《195.平方根1潘.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《195.平方根1潘.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海陵中学初二数学教学案 班级 姓名 第十三章实数 设计人：潘红梅1平方根（1）【目标导航】1.了解算术平方根的概念.2.会用算术平方根的概念求非负数的算术平方根. 【问题探究】问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？填表：正方形的面积191636边长【要点梳理】1.一般地，如果一个 的平方等于a，即 = a，那么这个 叫做a的 .a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 .规定：0的算术平方根是 .2.（1）被开方数a是 ，即a 0；（2）是 ，即 0 .即非负数的“算术平方根”是 .负数没有算
2、术平方根，即当a 0时，无意义.例1 求下列各数的算术平方根: (1) 900 (2) 1 (3) (4) 196 (5) 0 (6) 0.000001例2求下列各式的值:； ； .例3若与互为相反数,求xy的算术平方根.【课堂操练】1. 是25的算术平方根，16的算术平方根是_.2.的算术平方根是_.3._的算术平方根等于它本身, _的算术平方根等于它的相反数.4.若,则的算术平方根是下列哪一个 ( ) A. B. 3 C. 3 D. 35.下列说法中正确的是 ( ) A.25是5的算术平方根B.5是25的算术平方根C.5是的算术平方根 D.是5的算术平方根6.求下列各式的值:, , , 7
3、.3x4为25的算术平方根,求x的值.8.已知9的算术平方根为a, b的绝对值为4,求ab的值.9.已知2a1的算术平方根是3, 3a +b1的算术平方根是4,求a、b的值.【课后巩固】1.下列命题中,正确的个数有 ( ) 1的算术平方根是1；(1)2的算术平方根是1；一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.一个自然数的算术平方根是x ,则下一个自然数的算术平方根是 ( )A.+1 B. C. D. x +13.如果x =()2,y = ,那么xy等于 ( ) A.3 B.3 C.9 D.94.如果x是16的算术平方根,那么
4、x的算术平 方根是 ( ) A.4 B.2 C. D.45.一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_.6.=_， =_，=_，=_.7.求下列各式的值:(1) ； (2)+； (3) +8.求满足下列各式的非负数x的值:(1) ； 2 (2) ； (3) .9.若 =2，求2x +5的算术平方根.10.小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为32.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？311.已知
5、，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是多少？12.已知，求的值.13.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h = 4.9.有一个物体从490 m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？ 14.有一块正方形玻璃重6.75千克,已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克,求这块玻璃板的边长.15.某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到1米)【课外拓展】1.对于题目：“化简并求值：，其中”，甲、乙两人的解答不同.甲的解答是：乙的解答是：谁的解答是错误的？为什么？ 4
6、2.已知a为的整数部分,b1是400的算术平方根,求.3.，即；，即；猜想等于什么，并通过计算验证 你的猜想.答案：填表：正方形的面积191636边长1346【要点梳理】1.一般地，如果一个 x 的平方等于a，即 x = a，那么这个 x 叫做a的 平方根 .a的算术平方根记为 ，读作 根号a ，a叫做被开方数 .规定：0的算术平方根是 0 .2.（1）被开方数a是 非负数 ，即a 0；（2）是 非负数 ，即 0 .即非负数的“算术平方根”是 .负数没有算术平方根，即当a 0时，无意义.例130 ，1 ，14，0，0.001例2.1.2，0.1，0.7，例3 .4【课堂操练】1.5，4，2.3.1和0，04.C5.B6.0.4，3，0.25.0.17.38.7或-19.a=5,b=0【课后巩固】1.B2.C3.C4.B5.6.6，-7，5，7.-0.1，11，0.428.，1或2，9.310.能11.1512.313.10014.7515.能，【课外拓展】（1）乙，(2)(3)
