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1、28.2 过三点的圆周各庄初级中学 夏爱玲一、教材与学情分析本节课，在圆的基本概念与性质的基础之上，加深对确定圆的两个要素的理解，掌握不在同一直线上的三点确定一个圆，熟练圆的作图方法，并介绍三角形的外接圆以及外心的确定方法和外心的性质。在第一节课学习的基础上，学生学习起来应该相对比较轻松。二、学习目标知识与技能：1本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。2了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。过程与方法：1培养学生观察、分析、概括的能力；2培养学生准确简述自己观点的能力；3培养学生动手作图的准确操作的能力。情感态度与价值观：1.通过引言的教
2、学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。2.通过对圆的进一步学习，使学生既能体会圆的完美性（与其他图形的结合等），又培养美育素质，提高对数学中美的欣赏。三、学习重点和难点重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程. 难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法. 四、学习手段现代课堂教学手段五、学习方法学生自己探索六、学习过程设计(一) 新课引入1、由“破镜重圆”引入2、过一点、两点各可以画几条直线？（二）探究过程活动一、过平面内一点、两点作圆1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆
3、有多少个？让学生以小组为单位，在学案上完成画圆过程，然后进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑. 得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上；活动二、过平面内三点作圆1.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.不在同一直线上的三个点确定一个圆.2、同一直线上的三点能否作圆？为什么？小组讨论后，学生回答，教师讲解加深印象。活动三、作过三角形三个顶点的圆（画已知三角形的外接圆）1、学生在学案上完成作圆过程2、
4、教师结合所做图形给出三角形的外接圆的概念经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.活动四、作钝角、直角、锐角三角形的外接圆投影展示，总结归纳锐角三角形的外心在三角形内部。直角三角形的外心在斜边的中点处。钝角三角形的外心在三角形外部。（三）、小结学生在教师的引导下，小结本节课所学知识：（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定；（2）经过一个已知点能作无数个圆；（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上；（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆；（5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角形.（四）回顾课前的提问如何才能“破镜重圆”，做到收尾呼应。七、板书设计28.2 过三点的圆一、过一点可以作无数个圆二、过两点可以作无数个圆三、过不在同一直线上的三点可以作一个圆四、三角形的外接圆，外心，外心的确定，外心到各顶点距离相等
