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1、2013年甘肃省白银市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内.)1.3的相反数是( )A.3B.-3C.D.2.下列运算中，结果正确的是( )A.4a-a=3aB.a10a2=a5C.a2+a3=a5D.a3a4=a123.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( )A.B.C.D.4.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )A.B.C.D.5.如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2
2、的度数是( )A.15B.20C.25D.306.一元二次方程x2+x-2=0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定7.分式方程的解是( )A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=38.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( )A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1-x)2=48D.36(1+x)2=489.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，在下列五个结论中:2a-b0;abc0;a+b+c0;a-b+c0;4a+2b+c0，错误的个数有(
3、)A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，O的圆心在定角(0180)的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r(r0)变化的函数图象大致是( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中的横线上.)11.分解因式:x2-9=_.12.不等式2x+93(x+2)的正整数解是_.13.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_.14.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为_米.15.如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_
4、.(答案不唯一，只需填一个)16.若代数式的值为零，则x=_.17.已知O1与O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_.18.现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，如:35=32-33+5，若x2=6，则实数x的值是_.三、解答题(一)(本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)19.计算:. 20.先化简，再求值:，其中.21.两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须
5、相等，那么点C应选在何处?请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)22.某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示)，已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45，求路况警示牌宽BC的值.23.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.四、解答题(二)(本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)24.为了决定谁将获
6、得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来.(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?25.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足
7、同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题:(1)本次调查中，一共调查了_名同学;(2)条形统计图中，m=_，n=_;(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度;(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理?26.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由;(2)当ABC满
8、足什么条件时，四边形AFBD是矩形?并说明理由.27.如图，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E.(1)若OC=5，AB=8，求tanBAC;(2)若DAC=BAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明.28.如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标;(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB=90?若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积;若不存在，请说明理由.2014年甘肃省兰州中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）1.（2012湛江）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2.(2014甘肃兰州)下列说法中错误的是()A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C若a是实数，则|a|0是不可能事件D甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为，则甲的射击成绩更稳定3.(2014甘肃兰州)函数中，自变量x的取值范围是()Ax2B
