《高考数学二轮限时训练计数原理概率随机变量及其分步统计统计案例1理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮限时训练计数原理概率随机变量及其分步统计统计案例1理（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七部分：计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例（1）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为()A0.12 B0.42C0.46 D0.88【解析】由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(10.6)(10.7)0.12.至少有一人被录取的概率为10.120.88.【答案】D2设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么()An3 Bn4Cn10 Dn9【解析】P(Xk)(k1,2,3，n)，0.3P(X4)P(X1)P(X2)P
2、(X3).n10.【答案】C3设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0 B.C. D.【解析】设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p2p1，得p.【答案】C4已知随机变量X的分布列为X123nP则k的值为()A. B1C2 D3【解析】由分布列的性质1，k1.【答案】B5从甲口袋中摸出一个白球的概率是，从乙口袋中摸出一个白球的概率是，从两个口袋中各摸出一个球，那么等于()A2个球都是白球的概率B2个球都不是白球的概率C2个球不都是白球的概率D2个球恰好有一个是白球的概率
3、【解析】由题意，两个球都是白球的概率为.两个球不都是白球的概率为1.【答案】C二、填空题6已知随机变量的分布列为12345P0.10.20.40.20.1若23，则的分布列为_【解析】由23可计算出相应的的取值，概率不变【答案】11357P0.10.20.40.20.17.(2012年武汉二模)明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是_【解析】记事件A“甲闹钟准时响”，事件B“乙闹钟准时响”方法一：“两闹钟至少有一个准时响”ABAB，PP(ABAB)P(A)P(B
4、)P(AB)P(A)P()P()P(B)P(A)P(B)0.80(10.90)(10.80)0.900.800.900.98.方法二：P1P()1P()P()1(10.80)(10.90)0.98.【答案】0.988设某种动物从出生起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是_【解析】设A表示“能活到20岁”，B表示“能活到25岁”，则P(A)0.8，P(B)0.4，所求概率为P(B|A)ABB，P(B|A)0.5.【答案】0.5三、解答题9(2011年衡水模拟)某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这三个项目投资是否成功相互
5、独立，预测结果如表：(1)求恰有一个项目投资成功的概率；(2)求至少有一个项目投资成功的概率【解析】(1)设投资甲、乙、丙三个不同项目成功的事件分别为 A、B、C，P1P(ABC).所以恰有一个项目投资成功的概率为.(2)P21P()1.所以至少有一个项目投资成功的概率为.10(2011年广州模拟)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列【解析】(1)从50名教师中随机选出2名的方法数为C5021 225.选出2人使用版本相同的方法数为C202C152C52C102350.故2人使用版本相同的概率为：P.(2)P(0)，P(1)，P(2)，的分布列为- 1 -
