《2024八年级数学下册第2章四边形测素质多边形的内角和与外角和习题课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第2章四边形测素质多边形的内角和与外角和习题课件新版湘教版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形的内角和与外角和一、选择题一、选择题(每题每题4分，共分，共32分分)1.下列选项中的图形，不是凸多边形的是下列选项中的图形，不是凸多边形的是(A)A2.已知过一个多边形的某一个顶点共可作已知过一个多边形的某一个顶点共可作2024条对角线，则条对角线，则这个多边形的边数是这个多边形的边数是(D)A.2024B.2025C.2026D.2027D3.多边形的内角和不可能为多边形的内角和不可能为(D)A.180B.540C.1080D.1200D4.2023兰洲兰洲母题母题教材教材P39习题习题T3如图如图是我国古建筑墙上是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如采用
2、的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图同镶嵌于一个画框之中，如图是八角形空窗的示意图，是八角形空窗的示意图，它的一个外角它的一个外角1(A)A.45B.60C.110D.135A5.2023自贡自贡第第29届自贡国际恐龙灯会届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代辉煌新时代”主题灯主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角对角线的夹角ACB15，算出这个正多边形的边数是，算出这个正多边形的边数是()A.9B.10C.11D.12(第第5题题)D【点拨】ABCB，ACB15，BACACB15，AB
3、C1801515150，设这个正多边形为正设这个正多边形为正n边形，边形，解得解得n12，经检验经检验n12是原方程的解，是原方程的解，即这个正多边形是正十二边形，故选即这个正多边形是正十二边形，故选D.(第第5题题)6.如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则则BAC的度数为的度数为()A.28B.36C.45D.72(第第6题题)B【点拨】如图，由题易得内外两个五边形均为正五边形，如图，由题易得内外两个五边形均为正五边形，7.(母题：教材母题：教材P39习题习题T4)正八边形中，每个内角与每个外角正八边形中，每个内角与每个外
4、角的度数之比为的度数之比为(D)A.13B.12C.21D.31D8.2023湘南实验中学模拟湘南实验中学模拟小明一笔画成了如图所示的图形，小明一笔画成了如图所示的图形，则则AABCCDEFG的度数为的度数为()A.360B.540C.600D.720(第第8题题)B【点拨】如图，在五边形如图，在五边形ABCDH中：中：AABCCD1540.1E2，2FG，AABCCDEFG540.故选故选B.(第第8题题)二、填空题二、填空题(每题每题4分，共分，共24分分)9.2023岳阳一中模拟岳阳一中模拟已知一个已知一个n边形的内角和是边形的内角和是900，那么，那么n7.710.情境题情境题生活应用
5、生活应用如图是由一块正三角形瓷砖与三块相如图是由一块正三角形瓷砖与三块相同的正同的正n边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则则n的值为的值为12.12(第第10题题)【点拨】如图，由题意得如图，由题意得11.2023长春长春新考法新考法折叠对称法折叠对称法如图，将正五边形纸片如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点折叠，使点B与点与点E重合，折痕为重合，折痕为AM，展开后，展开后，再将纸片折叠，使边再将纸片折叠，使边AB落在线段落在线段AM上，点上，点B的对应点为的对应点为点点B，折痕为，折痕为AF，则，则AFB的大小为的大小为45度度.45
6、(第第11题题)【点拨】五边形的内角和为五边形的内角和为(52)180540，五边，五边形形ABCDE为正五边形，为正五边形，BBAE108.AFBAFB180BBAF1801082745.(第第11题题)12.从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个个三角形，则这个多边形共有三角形，则这个多边形共有27条对角线条对角线.27【点拨】13.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，A100，C70.将将BMN沿沿MN翻折得到翻折得到FMN，若，若MFAD，FNDC，则，则B95.(第第13题题)9514.如图，以正六边形如图，以正六边形
7、ADHGFE的一边的一边AD为边向外作正方形为边向外作正方形ABCD，则，则BED45.(第第14题题)45【点拨】正六边形正六边形ADHGFE的内角为的内角为120，正方形，正方形ABCD的内角为的内角为90，BAE36090120150.ABAE，BEA(180150)215.DAE120，ADAE，AED(180120)230，BED153045.(第第14题题)三、解答题三、解答题(共共44分分)15.(7分分)已知一个多边形的内角和与外角和的和为已知一个多边形的内角和与外角和的和为1080，且，且这个多边形的各个内角都相等，求这个多边形每个外角的这个多边形的各个内角都相等，求这个多边
8、形每个外角的度数度数.【解】设这个多边形是【解】设这个多边形是n边形边形.根据题意，得根据题意，得(n2)1803601080，解得，解得n6.由这个多边形的各个内角都相等，可得每个外角都相等，由这个多边形的各个内角都相等，可得每个外角都相等，为为360660，即这个多边形每个外角的度数都是，即这个多边形每个外角的度数都是60.16.(7分分)2023永州四中模拟永州四中模拟如图，正五边形如图，正五边形ABCDE中，连中，连接接AC.求证：求证：ACDE.17.(10分分)如图是两名学生在探究某多边形的内角和时的一段如图是两名学生在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们
9、是在求几边形的内对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形的内角和，少加的内角为多少度？角和，少加的内角为多少度？【解】【解】1140180660，则边数是则边数是6129.所以他们是在求九边形的内角和所以他们是在求九边形的内角和.18060120，所以少加的那个内角为，所以少加的那个内角为120.18.(10分分)新考法新考法方程思想方程思想已知已知n边形的内角和边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，甲同学说，能取能取720；而乙同学说，；而乙同学说，也能取也能取820，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说；若不对，说明理由明理由.(2)
10、若若n边形变为边形变为(nx)边形，发现内角和增加了边形，发现内角和增加了360，用，用列方程的方法确定列方程的方法确定x.【解】依题意，得【解】依题意，得(n2)180360(nx2)180，解得解得x2.19.(10分分)新视角新视角项目探究型项目探究型在在ABC中，中，B40，C36，点，点D，E分别是分别是ABC边边AB，AC上的点，点上的点，点P是一动是一动点，设点，设DPE，PDB1，PEC2.(1)若点若点P在边在边BC上，如图上，如图，40，计算，计算12的度数；的度数；【解】【解】在在ABC中，中，B40，C36，A180BC104.1ADP2AEP180，1ADP2AEP360.AADPAEP360，12A.40，12144.(2)若点若点P运动到运动到ABC外，请在图外，请在图中标出中标出，1，2，探究，探究，1，2之间的等量关系，并说明理由；之间的等量关系，并说明理由；【解】如图【解】如图，在在ABC中，中，B40，C36，A180BC104.1ADP2AEP180，1ADP2AEP360.AADPAEP360，12A，即即12104.(3)若点若点P运动到运动到ABC外，请分别在图外，请分别在图、图、图中标出中标出，1，2，并直接写出相应的，并直接写出相应的，1，2之间之间的等量关系的等量关系.【解】如图【解】如图，12104.如图如图，21104.
