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1、2010年11月大学物理半期测试答案一 选择题（30分）VmVm/2V(m/s)t(s)O1一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相位为：（A） （B）（C） （D） （E）【 C 】x (m)O0.5u=1m/s3y (m)21-12. 一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为 (A) ， (SI) (B) ， (SI) (C) ， (SI) (D) ， (SI) 【 C 】3. 把一弹簧振子的小球从平衡位置向位移正方向拉开，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时若用余弦函数表示其运动方程，则
2、该弹簧振子振动的初相为 (A) 0 (B) p/2 (C) p (D) 3p/2 A x OulPy 4. 如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为，则波的表达式为 (A) (B) (C) (D) 【 A 】5. 振动方向相同的两平面简谐波的波源S1、S2，其振动方程分别为：、，则与两波源等距离的P点的振幅为： (A) A1+A2 (B) | A1-A2| (C) (D) 振幅随时间变化。【 C 】6两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：x1=6102cos(5t+) （SI） 和 x2=2102sin(5t) （SI）它们的合振动的 (A) 振幅为8102，初相位
3、为 (B) 振幅为8102，初相位为 (C) 振幅为4102，初相位为 (D) 振幅为4102，初相位为【 D 】7. 弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 (A) kA2 (B) (C) (1/4)kA2 (D) 0【 D 】8在相同的时间内，一束真空中波长为的单色光在空气中和在玻璃中（A）传播的路程相等，走过的光程相等 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等（C）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等解：【 C 】9 在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B，若A、B两点的相位差是3，则此路径AB的光
4、程差是（A）1.5 （B）1.5n（C）3 （D）1.5/n解：【 A 】10. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象解：。 C 二 填空题（30分）1如图所示为一平面简谐波在t=0s时刻的波形图，该简谐波的波动方程是。（该波的振幅A、波速u、波长为已知量）y（m）uAOPx（m）2. 一平面简谐波在某时刻的波形如图所示，则= 30m 。y(cm)22ox(m)10S1S2P3. 如图所示，P点距波源S1和S2
5、的距离分别为为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是 。4. 一平面简谐波沿x轴正向传播，波动方程。欲沿OX轴形成驻波，且在原点O处形成波节，则另一谐波的波动方程y2= 。x（cm）=2t=0 st45一质点在x轴上作简谐振动，振幅A=4cm,周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点，若t=0s时刻质点正通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点下一次通过x=-2cm处的时刻为 .6. 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为 (SI), (SI)，其合成运动的运动方程为x = x (10-3m)t (s)-6 xb xa 1234067. 已
6、知两简谐振动曲线如图所示，则这两个简谐振动方程（余弦形式）分别为 S2S1dO8.如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为，在图中的屏中央处（S1O=S2O），两束相干光的相位差为。解： PESS1S29.如图所示，在双缝干涉实验中SS1SS2，用波长为l的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为_3_ 解： 10.A、B为两相干光源，距水面的垂直距离相等。两光源发出的相干光水面P处的位相差=(已知AP=BP= r, 光的真空波长为，水的折射率为n)。解：ABP水空气三 计算题（共40分）1. （40分）
7、 一平面简谐波沿轴正向传播，如图所示。已知振幅为，角频率为，波长为。 (1)若=0时，原点处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波动方程；(2)若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程；(3)求形成的驻波方程；(4)求正半轴上因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置。解: (1)由时，根据旋转矢量法可得,参考点O点的振动方程为,故入射波的波动方程为。.（10分） (2) 将代入波动方程,再考虑到波由波疏入射而在波密界面上反射，存在半波损失，所以反射波在界面P点的振动方程为,以P点为参考点，反射波的波动方程为,代入得.（10分）此时驻波方程为.（10分）波节位置为 故 ()根据题意，只能取，即。.（10分）
