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1、第第1章直角三角形章直角三角形专题强化训练专题强化训练(一一)训练运用勾股定理及逆定理解决问题训练运用勾股定理及逆定理解决问题1如如图图，由由边边长长为为1的的小小正正方方形形组组成成的的网网格格中中，ABC的的三三个个顶顶点点A，B，C都都在在网网格格的的格格点点上上，则则下下列列结结论论错错误误的的是是()返回D2如如图图，在在正正方方形形网网格格中中点点A，B，C的的位位置置如如图图所所示示，则则ABC的度数为的度数为_45返回3如如图图，根根据据尺尺规规作作图图的的痕痕迹迹判判断断数数轴轴上上点点C所所表表示示的的数数是是()返回A返回4如如图图，菜菜园园A，B，C都都是是正正方方形形
2、，且且三三块块菜菜园园围围成成一一个个直直角角三三角角形形，若若菜菜园园A，B的的面面积积分分别别为为100 m2和和400 m2，则菜园，则菜园C的面积为的面积为_m2.3005跨跨学学科科综综合合题题岳岳阳阳模模拟拟我我国国南南宋宋著著名名数数学学家家秦秦九九韶韶的的著著作作数数书书九九章章里里记记载载了了这这样样一一道道题题目目：“问问有有沙沙田田一一块块，有有三三斜斜，其其中中小小斜斜五五里里，中中斜斜十十二二里里，大大斜斜十十三三里里，欲欲知知为为田田几几何何？”这这道道题题讲讲的的是是：有有一一块块三三角角形形沙沙田田，三三条条边边长长分分别别为为5里里，12里里，13里里，问问这
3、这块块沙沙田面积有多大？则该沙田的面积为田面积有多大？则该沙田的面积为_平方里平方里返回306如如图图，将将一一根根长长24 cm的的筷筷子子，置置于于底底面面直直径径为为5 cm，高高为为12 cm的的圆圆柱柱形形水水杯杯中中，设设筷筷子子露露在在水水杯杯外外面面的的长长度度为为h cm，则，则h的取值范围是的取值范围是()A5h12 B12h19C11h12 D12h13C返回返回7如如图图所所示示的的圆圆桶桶的的底底面面直直径径为为16 cm，高高为为18 cm，一一只只小小虫虫从从下下底底的的点点A爬爬到到上上底底的的点点B处处，则则小小虫虫所所爬爬的的最最短短路径长是路径长是(取取3
4、)()A50 cm B40 cm C30 cm D20 cmC8如如图图，某某港港口口P位位于于东东西西方方向向的的海海岸岸线线上上，“远远航航”号号、“海海天天”号号轮轮船船同同时时离离开开该该港港口口，各各自自沿沿一一固固定定方方向向航航行行，“远远航航”号号每每小小时时航航行行12海海里里，“海海天天”号号每每小小时时航航行行9海海里里，它它们们离离开开该该港港口口2 h后后分分别别位位于于点点Q，R处处，且且相相距距30海海里里如如果果知知道道“远远航航”号号沿沿北北偏偏东东50方方向向航航行行，那那么么“海天海天”号沿北偏西号沿北偏西_方向航行方向航行返回409如如图图，幸幸福福小小
5、区区C位位于于快快递递站站点点B的的北北偏偏东东35方方向向，沁沁苑苑小小区区D位位于于B的的南南偏偏东东55方方向向，无无人人机机以以1 km/min的的速速度度配配送送快快递递时时，从从B到到C需需飞飞行行8 min，从从B到到D需需飞飞行行15 min.若若无无人人机机的的配配送送路路线线是是BCDB，请请求求出出无无人机配送途中飞行所需时间人机配送途中飞行所需时间解解：根根据据题题意意，可可知知ABC35，EBD55，BC818(km)，BD15115(km)，CBD90.在在RtBCD中中，由由勾勾股股定定理理，得得CD 17(km)，无人机从无人机从C飞到飞到D需要需要17117(
6、min)，沿沿BCDB路路线线配配送送时时，无无人人机机配配送送途途中中飞飞行行所所需需时时间是间是8151740(min)返回10如如图图，在在一一次次夏夏令令营营活活动动中中，小小明明从从营营地地A点点出出发发，沿沿北北偏偏东东60方方向向走走了了5 km到到达达B点点，然然后后再再沿沿北北偏偏西西30方方向向走走了了5 km到到达达目的地目的地C点点(1)求求A，C两点之间的距离；两点之间的距离；解：解：(1)如图，过如图，过B点作直线点作直线EFAD，易知易知DABABF60，EBC30，ABC180ABFEBC180603090，ABC为直角三角形由题意可得为直角三角形由题意可得BC
7、5 km，10如如图图，在在一一次次夏夏令令营营活活动动中中，小小明明从从营营地地A点点出出发发，沿沿北北偏偏东东60方方向向走走了了5 km到到达达B点点，然然后后再再沿沿北北偏偏西西30方方向走了向走了5 km到达目的地到达目的地C点点(2)确定目的地确定目的地C在营地在营地A的什么方向上的什么方向上在在RtABC中，中，BC5 km，AC10 km，BC AC，CAB30.DAB60，DAC30，即目的地即目的地C在营地在营地A的北偏东的北偏东30的方向上的方向上返回返回B12如如图图，在在长长方方形形ABCD中中，ABAD，E在在AD上上，将将ABE沿沿BE折折叠叠后，点后，点A落在落在CD上的点上的点F处若处若AB5，AD3，求折痕，求折痕BE的长的长返回返回
