 5） 2月与 7 月的销售差价是每千克 3 元；（ 6） 7 月份销售价最低， 1月份销售价最高；（ 7） 6月与
4、 8月、5 月与 9月、4月 与 10 月、 3 月与 11 月， 2 月与 12 月的销售价分别相同.点拨：可以运用二次函数的性质：增减性、对称性最大（小）值等，得出多个结论【例 3】某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面 的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出 自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如 图 3l 司所示的条形统计图： 请写出从条形统计图中获得的一条信息；请根据条形统计图中的数据补全如图 333 所 示的扇形统计图 （要求：第二版与第三版相邻人并说明这 两幅统计图各有什么特点？请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建 议。解：参加调查的人数为 5000人；
5、说明：只要符合题意，均得满分如图 33 5 所示： 条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者 人 数扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数 占所调查的总人数的百分比说明：第二版、第三版所对应的两个扇形中非公共 边不在一条直线上的得 0 分如：建议改进第二版的内容，提高文章质量，内 容更贴近生活，形式更活泼些说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分点拨。统计分布图在中考中出现的越来越多，而统计图又分为：条形。扇形、折线，从统计图中获得的信 息是我们必须掌握的川、同步跟踪配套试题：（60分 45 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1 .实数a、b上在数轴上对应位置如图 3-3
6、- 6所示，则 等于（ ）A a B a- 2b C - a D b- a2 不等式组 的解集在数轴上，图 3-3- 7 所示）表示应是（ ）3如图 3-3-8 所示，阴影部分是一个正方形，则此正 方形的面积为（ ）A 8 B64 C16 D324某村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的总量 c（件）关于时间 t （月）的图象如图 3-3-9所示， 则该厂对这种产品来说（ ）A 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、 5 两月生产总量逐月减少；B 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、 5 两月生产总量与 3 月持平；C 、 1 月至 3月每月生产总量逐月增加，4、 5两月均停止生产；
7、D 、1月至 3 月每月生产总量不变， 4、5两月均停 止生产。5 .某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时 间收费， 3 分钟以内收费 24 元，每加 1 分钟加收 1 元， 则表示电话费y （元）与通话时间（分）之间的关系的图 象如图 3310 所示，正确的是（ ）6、如图 3-3- 11 所示，在 Rt ABC中，/ C= 900,AB=13, BC=5则以AC为直径的半圆的面积为（）A . 6n B . 12n C . 36 n D . 18n二、填空题（每题 3 分，共 12 分）7 a， b， c 是三角形的三条边，则关于 x 的一次函数 的图象不经过第 限8 若一次函数 的图
8、象经过第一、二、四象限时， m的取值范围是 .9 .若点P （1 , a）和Q（- 1, ,b ）都在抛物线上，则线段PQ的长是。10 已知抛物线 经过 A（- 1 , 0）, B （ 3, 0）, C（2 ,6 ）三点，与y轴的交点为。，则厶ABD的面积为.三、解答题 （每题 10 分,共 30 分）甲、乙、丙三人共解出 1 00道数学题每人都解出了其中的 60道题,将 其中只有 1 人解出的题 叫难题,三人都解出的题叫容易题试问：难题多还是容易题多？ （多的比少的） 多几道？12如图3-3- 12所示， AOB为正三角形，点 A B的 坐标分别为，求a, b的值及 AOB的面积.13在直径
9、为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三 角形的一边为AB,顶点C在半圆周上，其他两边分别为 6 和8现要建造一个内接于 ABC的矩形水池DEFN,其 中，DE在AB上，如图3-3- 13所示的设计方案是使 AC=8， B C=6求厶ABC中AB边上的高h;设DN=x当x取何值时，水池 DEFN的面积最大？ 实际施工时，发现在 AB上距B点I . 85处有一棵 大树问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如 果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满 足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树W、同步跟踪巩固试题（80 分 70 分钟）一、选择题（每题 4 分，共 36 分）1 实数
10、a、 b、 c 在数轴上的位置如图 3-3-14 所 示，化简 的结果是（ ）A a c B - a- 2b+c C a+2b - c D - a- c2 .若直线y=mx+4, x=l , x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7,则m的值是（）A 12 B 23 C 32 D 23 如图 3315 中，每个正方形网格都是由四个 边长为 1 的小正方形组成，其中阴影部分面积为 52 的是 （）4如图 3316 所示，在平面直角坐标系中，直线AB与 x 轴的夹角为 60，且点 A 坐标为（ 2， 0），点 B 在x轴上 方，设A B=a，那么点B的横坐标为（）A. 2-a2 B. 2a2 C.-
11、2-a2 D.-2+ a25.实数 a、b、c 在数轴上对应点位置如图3- 3- 17所示，下式中正确的是（）A.b+c 0 B . a+bv a+ c C . ac be Dab ac6.在边长为a。的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a b）（如图3-3- 18 （I ）,把余下的部分剪拼 成一个矩形（如图3- 3-18），通过计算两个图形（阴 影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A ； B ；C ； D7 已知关于 x 的不等式 2x- a- 3 的解集如图 33 - 19所示，则a的值等于（）A 0 B 1 C- 1 D 28 如图 3-3-20所示，在反比例函数 y
12、= kx （k 0） 的图象上有三点 A、B、C,过这三点分别向x轴、y轴作 垂线，过每一点所作的两条垂线与 x轴，y轴围成的面积 分别为S1，S2, S3,则()A . S1S2S3 B . S1v S2 v S3 C. S1v S3v S2D. S仁S2.如图3-3-21 (1)所示，在大房间一面墙壁 上，边长为15 cm的正六边形 A如图3- 3- 21(2)所示) 横排20片和以其一部分所形成的梯形B,三角形C、D上，菱形 F 等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起已知墙壁高3. 3m请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形 F 瓷砖需使用( )A 220 片 B 200 片 C 180
13、片 D 190 片二、填空题(每题 4分，共 16分)10 如图 3- 3- 22 所示，在平面直角坐标系中，/AOB =1503, OA= OB=2则点A、B的坐标分别是 和 .11 实数 p 在数轴上的位置如图 3- 3- 23 所示,化简 。12 已知直线 y1=2x- 1 和 y2=- x- 1 的图象如图 3- 3-24 所示,根据图象填空.当x时，y1 y2 ;当x时，y仁y2 ;当 x时, y1 v y2. 方程组 的解是 。13已知二次函数 与一次函数y2=kx+ m (kz0)的图象相交于点A （- 2, 4）, B （8, 2）（如图3 -3-25所 示），贝U能使y1 y
14、2成立的x的取值范围是.三、解答题 （28 分）（8 分）如图 3-3-26,以直角三角形的两直角边为边长所作的正方形A B的面积分别为9，1 6，求以斜边为边长的正方形 DEFG勺面积.（8分） 如图 3-3- 27 所示,有两个同心转盘,现随意转动两转 盘,求两转盘静止后恰为如图情形 （即大转盘与小转盘的 标号相对应）的概率 16 （10分）如图3-3-28所示，在梯形 ABCD中，BC/ AD / A= 90, AB=2 BC=3? AD=4 E 为 AD的中点，F 为 CD 的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合设BP=x，四 边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写 出 x 的取值范 围
