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1、公司人员最佳分配方案摘要：合理分配公司现有技术人员，使得公司日利润最大。以公司现有人员结构和各个 项目对人员结构要求为约束条件，以公司获取最大日利润为目标函数，建立整数规划模 型。运用LINGO求解，得出人员最佳分配方案，实现公司日利润最大为27150元。 关键词：整数规划；利润最大； LINGO一 问题重述A 公司是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有 41 个专业技术人员，公司 承接有4个工程项目，2项是在a地和b地进行现场施工监理，另外2项是在办公室对c 地和d地进行工程设计，针对不同人员的工资情况，对各项目的收费标准，和管理费用 进行分析，合理的分配现有的技术力量，使公司每天的直接
2、收益最大。二 模型假设1. 假设工作天数确定。2. 假设项目进行期间技术人员人数无变化，无请假人员。3. 假设技术人员职位无变动。4. 假设员工工资，公司收费标准，办公室管理费用近期无变动。5. 假设无其他额外费用的增加。三 符号说明符号意义xij公司向i地提供j种人员的人数（i-1,2,3,4分别表示a，b , c， d四项工程；j-1,2,3,4分别表示高级工程师，工程师，助理 工程师，技术员）Z公司最大日利润四 模型分析公司为获得最大的经济利益，需对现有的技术力量进行派往a地、b地、c地、d地 的合理的分配，影响最大利润的条件包括：技术人员的工资，各个项目的收费，办公室 的管理费。设派往
3、各地不同人员的人数如下表：高级工程师工程师助理工程师技术员a地xxxx11121314b地xxxx21222324c地xxxx31323334d地xxxx414243444.1公司将员工派往a , b , c , d地所获日利润4.1.1公司将员工派往a , b地所获日利润在a地获得日利润=(每人收费-每人工资)x人数 该公司将高级工程师派往a地所获日利润为(1000- 250)x 二 750x11 11该公司将工程师派往a地所获日利润为(800 - 200)x 二 600x12 12该公司将助理工程师派往a地所获日利润为(600 -170)x 二 430x13 13该公司将技术员派往a地所获
4、日利润为(500 -110)x 二 390x14 14由于在a，b两个项目无管理费用，同理可得在b地获取日利润。4.1.2公司将员工派往c , d地所获日利润在c地获得日利润=(每人收费-每人工资-每人管理费)X人数 该公司将高级工程师派往c地所获日利润为(1300 - 250 - 50)x 二 1000x31 31该公司将工程师派往c地所获日利润为(900 - 200 - 50)x 二 650x32 32该公司将助理工程师派往c地所获日利润为(700 - 400 - 50)x 二 250x33 33该公司将技术员派往c地所获日利润为(400 -110 - 50)x 二 240x34 34由于
5、在c , d两个项目有管理费用，同理可得在d地获取日利润。综上所述，该公司在各地的利润如下表：高级工程师工程师助理工程师技术员a地750x600x430x390x11121314b地1250x600x530x490x21222324c地1000x650x480x240x31323334d地700x550x480x340x414243444.2 约束条件由表 3 各项目对专业技术人员结构的要求和说明得约束条件如下表高级工程师工程师助理工程师技术员总计a地1 x 212x 213x 114 x 101 jj=1b地2 x 222x 223x 324工 x 232x 233x 134工 x 113
6、jj=1d地1 x 2412 x 143x = 044工 x 184 jj=1总计工x 9i1i=1工 x 17i 2i=1工 x 10i 3i=1为x 5i 4i =1五模型建立与求解5.1 模型一5.1.1 模型一的建立总利润为公司在a、b、c、d四个项目所得日利润之和，以公司所获最大日利润 为目标函数。可得模型一为：Max Z 二 750x +1250x+1000x+ 700x+ 600x+ 600x+ 650x+ 550x11 21 31 41 12 22 32 42+ 430x + 530x+ 480x+ 480x+ 390x+ 490x+ 240x+ 340x13233343142
7、434441 x 212x 213x 114刀 x 101jj=i2x 222x 223x 324s.t2jj=1x=231x232x233x134刀 x 16刀 x 113jj=11x 2412x 143刀 x 184jj=1刀x 9i1i=1刀 x 17i2i=1刀 x 10i3i=1为x 6，即m 8，即m 7，即m 5，即m 0dd对模型一进行改进，仍以上述公司利润最大为目标函数，在上述约束条件的基础上增加约束条件：x + x + x + x = 9 一 m11213141ax+ x+ x+ x= 17 一 mV 12223242bx+ x+ x+ x= 10 一 m13 233343
8、cx+ x+ x+ x= 5 一 m14 243444dm 、 m 、m 、m 为常数abcd由于每天请假人数不能确定也无法预测，故由每天实际情况考虑，只要确定 m 、m abm、m的值，运用LINGO可得公司最优分配方案和最大利润。cd六、模型的评价及推广6.1 模型的评价6.1.1 模型的优点 运用整数规划模型，完美解决了公司最优分配问题。 本模型建立在普遍的公司派遣人员的情况下，能够推广至相关的项目。所以可以 成为各公司的首选派遣方案。 该模型整个过程思路清晰，结构明了，没有运用太偏的知识，容易让人明白、接 受，可行性强，易于推广。6.1.2 模型的缺点 利用LINGO求解时，计算机存在
9、一定的误差。 由于数据不充分，不能准确估计出公司的最大利润。6.2 模型的推广模型运用线性规划方法，可以解决经济管理中大量的规划问题。如工厂产品分配问 题，部门的人员工作时间安排问题，工厂的选址问题以及现实生活当中各种性质的指派 问题等等。基本的方法是在满足特定的要求时，求出目标函数的最值。方法简单，易操 作。七参考文献编号作者，书名，出版地：出版社，出版年。编号作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。编号作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。八、附录模型一求解的结果：Global optimal solution found.27150.00Objective value:Tot
10、al solver iterations: 5VariableValueReduced CostX111.0000000.000000X126.0000000.000000X132.0000000.000000X141.0000000.000000X215.0000000.000000X223.0000000.000000X235.0000000.000000X243.0000000.000000X312.0000000.000000X326.0000000.000000X332.0000000.000000X341.0000000.000000X411.0000000.000000X422.0000000.000000X431.0000000.000000
